1. Охарактеризуйте конкретные формы проявления объяснительно-иллюстративного, репродуктивного, эвристического, исследовательского метода, метода проблемного изложения знаний в обучении математики.

2. Охарактеризуйте возможные пути создания проблемных ситуаций на уроках математики.

3. Продумать различные формы организации самостоятельной работы на уроке по теме «Векторы».

4. Разработать содержание устной работы при введении нового материала по теме «Векторы».

5. Выбрать оптимальное сочетание форм организации работы учащихся на уроке при изучении темы «Интеграл».

6. Какие из форм проверки домашнего задания являются наиболее эффективными (в соответствии с целями урока: опрос с места, опрос у доски, общий письменный опрос)?

7. Продумать формы организации проверки и контроля знаний, полученных учащимися на уроке по теме «Определенный интеграл».

8. Перечисляя свойства расстояний, один из учеников использовал следующую формулировку: «Для любых точек А, В, С АВ  АС+СВ», другой попытался поправить его, утверждая, что «АС  АВ+ВС». Как, на ваш взгляд, должен реагировать на это учитель?

9. Составить карточки для самостоятельного изучения следующей теоремы: «Через данную точку можно провести одну и только одну плоскость, параллельную данной плоскости».

10. Получив задание найти функцию, обратную данной , ученик выполнил его следующим образом: , , . Ответ: . Какова должна быть, по вашему мнению, реакция учителя на допущенные учеником ошибки?

11. С помощью каких приемов можно сформировать у учащихся умение использовать производную для уточнения графика, например для уточнения графика функции , построенного по точкам, в точке .

12. Какой должна быть, по вашему мнению, реакция учителя на следующее ошибочное определение, данное учеником: «Нечетная функция – это функция, не являющаяся четной»?

13. Как можно организовать работу по формулированию определений самими учащимися?

14. Какие виды самостоятельных работ проводятся на уроках алгебры и геометрии? Как сочетать коллективную, групповую и индивидуальную работу с учащимися на уроке математики?

15. Продумать возможности использования радио и телепередач для изучения математики.

16. Приступая к изучению вычитания положительных и отрицательных чисел, создать проблемную ситуацию, которая привела бы к постановке перед учащимися проблем: а) вычесть из меньшего положительного числа большее число, б) из нуля вычесть какое-то число.

Система упражнений по повышению компетентности