Собственная проводимость. Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уров ни вблизи дна зоны; одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях. Такие свободные от электронов места на уровнях заполненной при абсолютном нуле валентной зоны называют дырками.

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости определяется функцией Ферми. Вычисления показывают, что уровень Ферми лежит точно посредине запрещенной зоны (рис.1). Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина W—W_F мало отличается от половины ширины запрещенной зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами можно находить по формуле

(1.2.)

Количество электронов, перешедших в зону проводимости, будет пропорционально вероятности (1.2.). Эти электроны, а также образовавшиеся в таком же числе дырки, являются носителями тока.

Поскольку, проводимость пропорциональна числу носителей, она также должна быть пропорциональна выражению (1.2). Следовательно, электропроводность полупроводников быстро растет с температурой, изменяясь по закону

(1.3)

где ΔW—ширина запрещенной зоны.

Если на графике откладывать зависимость 1n σ от 1/T, то для полупроводников получается прямая линия, изображенная на рис. 2. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны ΔW.

Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — германий и кремний. Они образуют решетку, в которой каждый атом связан ковалентными (парно-электронными) связями с четырьмя равноотстоящими от него соседними атомами. Условно такое взаимное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 4. Кружки со знаком «+» обозначают положительно заряженные атомные остатки (т. е. ту часть атома, ко торая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком «—» — валентные электроны, двойные линии—ковалентные связи.

При достаточно высокой температуре тепловое дви жение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон (такой случай показан на рис. 4).

Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положи тельный заряд + е — образуется дырка. На это место может перескочить электрон одной из соседних пар. В результате дырка начинает также странствовать по кристаллу, как и освободившийся электрон.

Если свободный электрон встретится с дыр кой, они рекомендуют (соединяются). Это означает, что электрон нейтрализует избы точный положительный заряд, имеющийся в окрестности дырки, и теряет свободу передвижения до тех пор, пока снова не получит от кристаллической решетки энергию, достаточную для своего высвобождения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона я дырки. На схеме уровней процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из свободных уровней валентной зоны.

Итак, в полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок. Следовательно, каждой температуре соответствует определенная - равновесная концентрация электронов и дырок, величина которой изменяется с температурой по такому же закону, как и σ [см. формулу (1.2)].

В отсутствие внешнего электрического поля электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок — в направлении поля. Оба движения — и дырок, и электронов — приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность обусловливается как бы носителями заря да двух знаков— отрицательными электронами и положительными дырками.

Собственная проводимость наблюдается во всех без исключения полупроводниках при достаточно высокой температуре.