VI-V вв. до н.э. ознаменовались для Греции великими событиями: там впервые в истории человечества было создано демократическое государство, возникли трагедия и комедия и, наконец, была создана математика как абстрактная теоретическая наука. Особенно важно, что математика стала абстрактной наукой, основанной на системе доказательств, а не рецептурной, каковой она была в Египте и Вавилоне.

Пифагорейцы - реглигиозно-этическое и философское братство, похожее на секту, основанное Пифагором. Союз отличался строгими обычаями, члены его вели аскетический образ жизни. До начала 4 в. до н.э. пифагореизм являлся сосредоточением математических изысканий. Например, П. открыли несоизмеримость и уже знали иррациональные числа. Число - это не просто выражение, но существо и ядро реальности вещи. Не всегда однозначно удаётся уловить, понимается ли число как первоматерия, как самая вещь или как образец вещи. Нечётные числа одновременно рассматриваются как ограниченные и как выражение лучшего, четные - как неограниченные и как выражение худшего. Табл. 10 основных противоположностей представляет собой начало полярно-диалектического мышления. Гармония, в соответствие с которой П. обозначали мир как "космос”, могла выражаться в соответствии с их учением в движении небесных светил, воплощающемся в определённых тонических интервалах, но которое для нас неощутимо вследствие его непрерывного воздействия, как это очевидно в музыке и в цифровых взаимоотношениях. П. была известна шарообразность Земли. П. учение оказало сильное воздействие, с одной стороны, на развитие научных дисциплин (математической теории, музыки, медицины, астрономии), с другой - способствовало расцвету идеализма (Платон, неопифагоризм) и мистики, особенно цифровой (каббализм).

Философия Демокрита как основа атомистической научной программы.

Согласно Демокриту, мир состоит из атомов, и реально существующих пустот, обуславливающих их отдельное существование (т.к. без пустоты не было бы промежуточных объёмов). Атомы могут занимать определенное положение по отношению друг к другу: они двигаются, соединяются и вновь разъединяются. Число количественного соотношения и движения атомов есть основа многообразных изменений явлений мира. Д. различал свойства явлений, представляющих вещи в себе (величина, образ, масса, движение, твердость), и свойства, которые вытекают из взаимодействия с органами чувств человека (цвет, яркость, звук, вкус, запах и т.д.). Мир явлений познаётся через чувственное восприятие. Мир вещей воздействует через истечение "идолов” (образов) на органы чувств и благодаря им на огненные атомы души. Объяснение многообразных качественных явлений мира их сведением к количественным свойствам атомов вовсе не означает их мнимость, (как у Парменаида), Д. признаёт их реальность. Согласно Д., биологические явления и даже мышление можно объяснить материалистически - движением и связями определённых атомов. Напр., души состоят из гладких и круглых атомов, подобных атомам огня. Поскольку атомы движутся, они могут проникать во все тела и воздействовать на все жизненные процессы. Атомы воздействуют друг на друга путем воздействия и толчков.

Всё этот происходит механически с фатальной неизбежностью, в т.ч. и возникновение бесчисленных миров, находящихся на различных ступенях развития, и органических существ (через взаимные столкновения падающих с различной скоростью в пустоте атомов и образующиеся при этом вихревые движения). В области логики Д. уделяет особое внимание определениям содержания и исследует также вопросы индукции, аналогии и гипотезы.

Учение о знании Платона.

Платон - главный идейный "противник" Демокрита полагал, что существует мир явлений, доступный нашим органам чувств, и умопостижимый мир истинного бытия. Этот истинный мир идей, который представляет собой самостоятельную сферу и венчается идеей блага. Идеи - суть неподвижные, неизменные вечные сущности, в то время как мир явлений изменчив, преходящ и находится постоянном движении. Познание мира идей необходимо для достижения добродетели. [ В своей теории государства, которая основана на учении о душе, П. является идеологом реакционно-политического строя, олигархичного режима Спарты, а точнее "казарменного коммунизма"]. П. пришел к двум видам познания: чувственного восприятия, на почве которого возникают лишь мнения, и понятийного мышления, составляющего подлинно научное знание. Согласно П., чувственному восприятию соответствует эмпирический мир, а умопостигаемому - мир идей. Каково отношение мира идей к миру вещей? П. ясного ответа не даёт. Он говорит: "мир идей отражается в мире вещей", "мир вещей участвует в мире идей" и т.д. П. полагает, что идеальное, напр. человеческая мысль, представляет собой "воспоминания" душой того, что она созерцала до своего воплощения в тело. Само "воспоминание” (анамнезис) происходит тогда, когда мы воспринимаем конкретные вещи, предметы.