Рассмотрим теперь идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала, у которого нужно учитывать гистерезис.

При разомкнутой вторичной цепи схема замещения такого идеали­зированного однофазного трансформатора совпадает со схемой заме­щения идеализированной катушки.

Активная g и индук­тивная b_L проводимости идеализи­рованной катушки определяются после замены петли ги­стерезиса эквивалентным эллипсом. Схема замещения на­груженного идеализированного од­нофазного трансформатора приве­дена на рис. 8.8, на котором схе­ма замещения идеализированного

однофазного трансформатора обведена штриховой линией.

Параметры элементов схемы замещения g и b_L идеализированного однофазного трансформатора с магнитопроводом при учете гистерезиса зависят от частоты тока.

Действительно, площадь динамической петли гистерезиса магнито­провода зависит от частоты намагничивающего тока. Сле­довательно, и параметры эквивалентного эллипса, определяющие пара­метры схемы замещения идеализированного однофазного трансфор­матора, также зависят от частоты намагничивающего тока.

На рис. 8.9 приведена векторная диаграмма идеализированного однофазного нагруженного трансформатора. Начальная фаза, равная нулю, выбрана у вектора магнитного потока Ф в магнитопроводе. Вектор тока намагничивания I_1х опережает вектор магнитного потока Ф на угол потерь δ так же, как и вектор тока I на векторной диаграмме катушки.

Векторы ЭДС Ё₁ и Ё₂, индуктируемых в первичной и вторичной обмот­ках идеализированного транс­форматора отстают по фазе от вектора маг­нитного потока на угол π/2. Длины векторов напряжений между выводами первичной обмотки U₁ и вторичной обмотки U₂ равны соответственно, дли­нам векторов ЭДС Ё₁ и Ё₂, векторы на­пряжений опережают по фазе вектор Ф на угол π/2.

Составим теперь схему замещения реального однофазного транс­форматора, в который идеализированный однофазный трансформатор входит как составная часть.

Схема замещения реального одно­фазного трансформатора показана на рис. 8.10, где х_рас1 = ωL_pacl; r₁ — индук­тивное сопротивление рассеяния и ак­тивное сопротивление первичной обмотки  и   — приведенные индук­тивное сопротивление рассеяния и ак­тивное сопротивление вторичной обмотки. Схема замещения идеали­зированного однофазного трансформатора выделена на рис. 8.10 штри­ховой линией.

Схеме замещения реального однофазного трансформатора соответ­ствуют уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа:  

— комплексные сопротив­ления, учитывающие активные сопротивления обмоток и индуктив­ности рассеяния.

На рис. 8.11 приведена векторная диаграмма реального однофаз­ного трансформатора. Ее построение аналогично построению диаграм­мы идеализированного трансфор­матора (рис. 8.9).

Из уравнений реального одно­фазного трансформатора и его век­торной диаграммы следует, что от­ношение действующих значений напряжений между выводами вто­ричной обмотки и между выводами первичной обмотки не совпадает с отношением действующих значений ЭДС, индуктированных в этих об­мотках магнитным потоком Ф в магнитопроводе. Действующие зна­чения напряжений  и называются полными внутренними падениями напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Следует иметь в виду, что приведенная векторная диа­грамма правильно показывает лишь качественные соотношения меж­ду величинами. Практически в большинстве случаев треугольники внутреннего падения напряжения малы, т. е. U₁ =(приблизительно) Е₁ и U₂ = Е₂, и можно считать, что  Различают несколько режимов работы трансформатора, имеющего номинальную полную мощность S_ном = S_1иом = U_1ном I_1ном: 1) номи­нальный режим, т. е. режим при номинальных значениях напряжения U₁ =U_1ном и тока I₁ = I_1ном первичной обмотки трансформатора; 2) рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему: , а ток I₁ опре­деляется нагрузкой трансформатора; 3) режим холостого хода, т. е. режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута (I₂ = 0) или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением нагрузки (например, вольтметр); 4) режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка коротко замкнута (U₂ = 0) или подключена к приемнику с очень малым сопротивлением нагрузки (например, амперметр),

Режимы холостого хода и короткого замыкания возникают при авариях или специально создаются при испытании трансформатора.