Многие закономерности социально-экономической динамики (социоэкодинамики) отвечают геометрической прогрессии. Так, основополагающая ее зависимость - производственная функция Кобба-Дугласа-Тинбергена связывает во временную степенную функцию ресурсы и результаты целесообразной экономической деятельности людей, отвечающей требованиям научно-технического прогресса. Характерно, что эта зависимость прослеживается и в пространственно-территориальном распределении тех же показателей. Так, это обнаруживается при построении производственных функций на основе статистики регионов Украины, динамические взаимные связи показателей экономического развития которых наиболее адекватно исследуются в степенной их модификации. В геометрической прогрессии растут и негативные процессы социоэкодинамики, в частности, такие как инфляция и безработица. Логарифмы многих экономических показателей или их динамические параметры находятся между собой в линейной зависимости, которая соответствует степенной относительно величин самих этих показателей.

Все эмпирические исследования, проведенные различными авторами, следует классифицировать по различию методологических подходов, а в каждом подходе - выделить специфику направления.

К первому подходу относятся исследования циклических процессов на основе экономических моделей. Согласно этому подходу каждое направление носит четкие критерии по выбору показателей. Конкретные показатели определяются "ведущим" фактором и являются узконаправленными. Подбор показателей осуществляется с точки зрения основных характеристик, наиболее точно описывающих данный фактор.

Ряд экономистов, рассматривая теорию длинных волн, придерживались модели инвестиционного цикла и осуществляли выбор показателей, рассматривая инвестиции в качестве ведущего фактора. Такие исследования проводились, например, М.И. Туган-Барановским, Н.Д. Кондратьевым, а также современными исследователями (С.М. Меньшиков, Л.А. Клименко, С. Кузнец).

В трактовке Н.Д. Кондратьева инвестиционная модель длинного цикла близка к модели К. Маркса, в которой существенная роль отведена циклу оборотов основного капитала.

Следующее направление в рамках данного подхода связано с моделью кривой роста. Эта модель включает в себя множество различных аспектов - оценку факторов роста и их вклада в экономический прогресс, международные сопоставления хозяйственного развития в разных странах, проблемы индустриализации развивающихся государств и многое другое.

Следующее направление, наиболее развитое отечественными исследователями, основано на инновационной модели. Инновационными концепциями длинного цикла занимались И. Шумпетер, Г. Менш, А. Кляйккнехт и другие. В данном направлении различные исследователи пытались определить номенклатуру показателей, позволяющую с большей точностью охарактеризовать научно-технический прогресс.

К данному подходу могут быть отнесены также природно-экологические циклы, исторические циклы, социокультурные циклы, технологические циклы, экономические циклы, политические и государственно-правовые циклы, в которых вокруг основополагающего фактора группируются показатели, характеризующие данную модель.

Второй подход подбора показателей для эмпирического исследования циклических колебаний основан на так называемых экзогенных токах, т.е. в качестве генератора цикла выступают некоторые случайные факторы. Такой подход прослеживается в предложениях Л. Троцкого и концепции Э. Манделл. В исследовании, проведенном Манделем, делается попытка доказать, что повышательная фаза начинается благодаря внезапному повышению средней нормы прибыли, что, в свою очередь, определяется внешними случайными факторами, например специфическими историческими факторами. Такие случайные факторы намного важнее, чем внутренние, и именно они, по мнению Э. Манделя, отражают механизм длинных волн.

Третий, так называемый интеграционный подход, стал наиболее популярен в последние 10 лет. Однако, если провести анализ теоретических источников, то можно проследить это направление и в ранних исследованиях, например, у Н.Д. Кондратьева и Я. Ван Гельдерена.

Я. Ван Гельдерен при анализе разнообразной статистики - рядов цен и производства, показателей финансов, миграции и занятости - не придерживался определенной узкой модели, объясняющей механизм длинных волн. Из концепции Я. Ван Гельдерена ясно, что при выборе показателей он руководствовался созданной теорией и уже на основе теоретического материала выполнял эмпирические доказательства, исследуя как натуральные показатели, так и индикаторы. Например, для подъема периода 1850-1873 годов, по мнению Я. Ван Гольдерена, определяющим сектором являлось железнодорожное строительство, которое косвенно повлияло на интенсивное развитие металлургической промышленности, производство стали и угля. Именно поэтому при формировании номенклатуры показателей основное внимание уделялось железнодорожному строительству, промышленности, добыче угля и производству стали. Для экономического подъема, имевшего место после 1896 года, главной причиной Я. Ван Гельдерен называет развитие электрической и автомобильной промышленности. Развитие этих отраслей повлияло на рост производства в других областях промышленности, а выбранные Я. ван Гельдереном показатели соответствовали развитию теории.

Аналогичная логика прослеживается и в работах Н.Д. Кондратьева, который осуществлял выбор показателей на основе выдвинутой гипотезы, интегрируя при этом как натуральные показатели, такие как производство свинца, чугуна и т.п., так и индексы цен, курс ренты, оборот внешней торговли.

Четвертый подход методик выбора показателей наиболее распространен в работах современных исследователей. Однако элементы подхода могут быть найдены и в работах Н.Д. Кондратьева. При выборе показателей упор делается не на количественные, а на качественные показатели, либо для полноты характеристики данного феномена используются и те, и другие. Так, Н.Д. Кондратьев, описывая экономическую конъюнктуру, выделял как количественные, так и качественные показатели (табл.2).

Таблица 2

Показатели экономической конъюнктуры

В начале XX века были предложены и стали широко использоваться индексные показатели. Данный метод предполагает расчет частных субиндексов, описывающих динамику отдельных отраслей или продуктов (например, добыча медной руды, производство мяса, изготовление стульев, взятые в натуральном выражении), из которых затем вычисляется сводный индекс.

Сводный индекс можно получить как с помощью простой, так и взвешенной средней. В качестве весов их показателей в первых индексах физического объема выступали постоянные цены периода, принятого за базисный. Модификацию индексных показателей представляет агрегатный метод, в котором физический объем выпуска каждой включаемой в сводный индекс отрасли за каждый период не используется, а единый показатель исчисляется путем дефлятирования, т.е. общий объем производства в текущих ценах делится на некий индекс цен (дефлятор). В том случае, когда индексный показатель строится на основе средней арифметической взвешенной, а в качестве весов используются цены, между обоими этими методами формально нет никаких различий. Субиндексный метод преимущественное использование получил в расчетах индекса промышленной продукции.