Напряженность поля равна  (21), где U- приложенное напряжение к электродам d- расстояние между ними. Пусть со стороны катода вылетел один электрон. На анод в результате размножения поступит  электронов, т.е. от одного первичного получится новых электронов и столько же положительных ионов. Будучи вытянутыми на катод, ионы вырвут из него  вторичных электронов, которые породят новые лавины, т.е. произойдет пробой если в каждом цикле число вторичных электронов будет превышать число первичных ( )

Величина  резко зависит от E, как экспонента в экспоненте, т.е. условие =1 достаточно точно характеризует величину пробивного поля E_i

 ; (22)

это условие называется критерием Таунсенда.

Расчет плотности мощности излучения

Энергия E является интегральным параметром , для непрерывного излучения (Вт/см²) , где S – площадь пятна фокусирования (фокального пятна) ; - диаметр пятна фокусирования. При наших параметрах = 0.4мм = 0.04см = 0.0004м.

q= Вт/м² = Вт/см².

Размеры области фокусировки лазерного излучения

Размер кружка фокусировки излучения порядка , где -расходимость лазерного излучения, - фокусное расстояние фокусирующей линзы. При 10^-3 и 13 мм. 0,2 мм. Полагая, что размер области фокусировки по оси оптической системы мм, получаем для объема области фокусировки оценку

мм.³

3.5.2 Оценим напряженность поля (Е) между электродами:

;

где U – приложенное напряжение к электродам, а d – расстояние между ними. При U=200 В. и d=2*10^{-4 м. получаем}

 =10⁶ В/м = 10⁴В/см

3.5.3 Оценим напряженность поля (Е) нашего ЛИ через вектор Пойтинга:

,

,

 , где I- интенсивность излучения,

откуда получаем искомую величину

;

В/м.

Рассмотрим вероятность туннельного механизма ионизации когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее, .

В этом пределе зависимость вероятности ионизации от частоты поля исчезает, а сама вероятность ионизации в единицу времени приобретает ту же форму, что и для ионизации атома медленно меняющимся со временем электрическим полем , усредненную по периоду поля:

 , (18)

,

;

Необходимо отметить, что выражение (18) показывает вероятность ионизации одного атома в единицу времени. В нашем случае в взаимодействие ЛИ происходит не с одним атомом, а имеется фокальная область (V) и кол- во атомов в ней зависит от конкретного типа вещества, т.е. необходимо умножать эту вероятность на число атомов в данном обьеме.

Выводы по главе 3

1. Проведен анализ физических процессов в области воздействия лазерного излучения на вещество, который выявил последовательность этих процессов и показал возможность получения пробоя воздействием лазерного излучения на вещество.

2. Разработаны методика расчета параметров пробоя в канале проводимости и математическая модель для расчета необходимых условий для возникновения пробоя в зоне воздействия лазерного излучения.

3. Рассмотрена вероятность туннельного механизма ионизации когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее,  и получена вероятность ионизации вещества при заданных параметрах лазерного излучения: интенсивность излучения, напряженность поля, потенциал ионизации вещества.

4. Проведен расчет параметров пробоя: напряженность поля (Е), размеры области фокусировки лазерного излучения (V), расчет плотности мощности излучения и т. д.