У процесі розширення сфери застосування математичного моделювання в економіці традиційно створювалися програмні системи багатовимірного кореляційного та регресійного аналізів, прогнозування економічного розвитку методом імітації, моделі виявлення вузьких місць у розвитку виробництва з метою покращення використання виробничих ресурсів. Такі напрямки були найбільш характерні за умов, коли важливі розділи економічної науки, зокрема, на макрорівні, розглядалися дуже абстрактно, часто як предмет політекономії. У нових умовах перехідної економіки тематика економіко-математичних досліджень переглядається у напрямку індуктивних і дедуктивних підходів, а також у напрямку використання новітніх інформаційних технологій. Якщо раніше прикладами застосування високо відповідальних систем були енергетичні комплекси, транспорт, зв’язок, автоматизовані системи управління галузями виробництва, то нині об’єктами моделювання є також грошова система держави, механізми приватизації майнових комплексів, галузей, механізми трансформації економіки на ринкових засадах тощо. Застосування економіко-математичних моделей для вивчення систем взаємозв’язку макроекономічних показників та їх балансів, розробка необхідних узгоджувальних процедур і засобів підтримки алгоритмів прийняття рішень за умов багатоваріантності підходів, їх ймовірнісного характеру.

До складу сучасної розвинутої економіки входять численні господарські одиниці та споживачі. Кожний із цих учасників ринку досконалої конкуренції має свої цілі, що уможливлює наявність конфліктних ситуацій. Та щоб економічна система функціонувала нормально, індивідуальні дії різних учасників повинні бути відносно добре узгодженими.[21, ст. 86].

Однією з моделей дослідження попиту та пропозиціє є модель Вальраса, що включає скінченну кількість споживачів і виробників, таке вирішення (подолання) конфлікту досягається не втручанням держави, а опосередковано, через конкретний ринковий механізм, що ґрунтується на регулюючій дії системи цін. Якщо система цін визначена, то будь-яка ринкова угода незалежно від того, чи є ринок конкурентним, чи ні, здійснюється відповідно до цієї системи цін.

Якщо учасники не можуть впливати на ціни, то ринок називають конкурентним. На конкурентному ринку ціни для кожного з учасників є некерованими, і їм (учасникам) залишається лише пристосовуватися до існуючої системи цін.

Основна ідея Вальраса полягає у тому, щоб за певної системи цін індивідуальні плани (наміри) учасників стали спільними, тобто така система цін забезпечує розподіл ресурсів і продукції на основі розв’язання конфлікту між учасниками. Таку рівноважну ситуацію називають конкурентною рівновагою.

Іншою моделлю яка врівноважує попит та пропозицію є павутино-подібна модель, суть якої полягає у тому, що в конкурентній економіці без змови (коаліції) досягнення рівноваги є стихійний процес, заснований на тому, що при будь-якій ціні, що перевищує рівноважну, кількість товару, яку прагнуть запропонувати продавці (виробники), перевершуватиме ту кількість, на яку покупці (споживачі) мають намір пред'явити попит; виникає тиск на ціну у бік її пониження, причому діяльність деяких продавців, охочих позбавитися від товару, буде направлена проти існуючого (дуже високого) рівня ціни.

Подібним же чином можна показати, що ціна, що знаходиться нижче за рівень рівноваги, випробовує тиск у бік підвищення.

При виникненні і оформленні стійкого попиту на товар залежно від ціни, тобто наявності не змінної в часі функції попиту D(p), розрізняють, слідуючи А.Маршаллу, три основні види ринкової рівноваги.

а) миттєва рівновага досягається в обстановці, коли пропозиція фіксована ( ), тобто виробники товару не готові до розширення виробництва або не в змозі це зробити; рівновага такого роду зазвичай досягається при достатньо високій ціні що і є стимулом для подальших дій виробників.

б) короткочасна рівновага виникає тоді, коли в дію вводяться наявні резерви (вільні виробничі потужності) і пропозиція декілька збільшується, причому ; рівноважна ціна  у цій ситуації опиняється нижчим але і залишається ще досить високою.

в) тривала нормальна рівновага встановлюється за ситуації, коли в справі беруть участь практично всі виробники, здатні проводити даний товар без різкої перебудови своєї господарської діяльності. Функція пропозиції  також зростаюча і рівноважна ціна  відповідає нормальним витратам виробництва (мал. 2.1).

Процес наближення до нормальної рівноваги в часі можна представити за допомогою послідовності малих дискретних кроків, використовуючи уявлення про функції попиту і пропозиції, які самі можуть змінюватися в ході ринкового процесу унаслідок зміни умов виробництва і споживання.

Одна з основних моделей процесу досягнення рівноваги використовує його дискретне уявлення за допомогою так званих “торгових” днів з номерами

Мал. 2.1 Тривала нормальна рівновага на ринку

Передбачається, що на початок торгового дня t відома початкова ціна товару яка повністю визначає об'єм пропозиції

 (2.1)

Далі вважається, що протягом дня запропонований товар повністю реалізується за ціною яка визначається з умови тимчасової рівноваги

 (2.2)

і є початковою ціною для наступного торгового дня (t+1) і так далі

Геометрична ілюстрація цього процесу наближення до рівноваги (мал. 2) нагадує павутину і тому сама модель часто називається павутиноподібною. Можна показати, що збіжність казанного ринкового процесу буде гарантована, якщо виконана умова

. (2.3)

Мал. 2.2 Павутиноподібна модель

Останнє означає, що для збіжності достатньо, щоб маргінальна пропозиція не перевершувала б маргінального попиту, або, іншими словами, позитивна реакція виробника на підвищення ціни не була б такою ж значною як негативна реакція споживача, тобто це процес в обстановці щодо неактивних виробників. Відмітимо, що якщо то виникає ситуація так званого “свинячого циклу”, при якій стан рівноваги виявляється недосяжним. У випадку, якщо нахил лінії попиту крутіший за нахил лінії пропозиції, спіраль розкручуватиметься в зворотному порядку. Якщо нахили ліній попиту і пропозиції однакові, то павутина закільцьовуватиме.[12, ст. 144].