Недостаток тройного шифрования с двумя ключами заключается в том, что при увеличении вдвое пространства ключей нужно выполнять три шифрования каждого блока открытого текста. Поэтому существуют хитрые способы объединения двух шифрований, которые удвоили бы пространство ключей.

4.4.1 Двойной режим OFB /счетчика                       

    Этот метод использует блочный алгоритм для генерации двух гамм, которые используются для шифрования открытого текста.

    S_i = E_K1(S_i-1Å I₁); I₁ = I₁+1

    T_i = E_K2(T_i-1Å I₂); I₂ = I₂+1

    C_i = P_iÅ S_iÅ T

где S_i и T_i - внутренние переменные, а I ₁, и I ₂ - счетчики. Две копии блочного алгоритма работают в некотором гибридном режиме OFB/счетчика, а открытый текст, S_i, и Т _i объединяются операцией XOR. При этом ключи К1 и К2 независимы.

4.4.2. Режим ECB + OFB

    Этот метод разработан для шифрования нескольких сообщений фиксированной длины, например, блоков диска. Используются два ключа: К1 и К2. Сначала для генерации маски блока нужной длины используется выбранный алгоритм и ключ К1. Эта маска впоследствии используется повторно для шифрования сообщений теми же ключами. Затем выполняется операция XOR над открытым текстом сообщения и маской. Наконец результат этой операции шифруется с помощью выбранного алгоритма и ключа К2 в режиме ЕСВ.

    Этот метод анализировался только в той работе, в которой он и был опубликован. Понятно, что он не слабее одинарного шифрования ЕСВ, и, возможно, столь же устойчив, как и двойное применение алгоритма. Вероятно, криптоаналитик может выполнять независимый поиск двух ключей, если получит несколько файлов открытого текста, зашифрованных одним ключом.

    Чтобы затруднить анализ идентичных блоков в одних и тех же местах различных сообщений, можно использовать вектор инициализации (ВИ). В отличие от использования векторов ВИ в других режимах, в данном случае перед шифрованием ЕСВ выполняется операция XOR над каждым блоком сообщения и вектором ВИ.

    Мэтт Блейз (Matt Blaze) разработал этот режим для своей криптографической файловой системы (Cryptographic File System - CFS) UNIX. Это удачный режим, поскольку задержку вызывает только одно шифрование в режиме ЕСВ - маску можно генерировать только один раз и сохранить. В CFS в качестве блочного алгоритма используется DES.

4.4.3. Схема xDESⁱ

    DES может использоваться, как компонент ряда блочных алгоритмов с увеличенными размерами ключей и блоков. Эти схемы никак не зависят от DES, и в них может использоваться любой блочный алгоритм.

    Первый, xDES¹, представляет собой схему Любы-Ракоффа с блочным шифром в качестве базовой функции. Размер блока вдвое больше размера блока используемого блочного шифра, а размер ключа втрое больше, чем у используемого блочного шифра. В каждом из трех раундов правая половина шифруется блочным алгоритмом и одним из ключей, затем выполняется операция XOR результата с левой половиной, и половины переставляются.

    Это быстрее обычного тройного шифрования, так как тремя шифрованиями шифруется блок, длина которого вдвое больше длины блока используемого блочного алгоритма. Но при этом возможна простая атака «встреча посередине», которая позволяет найти ключ с помощью таблицы размером 2^k, где k - размер ключа блочного алгоритма. Правая половина блока открытого текста шифруется с помощью всех возможных значений К1, и выполняется операция XOR с левой половиной открытого текста, и полученные значения сохраняются в таблице. Затем правая половина шифртекста шифруется с помощью всех возможных значений K3, и выполняется поиск совпадений в таблице. При совпадении пара ключей К1 и К3 - возможный вариант правого ключа. После нескольких попыток вскрытия останется только один кандидат. Таким образом, xDES¹ нельзя назвать идеальным решением. Более того, известно вскрытие с подобранным открытым текстом, доказывающее, что xDES¹ ненамного прочнее используемого в нем блочного алгоритма.

    В xDES² эта идея расширяется до 5-раундового алгоритма, размер блока которого в 4, а размер ключа - в 10 раз превышают размеры блока и ключа используемого блочного шифра. На Рис. 8. показан один этап xDES², каждый из четырех подблоков по размеру равен блоку используемого блочного шифра, а все 10 ключей независимы.

Рис. 8. Один этап xDES ²

    Эта схема также быстрее тройного шифрования: для шифрования блока, который в четыре раза больше блока используемого блочного шифра, нужно 10 шифрований. Однако этот метод уязвим к дифференциальному криптоанализу, и использовать его не стоит. Такая схема остается чувствительной к дифференциальному криптоанализу, даже если используется DES с независимыми ключами раундов.

    При i ³ 3 xDESⁱ вероятно слишком громоздок, чтобы использовать его в качестве блочного алгоритма. Например, размер блока xDES³ в 6 раз больше, чем у лежащего и основе блочного шифра, ключ в 21 раз длиннее, а для шифрования блока, который в 6 раз длиннее блока, лежащего в основе блочного шифра, нужно 21 шифрование. Тройное шифрование выполняется быстрее.

4.4.4. Пятикратное шифрование

    Если тройное шифрование недостаточно надежно – к примеру, хотят зашифровать ключи тройного шифрования еще более сильным алгоритмом - кратность шифрования можно увеличить. Очень устойчиво к вскрытию «встреча посередине» пятикратное шифрование. (Аргументы, аналогичные рассмотренным для двойного шифрования, показывают, что четырехкратное шифрование по сравнению с тройным лишь незначительно повышает надежность).

    С = Е_К1( D_{K 2} ( E_{K 3} ( D_{K 2} ( E_{K 1} (P)))))

    P = D_K1(E_K2(D_K3(E_K2(D_K1(C)))))

    Эта конструкция обратно совместима с тройным шифрованием, если К2=К3, и с однократным шифрованием, если К1=К2=К3. Конечно, она будет еще надежней, если использовать пять независимых ключей.