Измерение- экспериментальное сравнение, данной величины с другой, такого же рода величиной, принятой за единицу меры.

Задачей измерения является:

1) получение приблизительного значения измеряемой величины;

2) оценка величины погрешности.

Измерения могут быть прямыми и косвенными.

Прямое измерение -непосредственное сравнение измеряемой величины с единицей измерения с помощью приборов и устройств, проградуированных в соответствующих единицах (измерение линейных размеров линейкой, штангенциркулем; измерение времени секундомером; взвешивание и т.п.)

Косвенно измеряемая величина рассчитывается с помощью некоторой зависимости (формулы) от других величин, полученных прямыми измерениями (определение скорости v=s / t по пути и времени, плотности ρ= m / v по массе и объему и т.д.).

Любое измерение не дает абсолютно точного значения измеряемой величины – неточность приборов, влияние внешних факторов, трение и т.д., –поэтому измеренные значения всегда отклоняются от истинного. Эти отклонения называются ошибками или погрешностями измерений.

Источниками погрешности являются: несовершенство применяемых методов и средств измерений, непостоянство влияющих на результат измерения физических величин, а также индивидуальные особенности экспериментатора. Кроме того, на точность измерений влияют внешние и внутренние помехи, климатические условия и порог чувствительности измерительного прибора.

Классификация погрешностей

1) В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

бсолютной погрешностью Δ, выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения х от истинного значения х_и:

Δ = х - х_и

Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.

Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство измерения. Качество (точность) первого измерения ниже второго. Поэтому, чтобы иметь возможность сравнивать качество измерений, введено понятие относительной погрешности.

Относительной погрешностью δ называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Мерой точности измерений служит показатель, обратный модулю относительной погрешности:

Относительную погрешность δ часто выражают в процентах:

Приведенная погрешность γ - это отношение абсолютной погрешности Δ к некоторому нормирующему значению X_N (например, к конечному значению шкалы прибора или сумме значений шкал при двусторонней шкале):

где X_n — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

— если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то X_n определяется равным верхнему пределу измерений;

— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

2) По характеру (закономерности) проявления погрешности делятся на систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематическая погрешность Δ_с - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Величина систематической погрешности Δ_с характеризует один из показателей качества измерений - правильность полученного результата, чем меньше величина Δ_с, тем правильнее полученный результат.

Систематическая ошибка может быть обусловлена неисправностью прибора, несовершенством методики измерений (например неучетом сил трения) и т.д

Такие погрешности могут быть выявлены путем детального анализа возможных их источников и уменьшены введением соответствующей поправки, применением более точных приборов, калибровкой приборов с помощью рабочих мер и пр. Однако полностью их устранить нельзя.

Случайная погрешность - изменяющаяся случайным образом по знаку и значению при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях.

Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).

Величина случайной погрешности характеризует другой показатель качества измерений - сходимость результатов при повторных измерениях одного и того же значения измеряемой физической величины.

В отличие от систематических погрешностей случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако, их можно существенно уменьшить путем многократного измерения этой величины и последующей статистической обработкой полученных результатов.

Грубая погрешность (промах) - это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Данные погрешности возникают из-за ошибок оператора или неучтенных внешних воздействий.

3) По причинам возникновения (по виду источника)

1 Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства средств измерения, т.е. от погрешностей средств измерений. Иногда эту погрешность называют аппаратурной.

Источниками инструментальных погрешностей могут быть, например, неточная градуировка прибора и смещение нуля, вариация показаний прибора в процессе эксплуатации и т.д. Уменьшают инструментальные погрешности применением более точного прибора.

2 Внешняя погрешность - важная составляющая погрешности измерения, связанная с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области (например, влияние влажности, температуры, внешних электрических и магнитных полей, нестабильности источников питания, механических воздействий и т.д.).

В большинстве случаев внешние погрешности являются систематическими и определяются дополнительными погрешностями применяемых средств измерений.

3 Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений, влиянием выбранного средства измерений на измеряемые параметры сигналов, некорректностью алгоритмов или расчетных формул, по которым производят вычисления, округления результатов, отличием принятой модели объекта измерений от той, которая правильно описывает его свойство, определяемое путем измерения.

Отличительной особенностью методических погрешностей является то, что они не могут быть указаны в нормативно-технической документации на используемое средство измерений, поскольку от него не зависят, а должны определяться оператором в каждом конкретном случае. В связи с этим оператор должен четко различать фактически измеренную им величину и величину, подлежащую измерению.

Если, например, вольтметр имеет недостаточно высокое входное сопротивление, то его подключение к схеме способно изменить в ней распределение токов и напряжений. При этом результат измерения будет отличаться от действительного.

4 Субъективные (личные) погрешности вызываются ошибками оператора при отсчете показаний средств измерения (погрешности от небрежности и невнимания оператора, от параллакса, т.е. от неправильного направления взгляда при отсчете показаний стрелочного прибора и пр.).

Подобные погрешности устраняются применением современных цифровых приборов или автоматических методов измерения.

4) В зависимости от влияния характера изменения измеряемых величин погрешности средств измерений делят на статические и динамические.

Статическая погрешность - это погрешность средств измерений применяемого для измерения физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамической называют погрешность средств измерений, возникающая дополнительно при измерении переменной физической величины и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

5) По условиям, в которых используются средства измерения , различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность измерений - та погрешность, которая имеет место при нормальных условиях его эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах (паспорте, технических условиях и пр.)

Дополнительная погрешность средства измерения возникает вследствие выхода какой-либо из влияющих величин (температуры, влажности и др.) за пределы нормальной области значений.