Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Содержание

 

Техническое задание

Перечень используемых сокращений

Введение

Основная часть

Расчет параметров радиотехнической системы

1. Расчет параметров преобразования сообщения в цифровую форму

1.1 Случай №1

1.2 Случай №2

1.3 Случай №3

2. Расчет и выбор параметров для радиолинии передачи информации с объекта

2.1 Определение параметров системы с ВРК и АМН

2.2 Расчет энергетических характеристик      

3. Организация синхронизации

4. Расчет параметров радиолинии «ЦП – объект»

5. Выбор характеристик системы определения координат объекта

6. Описание структурной схемы центральной станции

7. Описание структурной схемы объекта

Заключение

Библиографический список

Приложение №1. Структурная схема центральной станции

Приложение №2. Структурная схема объекта

 

 

Техническое задание

 

Исходные данные:

1. Параметры преобразования сообщения:

a) среднеквадратическое (эффективное) значение сообщения X, В    0,5;

b) плотность распределения:                       

c) нормированная величина:                          

d) параметр распределения:                       

e) спектральная плотность распределения:        G(w)=

f) Число k:                                                                           3

g) суммарная относительная среднеквадратическая ошибка

входных преобразований:                                                       0.05;

2. Параметры радиолинии передачи информации с объекта:

a) вид модуляции                                                                АМн;

b) число сигналов                                                    ;

c) число каналов                                                        ;

d) число служебных канальных промежутков в кадре     ;

e) надежность передачи информации                                ;

f) допустимая вероятность ошибки на один разряд цифрового сообщения:

g) время передачи сообщения                                   с

3. Параметры радиолинии измерения координат объекта:

a) расположение: центральный пункт                      наземный,

объект                                                            наземный;

b) максимальное расстояние до объекта:        Rmax=30 км;

c) вероятность ложной тревоги:                               ;

d) рабочая длина волны:                                 λ=0.2 м;

e) измеряемые параметры:                     R, a

4. Константы:

a) скорость света                                               м/с;

b) постоянная Больцмана                                                   Дж/К.

Выбрать и рассчитать:

1. Частоту дискретизации F д и F в, а также F э;

2. Шаг (интервал) квантования сообщения h;

3. Максимальное отклонение сообщения от среднего значения х _m и пик-фактор П_х;

4. Число разрядов двоичного кода n;

5. Число уровней квантования m;

6. Длительность канального сигнала Тк;

7. Длительность разрядного импульса t _{n ;}

8. Структуру информационного пакета со служебными сигналами

9. Полосу частот группового сигнала Df _{å ;}

10. Параметры модуляции сигнала во второй ступени;

11. Полосу частот радиолинии Df _рл;

12. Спектральную плотность шумов N ₀, приведенных ко входу приемника;

13. Пороговое отношение мощности сигнала к мощности шума q _пор ², обеспечивающее заданное значение допустимой вероятности ошибки Р_Д (1/бит);

14. Рабочее отношение мощности сигнала к мощности шума q ² _раб, обеспечивающее заданную надежность передачи информации Р_Н;

15. Основные параметры приемной и передающей антенн: коэффициенты полезного и направленного действия, значения ширины диаграммы направленности каждой из них;

16. Пиковую и среднюю мощность излучаемого сигнала;

17. Вероятность ошибки приема (выделения) кодовой комбинации при допустимой вероятности ошибки выделения разрядного импульса Р_Д;

18. Эффективное значение результирующей относительной ошибки сообщения на выходе системы с учетом действия шумовой помехи;

19. Параметры канала управления, способ его организации, протокол взаимодействия.

 

 

Перечень используемых сокращений

 

АМ – амплитудная модуляция;

ВРК – временное разделение каналов;

ДН – диаграмма направленности;

АМн – амплитудная манипуляция;

КИ – канальный интервал;

КИМ – кодовая импульсная модуляция;

КНД – коэффициент направленного действия;

ОБП – одна боковая полоса;

РЛС – радиолокационная станция;

СПИ – система передачи информации;

ТЗ – техническое задание;

УДС – угломерно-дальномерная система;

ФАР – фазированная антенная решетка;

ЦП – центральный пункт.

 

 

Введение

 

Объектом курсовой работы является радиоэлектронная система передачи непрерывных сообщений по цифровым каналам. В качестве источников сообщений предусматривается совокупность процессов, характеризующих состояние некоторой испытуемой системы, не допускающей иного наблюдения, кроме использования радиотелеметрии. Таким образом, задание предусматривает выполнение работы, состоящей из двух основных частей – расчета параметров цифровой радиотелеметрической системы и формирование её детальной структурной схемы.

Комплекс подлежащих передаче сообщений является совокупностью непрерывных, независимых процессов, каждый из которых характеризуется видом спектральной плотности мощности (функции корреляции) и одномерной плотностью вероятности мгновенных значений. Указанные характеристики необходимы для расчета параметров входных преобразований по заданному значению эффективной относительной ошибки преобразований, включающей в себя ошибку временной дискретизации, ошибку, вызванную ограничением динамического диапазона, и ошибку квантования. При фиксировании значения результирующей относительной среднеквадратичной ошибки (с.к.о.) входных преобразований, уровня ограничения входного преобразователя сообщения и параметров сообщения определяется частота временной дискретизации, число разрядов и другие сопутствующие параметры преобразования аналогового процесса в дискретную форму.

В дальнейшем ищутся характеристики канального сигнала с учетом того, что в рассматриваемых системах применяется только временное разделение каналов при использовании как кодово-импульсной или дельта–модуляции с последовательной или параллельной передачей разрядных сигналов, так и квантованной время–импульс модуляции. Определив длительность канального интервала с учетом необходимости надежной кадровой, канальной и разрядной синхронизации, а также ширину спектра группового сигнала по заданной полосе частот, выделенной для радиолинии с учетом вида и параметров второй ступени модуляции, находится возможное число каналов. Последним этапом является определение требуемой мощности сигнала на входе приемника и мощности излучаемого сигнала на передающей стороне по допустимым значениям вероятности ошибки воспроизведения символа дискретного сообщения и надежности связи.

В целом выбор ряда технических решений – защитных промежутков по времени и частоте, способов синхронизации, параметров и конструкции антенн – должен учитывать необходимость экономии полосы частот, мощности передатчика и, по возможности, стоимости отдельных элементов, определяющих стоимость производства и эксплуатации системы в целом.

 

Основная часть

Случай №1

Рассмотрим вариант, когда δ_д² = δ_кв²= δ_огр²= δ_S²/3, то есть значения ошибок дискретизации, квантования и ограничения равны

 

; ; ;

; ; .

 

где δ_S²=0,05

Максимальное отклонение сообщения от среднего значения  выбираем при величине ошибки ограничения динамического диапазона  из выражения [5]:

 

.

 

решая которое, находим числовое значение искомой величины

 

,

.

Проверим правильность выбора . Для этого вычисляем среднеквадратическое отклонение ограниченного сообщения:

 

 

Пик-фактор сообщения вычисляем по формуле [5]:

 

 

Верхняя частота спектра определяется из трех условий [5]:

а) как частота соответствующая

Вычисляем значение верхней частоты из следующего уравнения:

 

 

Найдем G0:

 

Затем определим максимальное значение спектральной плотности:

 

 

Тогда

 

 

Значение верхней частоты в Гц.

 

 

б) как эквивалентная полоса частот

 

в) как частота  при выбранной ошибке дискретизации.

Частоту находим из выражения [3]:

 

Тогда

 

 

Вид спектральной плотности сообщения представлен на рисунке 3.

 

 

Вычисляем шаг квантования исходя из заданной ошибки квантования:

 

Число уровней квантования находим по формуле:

 

 

Число разрядов двоичного кода сообщения:

 

 

Период дискретизации:

 

 

Длительность канального сигнала:

 

 

где число каналов N_кан=8, а число служебных канальных промежутков в кадре N_с>1, примем N_с=2.

Длительность разрядного импульса многоканального сигнала:

 

Случай №2

Рассмотрим вариант, когда δ_д²=0,5 δ_S², δ_кв²=0,2 δ_S², δ_огр²= 0,3δ_S²,

;  ; ;

; ; .

 

где δ_S²=0,05.

Максимальное отклонение сообщения от среднего значения  выбираем при величине ошибки ограничения динамического диапазона  из выражения [5]:

 

.

 

решая которое, находим числовое значение искомой величины

 

.

 

Проверим правильность выбора . Для этого вычисляем среднеквадратическое отклонение ограниченного сообщения:

 

Пик-фактор сообщения вычисляем по формуле [5]:

 

 

Верхняя частота спектра определяется из трех условий [5]:

а) как частота соответствующая

Вычисляем значение верхней частоты из следующего уравнения:

 

 

Найдем G0:

 

 

Затем определим максимальное значение спектральной плотности:

 

 

Тогда

 

Значение верхней частоты в Гц.

 

 

б) как эквивалентная полоса частот

 

в) как частота  при выбранной ошибке дискретизации.

Частоту находим из выражения [3]:

 

 

Тогда

 

Вид спектральной плотности сообщения представлен на рисунке 4.

 

 

Вычисляем шаг квантования исходя из заданной ошибки квантования:

 

 

Число уровней квантования находим по формуле:

 

 

Число разрядов двоичного кода сообщения:

 

Период дискретизации:

 

 

Длительность канального сигнала:

 

 

где число каналов N_кан=8, а число служебных канальных промежутков в кадре N_с>1, примем N_с=2.

Длительность разрядного импульса многоканального сигнала:

 

Случай №3

Рассмотрим вариант, когда

 

; ;

; ; .

 

где δ_S²=0,05

Максимальное отклонение сообщения от среднего значения  выбираем при величине ошибки ограничения динамического диапазона . из выражения [5]:

.

 

решая которое, находим числовое значение искомой величины

 

,

.

 

Проверим правильность выбора . Для этого вычисляем среднеквадратическое отклонение ограниченного сообщения:

 

 

Пик-фактор сообщения вычисляем по формуле [5]:

 

 

Верхняя частота спектра определяется из трех условий [5]:

а) как частота соответствующая

Вычисляем значение верхней частоты из следующего уравнения:

 

Найдем G0:

 

 

Затем определим максимальное значение спектральной плотности:

 

 

Тогда

 

 

Значение верхней частоты в Гц.

 

б) как эквивалентная полоса частот

 

в) как частота  при выбранной ошибке дискретизации.

Частоту находим из выражения [3]:

 

 

Тогда частота дискретизации:

 

 

Верхняя частота спектра:

 

 

Вид спектральной плотности сообщения представлен на рисунке 5.

 

Вычисляем шаг квантования исходя из заданной ошибки квантования:

 

 

Число уровней квантования находим по формуле:

 

 

Число разрядов двоичного кода сообщения:

 

 

Период дискретизации:

 

Длительность канального сигнала:

 

 

где число каналов N_кан=8, а число служебных канальных промежутков в кадре N_с>1, примем N_с=2.

Длительность разрядного импульса многоканального сигнала:

 

 

Проведя аналогичные вычисления для трех вариантов распределения ошибок, заполним сводную таблицу:

 

Таблица 1

dд	dкв	dогр	хm	Пх	wд	wв	hкв	mкв	n	t0
%	%	%	В	-	рад/с	рад/с	В	-	-	мкс
33.3	33.3	33.3	2,04	4,08	4,657* 104	2,328* 104	0,05	83	7	1,927
50	20	30	2,05	4,11	4,294* 104	2,147* 104	0,038	107	7	2,09
30	50	20	2,11	4,21	4,756* 104	2,378* 104	0,061	70	7	1,887

 

В таблице ошибки заданы процентах (%) от суммарной ошибки. Как видно, наибольшая длительность разрядного импульса t ₀ обеспечивается во втором случае.

Вероятность попадания сообщения в i‑й интервал , .

Вычислим значение энтропии сообщения [3]:

 

При большом пик-факторе П_х>3 и большом значении числа разрядов кода n > 6 рекомендуется применять компрессию динамического диапазона сообщения, используя нелинейный функциональный преобразователь мгновенных значений сообщения, который также обеспечивает неравномерное квантование исходного сообщения. Для сообщений, плотность вероятности которых W ( x ) содержит экспоненциальные функции, часто применяется логарифмический преобразователь с коэффициентом сжатия, определяемым как

 

Кс=(h_m/h) ³ П_х

 

где h_m–максимальное, а h‑минимальное значение шага квантования нелинейного преобразователя. При одинаковой ошибке требуемое число уровней квантования для этих преобразователей соотносится как

 

 

где М число уровней нелинейного квантователя. Применение компрессии особенно выгодно в групповом тракте систем с ВРК при разбросе эффективных уровней сообщений т.е.после коммутатора каналов. В этом случае число разрядов у нелинейного двоичного кодера на 1–2 разряда меньше, чем у равномерного кодера при одинаковых характеристиках [7].Для получения линейной характеристики всего тракта передачи необходимо иметь на приёмной стороне устройство с обратным компрессору законом преобразования – экспандер.

 

 

Организация синхронизации

 

Вероятность ошибки приема (выделения) кодовой комбинации из 8 разрядов при допустимой вероятности ошибки выделения разрядного импульса (ошибки приема разрядов независимы) находим из выражения [3, 5]:

 

 

В системе организована канальная синхронизация. То есть, в начале каждого цикла передачи информации (первый канальный интервал) передается 2 одинаковых ИС. Кадровое синхрослово по своей структуре должно существенно отличаться от всех возможных кодовых комбинаций, поэтому необходимыми требованиями к синхросигналу являются: энергия больше энергии, передаваемой в информационном канале, а так же чтобы его форма не повторяла форму сигнала [3].

Для выделения ИС в приемнике используется дискретный согласованный фильтр, настроенный на ИС. В него поочередно записываются принимаемые кодовые слова, а в момент превышения выходным напряжением порога выделяется импульс кадровой синхронизации. В начале каждого цикла обмена на приемной стороне запускается тактовый генератор и производится синхронизация. Используя повторяемость ИС, можно, накапливая их, увеличить помехоустойчивость устройства синхронизации [3]. Если по прошествии двух периодов дискретизации не приходит синхропризнак, то система переводится в режим пониженного энергопотребления до появления следующего ИС или окончания связи. Это обеспечивает, в целом, малое потребление системы.

Вероятность ошибки синхронизации при такой организации можно определить так:

Как видно, эта вероятность ошибки намного меньше, чем вероятность ошибки Р_Д, приходящейся на один информационный разряд.

 

 

Библиографический список

 

1. Бакулев П.А., Сосновский А.А Радиолокационные и радионавигационные системы: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994. 296 с.

2. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Системы передачи цифровой информации: Учебное пособие для вузов. М.: Сов. Радио, 1984. 256 с.

3. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.В. Калмыкова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

4. Радиотехнические системы: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высшая школа, 1990.496 с.

5. Белых Д.П. Методические указания к выполнению курсовой работы. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. 32 с.

Содержание

 

Техническое задание

Перечень используемых сокращений

Введение

Основная часть

Расчет параметров радиотехнической системы

1. Расчет параметров преобразования сообщения в цифровую форму

1.1 Случай №1

1.2 Случай №2

1.3 Случай №3

2. Расчет и выбор параметров для радиолинии передачи информации с объекта

2.1 Определение параметров системы с ВРК и АМН

2.2 Расчет энергетических характеристик      

3. Организация синхронизации

4. Расчет параметров радиолинии «ЦП – объект»

5. Выбор характеристик системы определения координат объекта

6. Описание структурной схемы центральной станции

7. Описание структурной схемы объекта

Заключение

Библиографический список

Приложение №1. Структурная схема центральной станции

Приложение №2. Структурная схема объекта

 

 

Техническое задание

 

Исходные данные:

1. Параметры преобразования сообщения:

a) среднеквадратическое (эффективное) значение сообщения X, В    0,5;

b) плотность распределения:                       

c) нормированная величина:                          

d) параметр распределения:                       

e) спектральная плотность распределения:        G(w)=

f) Число k:                                                                           3

g) суммарная относительная среднеквадратическая ошибка

входных преобразований:                                                       0.05;

2. Параметры радиолинии передачи информации с объекта:

a) вид модуляции                                                                АМн;

b) число сигналов                                                    ;

c) число каналов                                                        ;

d) число служебных канальных промежутков в кадре     ;

e) надежность передачи информации                                ;

f) допустимая вероятность ошибки на один разряд цифрового сообщения:

g) время передачи сообщения                                   с

3. Параметры радиолинии измерения координат объекта:

a) расположение: центральный пункт                      наземный,

объект                                                            наземный;

b) максимальное расстояние до объекта:        Rmax=30 км;

c) вероятность ложной тревоги:                               ;

d) рабочая длина волны:                                 λ=0.2 м;

e) измеряемые параметры:                     R, a

4. Константы:

a) скорость света                                               м/с;

b) постоянная Больцмана                                                   Дж/К.

Выбрать и рассчитать:

1. Частоту дискретизации F д и F в, а также F э;

2. Шаг (интервал) квантования сообщения h;

3. Максимальное отклонение сообщения от среднего значения х _m и пик-фактор П_х;

4. Число разрядов двоичного кода n;

5. Число уровней квантования m;

6. Длительность канального сигнала Тк;

7. Длительность разрядного импульса t _{n ;}

8. Структуру информационного пакета со служебными сигналами

9. Полосу частот группового сигнала Df _{å ;}

10. Параметры модуляции сигнала во второй ступени;

11. Полосу частот радиолинии Df _рл;

12. Спектральную плотность шумов N ₀, приведенных ко входу приемника;

13. Пороговое отношение мощности сигнала к мощности шума q _пор ², обеспечивающее заданное значение допустимой вероятности ошибки Р_Д (1/бит);

14. Рабочее отношение мощности сигнала к мощности шума q ² _раб, обеспечивающее заданную надежность передачи информации Р_Н;

15. Основные параметры приемной и передающей антенн: коэффициенты полезного и направленного действия, значения ширины диаграммы направленности каждой из них;

16. Пиковую и среднюю мощность излучаемого сигнала;

17. Вероятность ошибки приема (выделения) кодовой комбинации при допустимой вероятности ошибки выделения разрядного импульса Р_Д;

18. Эффективное значение результирующей относительной ошибки сообщения на выходе системы с учетом действия шумовой помехи;

19. Параметры канала управления, способ его организации, протокол взаимодействия.

 

 

Перечень используемых сокращений

 

АМ – амплитудная модуляция;

ВРК – временное разделение каналов;

ДН – диаграмма направленности;

АМн – амплитудная манипуляция;

КИ – канальный интервал;

КИМ – кодовая импульсная модуляция;

КНД – коэффициент направленного действия;

ОБП – одна боковая полоса;

РЛС – радиолокационная станция;

СПИ – система передачи информации;

ТЗ – техническое задание;

УДС – угломерно-дальномерная система;

ФАР – фазированная антенная решетка;

ЦП – центральный пункт.

 

 

Введение

 

Объектом курсовой работы является радиоэлектронная система передачи непрерывных сообщений по цифровым каналам. В качестве источников сообщений предусматривается совокупность процессов, характеризующих состояние некоторой испытуемой системы, не допускающей иного наблюдения, кроме использования радиотелеметрии. Таким образом, задание предусматривает выполнение работы, состоящей из двух основных частей – расчета параметров цифровой радиотелеметрической системы и формирование её детальной структурной схемы.

Комплекс подлежащих передаче сообщений является совокупностью непрерывных, независимых процессов, каждый из которых характеризуется видом спектральной плотности мощности (функции корреляции) и одномерной плотностью вероятности мгновенных значений. Указанные характеристики необходимы для расчета параметров входных преобразований по заданному значению эффективной относительной ошибки преобразований, включающей в себя ошибку временной дискретизации, ошибку, вызванную ограничением динамического диапазона, и ошибку квантования. При фиксировании значения результирующей относительной среднеквадратичной ошибки (с.к.о.) входных преобразований, уровня ограничения входного преобразователя сообщения и параметров сообщения определяется частота временной дискретизации, число разрядов и другие сопутствующие параметры преобразования аналогового процесса в дискретную форму.

В дальнейшем ищутся характеристики канального сигнала с учетом того, что в рассматриваемых системах применяется только временное разделение каналов при использовании как кодово-импульсной или дельта–модуляции с последовательной или параллельной передачей разрядных сигналов, так и квантованной время–импульс модуляции. Определив длительность канального интервала с учетом необходимости надежной кадровой, канальной и разрядной синхронизации, а также ширину спектра группового сигнала по заданной полосе частот, выделенной для радиолинии с учетом вида и параметров второй ступени модуляции, находится возможное число каналов. Последним этапом является определение требуемой мощности сигнала на входе приемника и мощности излучаемого сигнала на передающей стороне по допустимым значениям вероятности ошибки воспроизведения символа дискретного сообщения и надежности связи.

В целом выбор ряда технических решений – защитных промежутков по времени и частоте, способов синхронизации, параметров и конструкции антенн – должен учитывать необходимость экономии полосы частот, мощности передатчика и, по возможности, стоимости отдельных элементов, определяющих стоимость производства и эксплуатации системы в целом.

 

Основная часть

Расчет параметров радиотехнической системы

 

1. Расчет параметров преобразования сообщения в цифровую форму

 

Одним из важнейших вопросов при разработке систем передачи информации с временным разделением каналов является выбор частоты дискретизации сообщений [1], [2]. Основой для её расчёта является равенство (1.1) относительной с.к.о. дискретизации.

При этом частота дискретизации определяет ошибку дискретизации, включающую в себя ошибку ограничения спектра сообщения, и ошибку интерполяции при характеристиках формирующего и интерполирующего фильтров близких к идеальному ФНЧ. Таким образом, необходимо выбрать соотношение между тремя слагаемыми равенства (1.2), задавшись значением каждого из них при необходимом значении суммы их квадратов d_вх. При различном соотношениями между слагаемыми равенства (1.2), можно получить набор значений частоты дискретизации F _Д , относительного уровня ограничения мгновенных значений Н сообщения (пик-фактора) и числа разрядов n . Поэтому необходимо сравнить несколько вариантов разбиений d_å, и остановиться на одном из вариантов, обеспечивающем наибольшую длительность импульсов двоичного кода t_n–целевая функция.

При определении частоты дискретизации необходимо исходить из эффективного значения относительной ошибки дискретизации:

 

; F_д/2=F_в (1.1)

Эффективное значение результирующей относительной ошибки сообщения на входе системы:

 

d²_вх=d²_д +d²_кв +d²_огр (1.2)

 

Для расчета оставшихся параметров–числа разрядов n и пик-фактора сообщения Н – необходимо использовать формулы:

 

                                                                                  (1.3)

                                                                         (1.4)

                                       (1.5)

                                                                             (1.6)

 

где x _м – максимально возможное значение сообщения после его прохождения через амплитудный ограничитель мгновенных значения сообщения.

Равенства (1.3) – (1.5) справедливы при симметричной форме плотности вероятности сообщения относительно математического ожидания

В этой части необходимо выбрать и рассчитать параметры преобразования аналогового сообщения в цифровой первичный сигнал (двоичный код) для передачи в информационном канале системы измерения и сбора информации. Сообщение представлено в виде реализации случайного стационарного процесса, заданного плотностью распределения своих мгновенных значений W ( x ) и спектральной плотностью G ( w ) и подвергается преобразованию в цифровой сигнал с заданной суммарной ошибкой преобразования d _S.

Рис. 1. Нормированная плотность распределения мгновенных значений.

 

Перейдем к другой переменной (зависимости от самой величины х, а не от нормированного значения y):

 

 

Рис. 2. Нормированная плотность распределения мгновенных значений.

 

Математическое ожидание величины х равно [2]:

 

В.

Расчет рекомендуется провести, по крайней мере, для трех вариантов распределения между составляющими суммарной ошибки и выбрать параметры, обеспечивающие большую длительность t ₀ [5].

 

Случай №1

Рассмотрим вариант, когда δ_д² = δ_кв²= δ_огр²= δ_S²/3, то есть значения ошибок дискретизации, квантования и ограничения равны

 

; ; ;

; ; .

 

где δ_S²=0,05

Максимальное отклонение сообщения от среднего значения  выбираем при величине ошибки ограничения динамического диапазона  из выражения [5]:

 

.

 

решая которое, находим числовое значение искомой величины

 

,

.

Проверим правильность выбора . Для этого вычисляем среднеквадратическое отклонение ограниченного сообщения:

 

 

Пик-фактор сообщения вычисляем по формуле [5]:

 

 

Верхняя частота спектра определяется из трех условий [5]:

а) как частота соответствующая

Вычисляем значение верхней частоты из следующего уравнения:

 

 

Найдем G0:

 

Затем определим максимальное значение спектральной плотности:

 

 

Тогда

 

 

Значение верхней частоты в Гц.

 

 

б) как эквивалентная полоса частот

 

в) как частота  при выбранной ошибке дискретизации.

Частоту находим из выражения [3]:

 

Тогда

 

 

Вид спектральной плотности сообщения представлен на рисунке 3.

 

 

Вычисляем шаг квантования исходя из заданной ошибки квантования:

 

Число уровней квантования находим по формуле:

 

 

Число разрядов двоичного кода сообщения:

 

 

Период дискретизации:

 

 

Длительность канального сигнала:

 

 

где число каналов N_кан=8, а число служебных канальных промежутков в кадре N_с>1, примем N_с=2.

Длительность разрядного импульса многоканального сигнала:

 

Случай №2

Рассмотрим вариант, когда δ_д²=0,5 δ_S², δ_кв²=0,2 δ_S², δ_огр²= 0,3δ_S²,

;  ; ;

; ; .

 

где δ_S²=0,05.

Максимальное отклонение сообщения от среднего значения  выбираем при величине ошибки ограничения динамического диапазона  из выражения [5]:

 

.

 

решая которое, находим числовое значение искомой величины

 

.

 

Проверим правильность выбора . Для этого вычисляем среднеквадратическое отклонение ограниченного сообщения:

 

Пик-фактор сообщения вычисляем по формуле [5]:

 

 

Верхняя частота спектра определяется из трех условий [5]:

а) как частота соответствующая

Вычисляем значение верхней частоты из следующего уравнения:

 

 

Найдем G0:

 

 

Затем определим максимальное значение спектральной плотности:

 

 

Тогда

 

Значение верхней частоты в Гц.

 

 

б) как эквивалентная полоса частот

 

в) как частота  при выбранной ошибке дискретизации.

Частоту находим из выражения [3]:

 

 

Тогда

 

Вид спектральной плотности сообщения представлен на рисунке 4.

 

 

Вычисляем шаг квантования исходя из заданной ошибки квантования:

 

 

Число уровней квантования находим по формуле:

 

 

Число разрядов двоичного кода сообщения:

 

Период дискретизации:

 

 

Длительность канального сигнала:

 

 

где число каналов N_кан=8, а число служебных канальных промежутков в кадре N_с>1, примем N_с=2.

Длительность разрядного импульса многоканального сигнала:

 

Случай №3

Рассмотрим вариант, когда

 

; ;

; ; .

 

где δ_S²=0,05

Максимальное отклонение сообщения от среднего значения  выбираем при величине ошибки ограничения динамического диапазона . из выражения [5]:

.

 

решая которое, находим числовое значение искомой величины

 

,

.

 

Проверим правильность выбора . Для этого вычисляем среднеквадратическое отклонение ограниченного сообщения:

 

 

Пик-фактор сообщения вычисляем по формуле [5]:

 

 

Верхняя частота спектра определяется из трех условий [5]:

а) как частота соответствующая

Вычисляем значение верхней частоты из следующего уравнения:

 

Найдем G0:

 

 

Затем определим максимальное значение спектральной плотности:

 

 

Тогда

 

 

Значение верхней частоты в Гц.

 

б) как эквивалентная полоса частот

 

в) как частота  при выбранной ошибке дискретизации.

Частоту находим из выражения [3]:

 

 

Тогда частота дискретизации:

 

 

Верхняя частота спектра:

 

 

Вид спектральной плотности сообщения представлен на рисунке 5.

 

Вычисляем шаг квантования исходя из заданной ошибки квантования:

 

 

Число уровней квантования находим по формуле:

 

 

Число разрядов двоичного кода сообщения:

 

 

Период дискретизации:

 

Длительность канального сигнала:

 

 

где число каналов N_кан=8, а число служебных канальных промежутков в кадре N_с>1, примем N_с=2.

Длительность разрядного импульса многоканального сигнала:

 

 

Проведя аналогичные вычисления для трех вариантов распределения ошибок, заполним сводную таблицу:

 

Таблица 1

dд	dкв	dогр	хm	Пх	wд	wв	hкв	mкв	n	t0
%	%	%	В	-	рад/с	рад/с	В	-	-	мкс
33.3	33.3	33.3	2,04	4,08	4,657* 104	2,328* 104	0,05	83	7	1,927
50	20	30	2,05	4,11	4,294* 104	2,147* 104	0,038	107	7	2,09
30	50	20	2,11	4,21	4,756* 104	2,378* 104	0,061	70	7	1,887

 

В таблице ошибки заданы процентах (%) от суммарной ошибки. Как видно, наибольшая длительность разрядного импульса t ₀ обеспечивается во втором случае.

Вероятность попадания сообщения в i‑й интервал , .

Вычислим значение энтропии сообщения [3]:

 

При большом пик-факторе П_х>3 и большом значении числа разрядов кода n > 6 рекомендуется применять компрессию динамического диапазона сообщения, используя нелинейный функциональный преобразователь мгновенных значений сообщения, который также обеспечивает неравномерное квантование исходного сообщения. Для сообщений, плотность вероятности которых W ( x ) содержит экспоненциальные функции, часто применяется логарифмический преобразователь с коэффициентом сжатия, определяемым как

 

Кс=(h_m/h) ³ П_х

 

где h_m–максимальное, а h‑минимальное значение шага квантования нелинейного преобразователя. При одинаковой ошибке требуемое число уровней квантования для этих преобразователей соотносится как

 

 

где М число уровней нелинейного квантователя. Применение компрессии особенно выгодно в групповом тракте систем с ВРК при разбросе эффективных уровней сообщений т.е.после коммутатора каналов. В этом случае число разрядов у нелинейного двоичного кодера на 1–2 разряда меньше, чем у равномерного кодера при одинаковых характеристиках [7].Для получения линейной характеристики всего тракта передачи необходимо иметь на приёмной стороне устройство с обратным компрессору законом преобразования – экспандер.