IV . Методы выявления основных тенденций динамического ряда.
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выявление основной тенденции динамического ряда – это важный аспект анализа динамических рядов. Для этого используют следующие методы.

1. Метод укрупнения интервалов и расчет средних для каждого укрупненного интервала.

Сущность метода: исходный ряд динамики преобразуется и заменяется другими, состоящими из других уровней, относящихся к укрупненным периодам или моментам времени. При этом уровни ряда за укрупненные периоды или моменты времени могут представлять собой суммарные либо средние показатели. В любом случае рассчитанные таким образом уровни ряда более отчетливо выявляют тенденции, поскольку при суммировании или определении средних взаимопогашаются и уравновешиваются сезонные и случайные колебания.

2. Метод скользящей средней.

Скользящая средняя – это динамическая средняя. Последовательно рассчитанная при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода.

Например, если продолжительность периода равна трем, скользящие средние рассчитываются следующим образом:

_   yi + y2 + y3

yi =     3

 

y2 + y3 + y4

y2 =     3

 

_   y 3 + y 4 + y 5

y3 =     3                 и т.д.

 

При четных периодах скользящей средней необходимо центрировать данные, то есть определять среднюю из найденных средних. Например, при исчислении скользящей с продолжительностью периода два, центрированные средние рассчитывают следующим образом:

            _ _

_1   y 1 + y 2

y1 =     2

            _ _

_1   y 2 + y 3

y2 =     2

            _ _

_1   y 3 + y 4

y3 =     2     и т.д.

 

 

Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую – к третьему и т.д.

Сглаженный ряд по сравнению с фактическим становится на (m –1) / 2 короче, глее m – число уровней интервала.

3. Аналитическое выравнивание.

Метод аналитического выравнивания – это выравнивание по аналитически формулам, позволяющее получить описание главной лини развития ряда. Суть метода: эмпирические уровни заменяются уровнями, рассчитанными на основе определенной кривой, уравнение которой рассматривается как функция времени.

Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Например, линейная зависимость выражается формулой

ѓ(t) = a0 + a1t,

 

а параболическая зависимость

ѓ(t) = a0 + a1t + a2tІ.

 

Определить уравнение можно методами теоретического (основываясь на рассчитанных показателях динамики) и практического анализа (на исследовании линейной диаграммы).

4. Задача аналитического выравнивания состоит также в определении недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами.

Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией.

Методы определения неизвестных значений:

– полусумма уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;

– определение по среднему абсолютному приросту;

– определение по темпу роста.

Экстраполяция – способ определения количественных значений за пределами ряда. Экстраполирование используется для прогнозирования факторов, способных влиять на развитие явления в будущем. Экстраполировать можно по средней арифметической, среднему абсолютному приросту, среднему темпу роста.

 Автокорреляцию, то есть зависимость между соседними членами динамического ряда, также применяют при аналитическом выравнивании. Автокорреляцию устанавливают с помощью уровня на одну дату.

Коэффициент автокорреляции рассчитывается по формуле

   _ _     _ _

   yi yi-1 – yi yi–1

Ia =  σyt σyt-1

Автокорреляцию устраняют, коррелируя остаточные величины, то есть разность эмпирических и теоретических уровней. В этом случае корреляцию между остаточными величинами определяют по формуле

            _     _

I = ∑ ( x – xi ) ( y – yi )

–––––––––––––––

√ ∑ (x –xi)І ∑ (y –yi)І

 

 5. Анализ рядов динамики предполагает также исследование сезонной неравномерности, под которой понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых служат многочисленные факторы (в том числе природно-климатические). Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности. При относительно неизменном годовом уровне явления индекс сезонности рассчитывается как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к общему среднему уровню за исследуемый период

       _

     yi

Ис =    _

       y0 100

 

В условиях изменчивости годового уровня индекс сезонности рассчитывают как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев

       _

      yi

Ис =    ŷi 100

 

 

Практическая часть

 

Задача 1

Выделить качественные признаки: а) число работников предприятия; б) величина вклада в банке; в) родственные связи членов семьи; г) стаж работника; д) национальность; е) форма собственности.

Правильные ответы: в), д), е).

 

Задача 2

Известны данные о товарообороте и издержках обращения за отчетный период по ряду магазинов города:

№ мага-зина Товарооборот, млн. руб.   Издержки обращения, млн. руб. № мага-зина Товарооборот, млн. руб.   Издержки обращения, млн. руб.
1 278 18,2 11 570 38,9
2 590 37,2 12 472 28,6
3 796 45,8 13 200 16,2
4 463 38,8 14 665 39,0
5 245 15,1 15 736 37,8
6 392 27,4 16 562 36,6
7 511 30,9 17 338 26,7
8 404 29,5 18 560 29,0
9 642 44,7 19 695 40,2
10 425 37,2 20 580 36,5

 

Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения.

При группировке по факторному признаку (объему товарооборота) выделить четыре группы магазинов с равными закрытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего числа кратного 50.

h = x max – x min = 796 – 200 = 150

 n 4

x max и x min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности,

n – число групп.

200 – 350 1 группа

350 – 500 2 группа

500 – 650 3 группа

650 – 800 4 группа

 

Группы магазинов по объему товарооборота, млн. руб. (интервалы) Количество магазинов, ед. Объем товарооборота, млн. руб. Издержки обращения
1 200 - 350 1 5 13 17 278 245 200 338 18,2 15,1 16,2 26,7
    4 1 061 76,2
2 350 - 500 4 6 8 10 12 463 392 404 425 475 38,8 27,4 29,5 37,2 28,6
    5 2 156 161,5
3 500 - 650 2 7 9 11 16 18 20 590 511 642 570 562 560 580 37,2 30,9 44,7 38,9 36,6 29,0 36,5
    7 4 015 253,8
4 650 - 800 3 14 15 19 796 665 736 695 45,8 39,0 37,8 40,2
    4 2 892 162,8

 

Группы магазинов по объему товарооборота, млн. руб. (интервалы) Количество магазинов, ед. Объем товарооборота, млн. руб. Издержки обращения
1 200 - 350 4 1 061 76,2
2 350 - 500 5 2 156 161,5
3 500 - 650 7 4 015 253,8
4 650 - 800 4 2 892 162,8
  Итого: 20 10 124 654,3

 

Группы магазинов по объему товарооборота, млн. руб. (интервалы) Количество магазинов, % к итогу Издержки обращения, % к итогу
1 200 - 350 20 11,6
2 350 - 500 25 24,7
3 500 - 650 35 38,8
4 650 - 800 20 24,9
  Итого: 100 100

 

Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:

Дата: 2019-07-24, просмотров: 89.