После опыта работы учителей начаьных классов решили провести экспериментальную работу на базе Яратовской СОШ Баймакского района.
Опытно-экспериментальную работу решили провести в три этапа.
I этап - констатирующий.
II этап - формирующий.
III этап - контрольный.
Цель эксперимента: выявить, знают ли дети нумерацию многозначных числел и могут ли их применять.
Задачи:
1) выбрать исследовательские методы для экспериментального класса;
2) провести исследование и апробировать результаты.
Рассмотрим этапы опытно-экспериментального исследования.
I. Констатирующий этап.
Провели контрольный срез знаний учащихся.
Учащимся была предложена проверочная работа (Приложение 4)
1) запишите число, меньшее 100 000 на 5; большее 19 998 на 3;
2) запишите "соседей" чисел: 60 000; 20 000; 100 000;
3) сравните числа: 500 и 5 000; 7 003 и 7 030; 36 543 и 36 345;
4) вставьте вместо точек необходимые числа:
1 963 < 19. ., 100 012 > 1000...
5) Сколько всего сотен в числе 5 400?
6) Сколько метров в 5 400 см?
7) Сколько метров и сантиметров в числе 7 632 см?
Выразите в более мелких единицах: 9 сот.7 дес. - в десятках, 9 м 7 дм - в дециметрах.
Критерии оценки проверки работ:
Все правильно - отлично
2 ошибки - хорошо
3 ошибки - удовлетворительно
4 ошибки - неудовлетворительно
Данные по итогам проверочной работы мы зафиксировали в диаграмме:
Рисунок 5 - Данные проверочной работы экспериментального класса.
"5" - 28% учащихся;
"4" - 45% учащихся;
"3" - 20% учащихся;
"2" - 7% учащихся.
Таким образом, в результате сравнения полученных данных проверочной работы, мы выявили, что данный класс находится на среднем уровне сформированности понятия многозначных чисел.
На этой основе сделали вывод: что необходимо провести систематические работы с устными упражнениями в различных их видах и на разных этапах урока.
II. Формирующий этап.
На втором этапе нами была проведена формирующая работа по развитию у учащихся нумерации многозначных чисел.
Провели проверочные работы, математические диктанты, устные работы:
Устная работа:
увеличить число 39 в 100 (1 000) раз;
уменьшить число 3 010 000 в 100 (1 000) раз;
прочитать число 2 456 756; 3 456 456; 2 000 000;
сколько сотен (тысяч) в числе 50 895?
Сколько цифр в десятичной системе счисления?
Математический диктант:
Выписать разрядные числа: 1 дес., 900, 320, 2 сот., 1 000, 2 тыс., 20, 735, 2 млн.
Сколько слов надо запомнить, чтобы назвать все числа от 1 до 10, 100, 1 000?
Сколько цифр в десятичной системе счисления?
Записать цифрами число:
а) 4 млн.607 тыс.,
б) указать, единицы каких разрядов и классов отсутствуют в данном числе.
Таким образом, проводимые упражнения вызывали у детей интерес - активно работали на уроках, стремились прийти к правильному результату.
III. Контрольный этап.
На контрольном этапе была проведена контрольная работа, которая содержала несколько заданий.
1. Во сколько раз сто тысяч больше десяти тысяч?
2. Написать число, которое:
а) непосредственно предшествует числу 1 100,б) непосредственно следует за числом 4 999.
3. Записать по порядку числа между 9 997 и 10 002.
4. Записать число, в котором 4 ед. III кл., 70 ед. II кл. и I кл.
5. Сколько единиц класса тысяч в числе 52 846?
6. Назвать второй разряд II класса.
7. Записать цифрами число:
а) 3 млн. 207 тыс.,
б) указать, единицы каких разрядов и классов отсутствуют в данном числе.
Результаты, полученные при проведении проверочной работы, мы зафиксировали в диаграммах:
Рисунок 6 - Результаты проверочной работы
"5" - 45% учащихся;
"4" - 35% учащихся;
"3" - 20% учащихся.
После формирующего этапа результаты стали лучше, можно сделать вывод, что при целенаправленной работе можно добиться высоких результатов. Дети стали активнее заниматься на уроках математики.
В результате эксперементальной работы, опираясь на опыты работы учителей, мы можем сказать, что ни один урок по обучению арифметических действий не проводятся без использования чисел. Так как их использование нравится детям, с другой стороны как мы уже отмечали они помогают хорошему усвоению темы, повышает качество знаний. И самое главное, дети быстрее учатся считать, провести предметный счет, решать арифметические задачи, выяснить конкретный смысл арифметических действий.
Как отмечали учителя, применение счетного материала помогает провести уроки на должном уровне, пробудить интерес к предмету, довести до автоматизма вычисления, которые необходимы детям в жизни.
Выводы
Из вышеизложенного мы пришли к такому выводу, что успех развивающей системы учащихся по изучению понятия многозначных чисел, зависит от ее содержания, от характера задания учителя, от соблюдения им педагогически продуманной последовательности нарастания трудностей в работе. Каждый урок должен быть хорошо продуманным.
Работая в начальных классах, необходимо учитывать те общие задачи, которые преследует обучение математике в средней школе, и правильно оценивать роль начального обучения в решении этих задач. Многие вопросы, относящиеся к программе математики для средней школы, должны быть усвоены уже в начальных классах в такой форме и так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, другие же вводятся на начальной ступени обучения только в целях подготовки к основательному их рассмотрению в следующих классах или чтобы получить возможность повысить уровень осознанности в процессе формирования тех или иных умений и навыков. Эти соображения необходимо учитывать, когда речь идет о том, что в начальных классах школы дети должны сознательно и прочно овладеть определенным, намеченным в программе кругом знаний, умений и навыков в области математики.
Апробирование результатов исследования осуществлялась в форме выступления с докладом на научно-практической конференции на тему: "Актуальные проблемы методики изучения математики в начальных классах" (11.03.2010 г). По результатам исследования написана статья "Особенности изучения нумерации многозначных чисел в начальных классах". Достоверность результатов исследования определяется анализом теоретического и экспериментального материала, методами математической обработки результатов опытного исследования.
Заключение
Начальный курс математики закладывает базу для ее дальнейшего изучения. И многие навыки, которые не были сформированы в этот период, так и остаются слаборазвитыми в дальнейшем, что впоследствии создает проблемы у учеников в старших классах.
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить следующие ступени:
1) Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.
2) Счет до 1 млн. уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.
3) Выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн.
4) Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч (I и II классы).
5) Анализ многозначных чисел по десятичному составу - выделение в числе классов и разрядов, составление числа по данным классам и разрядам.
Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Учащиеся испытывают затруднения в счете как простыми единицами, так и другими единицами счета (десятками, сотнями, тысячами и др.). Когда надо сделать переход к новому разряду или классу (1 299-1 300, 2 999-3 000), ученик считает: две тысячи девятьсот девяносто десять и т.д. Как и раньше, при изучении чисел предыдущих концентров, наибольшие затруднения вызывает счет в обратном порядке и счет равными числовыми группами (по 25, 50, 200, 250, 500).
Наблюдаются также трудности при чтении многозначных чисел. На первых порах ученики не выделяют при чтении класса тысяч (например, число 4 231 читают как 423, один), не учитывают нулей при чтении чисел (например, число 5 620 читают как 562, 3 085 читают как 385).
Не только чтение, но и выработка умений и навыков при письме многозначных чисел требует от учащихся значительных усилий, большого количества тренировочных упражнений. Нечеткое представление о разрядах, классах нередко затрудняет сравнение соседних разрядов и классов (например, 2, 20, 200, 2000; 5 и 5 тысяч; 60 и 60 тысяч), нахождение наибольшего и наименьшего числа каждого разряда.
Причем трудности, возникающие у учащихся при изучении темы "Нумерация многозначных чисел", неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают устную нумерацию (счет и анализ чисел), но долго не могут постичь письменную нумерацию. Для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее, с большим трудом.
Наблюдения над работой по теме "Нумерация многозначных чисел" показывают, что целесообразна следующая последовательность изучения данной темы:
1) Повторение нумерации в пределах 10, 100, 1 000 (особое внимание обращается на образование новой счетной единицы из 10 предшествующих).
2) Нумерация целых тысяч до 10 000 (счет единицами тысяч до 10 000 в прямом и обратном порядке). Обозначение круглых тысяч на письме.
3) Нумерация четырехзначных чисел:
а) Счет сотнями, десятками, единицами до 10 000.
б) Образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел.
в) Анализ чисел.
г) Округление числа до указанного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1 000 000.
При изучении нумерации в пределах 100 000 и 1 000 000 включаются упражнения на формирование понятия о классах. Учащиеся, анализируя число, выделяют не только разряды, но и классы.
Изучение, нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями.
Опытно-экспериментальная работа показывает, что применение на уроках математики различных занимательных материалов развивают и совершенствуют творческие способности учащихся по обобщению понятия числа.
Библиографический список
1. Крупская Н.К. Педагогика.М. - 1980.
2. Моро М.И. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы. М. "Просвещение" - 1999.
2. Моро М.И. Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы. М. "Просвещение" - 2000.
4. Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. "Просвещение" - 2002.
5. Моро М.И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. "Просвещение" - 2001.
6. Ушинский К.Д. Педагогика. М. - 2000.
7. Рубинштейн С.Л. Педагогика. М. - 1999.
8. Сорокина А.И. Дидактические игры в начальной школе. М. - 1998.
9. Бантова М.А., Бельтюкова. Г.А. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984. - 335с.
10. Депман. И.Я. История Арифметики. - М. "Просвещение" - 1959.
11. Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. - М.: Просвещение, 1993.
12. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. - М.: Владос, 1999
13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. учеб. пособие. - М., 1999.
14. "Занимательная арифметика", Я.И. Перельман, издательство и год издательства не выяснены;
15. "Путешествие в историю математики", А.А. Свечников, изд. "Педагогика-Пресс", 1995 г.;
16. Зимняя И.А. Основы педагогической психологии. - М, 1980.
17. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 1985.
18. Каплан Б.С. Методы обучения математике. - М., 1981.
19. Леонтьев А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка. - М.: Баласс, 2000.
20. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. - М., 1983.
21. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. - М., 1983.
22. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. - М., 1989.
23. Метлина Л.С. Математика в начальной школе. - М.: “Просвещение”, 1984.
24. Моршнева Л.Г. Дидактический материал по математике. - М.: “Просвешение”, 1999.
25. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Дидактический материал по математике. - М.: “Просвещение”, 1985.
26. Подласый И.П. Педагогика. - М., 1996.
27. Сергеев И.Н., Олехин С.Н. Примени математику. - М.: “Наука”, 1991.
28. Стойлова Л.П. Математика. - М.: Академия, 2002.
29. Столяренко Л.Д. Педагогика. - Ростов н/Д, 2000.
30. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. - М., 1976.
31. Суворова Г.Ф. Совершенствование учебного процесса в мало-комплектной начальной школе. - М., 1980.
32. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников, - М., 1988.
33. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики. - М.: “Наука”, 1984.
34. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М., 1983.
35. Фридман Л.М. Математика в начальной школе - М.: “Просвещение”, 1984.
36. Харламов И.Ф. Педагогика. - Минск, 2002.
37. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. - М., 1995.
38. Эрдниев П.М. Взаимнообратные действия в арифметике. - М., 1983.
39. Эрднеев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. - М.: Просвещение, 1988.
40. Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М., 1986.
41. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М., 1980.
Приложения
Приложение 1
Конспект урока математики в 4 классе.
Тема: “Числа от 21 до 100".
Цель: закрепить умение считать десятками, продолжить формирование понятия о поместном значении цифры, закрепить умение считать в пределах 100; развивать умение анализировать, грамотную математическую речь; поддерживать интерес детей к урокам математики.
Оборудование: карточки с числами (у каждого ученика), таблица чисел.
Содержание урока:
|
| ||||||||||||||
| 1. Орг. момент. |
| |||||||||||||
| 2. Устный счёт. | - Начнём урок с устного счёта. Первая наша игра “Найди лишнее число". Ребята, в каждом ряду из 5 последовательно записанных чисел - одно лишнее. Найдите это число и объясните, почему вы так решили. 5, 10, 15, 16,20 (16 - лишнее) 8, 11, 13, 15, 17 (8) 10, 17, 16, 15, 14 (10) 12, 15, 18, 21, 43 (43) Для следующего задания нам понадобятся ваши карточки с числами. Приготовьте их и поднимайте при ответе на вопрос. увеличить10 на 3, уменьши 10 на 3; найти сумму чисел 3 и 8; найти разность чисел 8 и 3; на сколько 8 меньше, чем 14; на сколько 14 больше, чем 10. Сравни числа: 41 и 14, 26 и 62, 43 и 43. | |||||||||||||
| 3. Игра. | - Сейчас мы поиграем в интересную игру “Хлопки”. Мне понадобятся два помощника - один будет хлопать за десятки, а второй - за единицы в названном мною числе. Итак, будьте внимательны, а вы в классе тоже считайте внимательно. А сейчас посчитаем в прямом и обратном порядке десятками от 10 до 100 по цепочке. Молодцы, никто не сбился. | |||||||||||||
| 4. Постановка цели урока | - Сегодня мы продолжим изучать тему “Числа от 21 до 100”. Посмотрите на наборное полотно. Сколько выставлено квадратов? (23) Сколько десятков и единиц в этом числе? Сколько выставлено кругов? (32) Сколько десятков и единиц в этом числе? Давайте, сравним эту пару чисел 32 и 23. Чем они похожи? (одинаковые цифры) Что пишут на первом месте справа? на втором месте? Какой знак между ними поставили? Ребята, сейчас я буду называть разрядный состав чисел, а вы в свои тетради запишите числа, соответствующие этим разрядам: 2 дес.8 ед., 9 дес.9 ед., 5 ед.3 дес., 9 ед., 1 дес., 5 ед., 1 дес.8 ед. Итак, проверяем, какие числа вы записали: 28, 92, 99, 35, 19, 5, 18. Посмотрите внимательно на числа и скажите, какое из них лишнее? (5) Почему? Какие числа называются двузначными? однозначными? Подчеркните двумя чёрточками цифры, которые показывают число десятков в числах. Сколько десятков в каждом числе? Подчеркните одной чертой цифры, которые обозначают число единиц. | |||||||||||||
| 5. Разбор задачи | - Чтение задачи с доски. Ребята заготовили для птиц 6кг рябины и 4кг семян арбуза. За зиму они скормили птицам 7 кг корма. Сколько килограммов корма осталось? О чём говорится в задаче? Какие слова мы возьмём для краткой записи условия? Что нужно найти? Можем ли мы найти сразу ответ? Что надо узнать сначала? Как нам узнать, сколько заготовили семян? Что надо для этого знать? Во сколько действий будет задача? Что мы найдём первым действием? вторым? Записываем решение и ответ. | |||||||||||||
| 7. Подведение итогов урока | - Молодцы, все справились с таким трудным заданием. Итак, скажите, чем мы занимались сегодня на уроке? В какие игры мы играли? Что помогло повторить нам игры? Урок окончен. | |||||||||||||
Приложение 2
Тема. "Многозначные числа, умножение на круглые числа"
Цели. Помочь детям вывести правило умножения числа на 10, 100, 1000 и т.д.; закрепить знания о нумерации многозначных чисел; развивать мыслительную деятельность учащихся; воспитывать интерес к математическим и природоведческим знаниям через игры и занимательный материал.
Оборудование. Картинки с изображением птиц; сюжетные рисунки щегла; таблица разрядов и классов многозначных чисел; таблица с логическими заданиями.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Проверка организации рабочих мест.
II. Устный счет
Учебник "Математика", ч.3, с.83, № 4.
Учитель. Запишите 5 раз подряд цифру 7. Прочитайте число 77 777.
Дети. Семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь.
У. Запишите подряд три раза число 80. Прочитайте число 808 080.
Д. Восемьсот восемь тысяч восемьдесят.
У. Назовите самое маленькое число.
Д.77 777.
III. Проверка домашнего задания (с.64, № 14)
У. Какие слова были зашифрованы?
Д. Дятел, стриж, сойка.
У. Кто это?
Д. Птицы.
У. Название какой птицы встретилось впервые?
Д. Сойка.
У. Что вы узнали об этой птице на уроках природоведения?
Д. Сойка - зимующая птица. Ее называют лесным полицейским, так как она предупреждает лесных обитателей об опасности. Если под деревом, на котором расположено гнездо сойки, остановятся туристы, сойка предупреждает об опасности и переносит птенцов в другое место. Она заготавливает на зиму корм. Собирает семена растений и прячет их, но очень часто забывает, в каком месте. Спустя годы на этих местах появляются молодые деревца. Так сойка помогает выращивать лес.
У. Молодцы! Правильно.
IV. Знакомство с новым материалом
У. Сегодня мы познакомимся еще с одной птичкой. Послушайте сказку.
Рассказывает учитель и показывает черно-белый рисунок птицы.
1-я часть. Жила-была птичка серенького цвета. Она очень красиво пела. Однажды прилетела птичка в птичий хор. Но дирижер - дятел - не принял ее, потому что она была некрасивая. Полетела птичка на полянку, села на ветку и заплакала. Услышала о ее горе земляничка и говорит:
Я помогу тебе, если ребята сумеют объяснить, как решаются следующие примеры.
На доске открывается запись.
| 5 х 10 = 50 3 х 100 = 300 4 х 10000 = 40000 2 х 1000 = 2000 |
Дети рассматривают запись примеров, сравнивают, анализируют и делают вывод.
Д. Чтобы умножить число на 10, 100, 1000 и т.д., надо к числу приписать 1, 2, 3 и более нулей.
У. А теперь откройте учебник на с.83, прочитайте правило и сравните с выводом, который получился у вас. Что вы можете сказать?
Д. Мы сделали правильный вывод.
У. Молодцы! Покрасила земляничка птичке лобик в красный цвет.
Учитель закрашивает лобик птички красным цветом.
VI. Итог урока
У. С каким правилом мы сегодня познакомились?
Д. Как надо умножать на 10, 100, 1000...
У. Сколько нулей нужно приписать, если умножаем на 100?
Д. Два.
У. Если к числу приписали четыре нуля, на какое число его умножили?
Д. На десять тысяч.
С П А С И Б О
У. Кто говорит "спасибо"?
Д. Щегол.
У. За что?
Д. За помощь.
У. Как мы помогли щеглу?
Д. Мы выполнили все задания, предложенные нам, и щегол приобрел яркую одежду.
У. Молодцы! Вы хорошо работали.
VII. Домашнее задание.
Приложение 3
Для интервью были составлены следующие вопросы:
1.Ф. И.О.
2. Сколько лет вы работаете в школе?
3. В каком классе работаете?
4. По какому учебнику в вашем классе организовано обучение математике?
5. Как вы изучаете нумерации в начальных классах?
6. Помогает ли использование наглядного пособия хорошему усвоению темы?
Для анкеты были составлены следующие вопросы:
1. Какие учебники больше нравятся? (Моро, Петерсон, Истоминой)
2. Используете ли дополнительный материал для ознакомления с понятием числа?
3. Все ли дети умеют считать при поступлении в школу?
Приложение 4
УДК 37.016: 51
Ибрагимова Ш.З., V курс,
специальность "ПиМНО", СиБашГУ.
ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ
НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
Значение цифр и чисел в нашей жизни трудно переоценить. Биологи утверждают, что в составе человеческого мозга есть структуры, отвечающие за формирование устной и письменной речи. Таких структур нет ни у одного другого животного. Благодаря им человек может писать, читать, говорить, произносить разнообразные звуки. Именно из-за такого сложного строения головного мозга человек смог в первый раз произнести слово, написать букву. Теперь мы не можем себе представить жизни без алфавита и слов.
В математике таким алфавитом являются цифры, а словами - числа.
Нам нужно уметь правильно назвать и записать любое число, как бы велико оно ни было. Если бы каждое число называлось особым именем и обозначалось в письме особым знаком, то запомнить все эти слова и знаки было бы никому не под силу. Как же мы справляемся с этой задачей? Нас выручает хорошая система обозначений. Совокупность названий и знаков, позволяющая записать любое число и дать ему имя, называется системой счисления, или нумерацией.
Наша нумерация использует для записи чисел десять различных знаков. Девять из них служат для обозначения первых девяти натуральных чисел (1,2,3,4,5,6,7,8,9), "…десятый не обозначает никакого числа; он представляет собою просто пробку, "пробельный материал" при записи чисел. Значок этот называют нулем и обозначают 0". [2,7]. Значки эти называются цифрами.
Современный человек знакомится с ними еще в дошкольном возрасте. Существует целая наука - теория чисел, которая занимается их изучением.
Натуральных чисел бесконечно много: среди них нет наибольшего.
Одним из основных вопросов начального курса математики является арифметический материал. Понятие числа формируется в процессе изучения нумерации чисел. Завершающим этапом изучения арифметического материала в начальных классах являются "Многозначные числа". Тема "Многозначные числа" - заключительная и весьма ответственная тема.
"Задача изучения данной темы состоит в том, чтобы расширить у детей знания десятичной системы счисления, структуры многозначного числа, натуральной последовательности чисел и на этой основе сформировать у детей умение правильно читать и записывать многозначные числа в пределах класса миллионов" [4,227].
На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000. С этой целью на уроках включают, например, такое задание:
Сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, на сколько одна сотня меньше тысячи, во сколько раз десяток меньше сотни и т.п.
На следующем этапе приступают к изучению нумерации многозначных чисел, состоящих из единиц I и II класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу.
ТАБЛИЦА РАЗРЯДОВ И КЛАССОВ
| КЛАCC ТЫСЯЧ ВТОРОЙ КЛАСС | КЛАСС ЕДИНИЦ ПЕРВЫЙ КЛАСС | ||||
| Сотни | Десятки | Единицы | Сотни | Десятки | Единицы |
| трехзначные числа | |||||
| четырехзначные числа | |||||
| пятизначные числа | |||||
| шестизначные числа | |||||
Например, на нумерационной таблице обозначено число 438000. После выяснения значения трех нулей в записи этого числа к нему прибавляют число I класса. Карточки с цифрами, обозначающими число I класса, помещаются прямо на нули в записи числа II класса. Это дает возможность наглядно иллюстриовать затем запись чисел с нулями (438107, 438120, 438007, 438127).
После усвоения шестизначных чисел учащиеся знакомятся с нумерацией 7-9-значных чисел.
На уроках по нумерации чисел важно использовать числовой материал, взятый из жизни, например, интересные числовые данные о животных и растениях и т.п.
Закреплению по нумерации помогают упражнения и преобразования натуральных чисел и величин - замена мелких единиц крупными и, обратно крупных единиц мелкими. Вначале эти задания выполняются на основе нумерации, а потом уже способы преобразований обобщаются в виде правил.
Преобразования величин сводятся к соответствующим операциям над натуральными числами: чтобы установить, сколько метров содержится в 3600 см, надо вспомнить, что в 1м содержится 100 сантиметров и выяснить: сколько сотен в данном числе (36).
В результате работы по изучению нумерации многозначных чисел дети должны уметь выполнять определенные задания с числом, например:
под диктовку правильно записать число 385 523;
прочитать числа (21325746, 100500 и т.д.);
назвать общее число единиц каждого разряда;
определить, сколько сотен (тысяч) в заданном числе;
представить число в виде суммы разрядных слагаемых;
увеличить, например, число 43 в 1000 (100) раз;
уменьшить число, например, 3034000 в 100 (1000) раз.
Наблюдения изучения темы "Нумерация многозначных чисел" показывают, что целесообразна следующая последовательность изучения данной темы:
1) повторение нумерации в пределах 10, 100, 1000 (особое внимание обращается на образование новой счетной единицы из 10 предшествующих);
2) нумерация целых тысяч до 10000 (счет единицами тысяч до 10000 в прямом и обратном порядке). Обозначение круглых тысяч при письме;
3) нумерация четырехзначных чисел:
а) счет единицами, десятками, сотнями до 10000;
б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел;
в) анализ чисел;
г) округление числа до указанного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100000 и 1000000.
При изучении нумерации в пределах 100000 и 1000000 включаются упражнения на формирование понятия о классах. Учащиеся, анализируя число, выделяют не только разряды, но и классы.
"Изучение нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями" [2, 223].
Сложность изучения темы "Многозначные числа" заключается не только в усвоении понятия числа, но и обилием новой терминологией.
Учителя встречают затруднения в соответствующей терминологии и теоретической части: разряд, разрядные единицы, разрядные числа, разрядные слагаемые, поэтому постоянно надо вести словарную работу.
Система счисления, которой мы пользуемся, называется десятичной потому, что в ней каждая новая счетная единица больше предыдущей в 10 раз.
Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. Для этого надо выбрать какое - либо число (например, 5304) и провести работу по М.А. Бантовой по схеме (1, 131).
Схема разбора числа:
Прочитайте число 5304 (пять тысяч триста четыре);
Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса (4 ед.1 разряда, или 4 ед.; 3 единицы 3 разряда, или 3 сотни; 5 ед.4 разряда, или 5 тыс.; 304 ед.1 кл. и 5 ед.2 класса);
Назовите общее число единиц каждого разряда (5304 ед., 530 десятков, 53 сотни, 5 тысяч);
Замените число суммой разрядных (классных) слагаемых (5304 = 5000 + 300 + 4, 5000 + 304);
Назовите число, предшествующее при счете данному, и следующее при счете за данным (5303, 5305);
Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число (1000, 9999);
Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных (всего 4 цифры, различных 4);
Используя все цифры данного числа, запишите наименьшее и наибольшее числа (3045, 5430);
Назовите высший разряд (IV разряд - разряд десятков тысяч).
Работа по этой схеме помогает закреплять знание детей по основным разделам нумерации. Схему можно оформить как таблицу и на отдельных уроках можно предлагать детям часть заданий. Концентрическое построение курса, связанное с постепенным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков младших школьников.
Дата: 2019-07-24, просмотров: 229.
