Основные допущения, сделанные Н.А. Цытивичем:

1) грунт однороден в пределах полупространства;

2) грунт – линейно-деформируемое тело;

3) деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.

Эквивалентный слой – слой грунта, осадка которого при сплошной нагрузке в точности равна осадке фундамента на мощном массиве грунта (полупространстве).

Толщина эквивалентного слоя грунта h_э определяется по формуле:

где А – коэффициент, зависящий от вида грунта, А = (1 – μ ₀ )² / (1 – 2 μ ₀ );

μ ₀ – коэффициент поперечного расширения грунта (коэффициент Пуассона);

ω – коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости;

b – ширина подошвы фундамента.

Сочетание А*ω называется коэффициентом эквивалентного слоя.

Это выражение показывает, что мощность эквивалентного слоя грунта зависит от бокового расширения грунта, от формы и жесткости фундамента и пропорциональна ширине подошвы фундамента.

Зная размер эквивалентного слоя грунта, осадка фундамента заданных размеров и формы определится по формуле:

где h_э – мощность эквивалентного слоя;

m_v – коэффициент относительной сжимаемости;

p – давление по подошве фундамента.

Полученная зависимость весьма удобна в применении, тем более что для вычисления эквивалентного слоя грунта составлена вспомогательная таблица значений коэффициента эквивалентного слоя Аω как для максимальной и средней осадок гибких фундаментов (по Аω₀ и Аω_т), так и осадок абсолютно жестких фундаментов (Аω_const).

Осадку неоднородного (слоистого) основания также определяют по этой формуле, учитывая только лишь средневзвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемой из условия, что в пределах сжимаемой толщи полная осадка равна сумме осадок, входящих в нее слоев. Значение средневзвешенного относительного коэффициента сжимаемости слоистого напластования грунтов находится из выражения

где h_i — толщина i-го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; m_vi — коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя; z_i — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i-го слоя.

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле:

S=рh_Эm_v

Достоинством метода Н.А. Цытовича является то, что он учитывает коэффициент поперечного линейного расширения (коэффициент Пуассона), содержащийся в произведении Aω, тогда как метод послойного суммирования не учитывает его, поскольку принятие β = 0,8 для всех грунтов нивелирует свойства всех грунтов.

Расчет грунтовой подушки.

Грунтовые подушки устраивают в открытых котлованах для распределения давления от фундамента на больную площадь слабого грунта или для замены слабого грунта при небольшой его мощности. Для устройства подушек используют местные пылевато-глинистые, песчаные и песчано-гравелистые грунты оптимальной влажности, а также гравий, щебень и шлаки.

Применение подушек способствует уменьшению и выравниванию осадок сооружения, снижению объема и глубины заложения фундаментов.

К грунтам, используемым в качестве подушек, предъявляются требования удобоукладываемости с заданной плотностью, высокого сопротивления сдвигу и устойчивости скелета грунта при увлажнении. Песок при устройстве подушек уплотняют послойно. Плотность каждого слоя контролируется.

Грунтовые подушки применяются:

1) когда степень влажности грунтов в основании фундаментов S_r > 0,7;

2) при необходимости уплотнять слой толщиной более 3 – 3,5 м, в этом случае применяется двухслойное уплотнение путем сочетания поверхностного уплотнения тяжелыми трамбовками с устройством поверху уплотненного слоя грунтовой подушки;

3) при невозможности поверхностного уплотнения тяжелыми трамбовками.

Необходимая толщина грунтовой подушки определяется таким образом, чтобы давление, передаваемое на подстилающий слой, не превышало расчетного сопротивления этого грунта R , а также расчетом по деформациям.

По В. И. Крутову: для малоэтажных зданий с толщина грунтовой подушки:

где р – принятая средняя величина давления на грунт по подошве фундамента;

p_пр – величина начального просадочного давления грунта, залегающего ниже грунтовой подушки;

b – ширина фундамента, см.

Давление по подошве фундамента на грунтовую подушку толщиной не менее 50 см исходя из исключения просадок грунта в пределах деформируемой зоны принимается равным

Размеры грунтовых подушек в плане назначаются в зависимости от размеров фундаментов, их конфигурации в плане, принятого давления на грунт, целевого назначения применения грунтовых подушек, удобства производства земляных работ и т.п.

При устройстве подушек с целью ликвидации просадочных свойств грунтов в наиболее напряженной зоне основания фундамента ширину грунтовой подушки b_под и длину ее l_под понизу допускается определять по формулам:

где b и l – соответственно ширина и длина фундамента или здания;

k_п – коэффициент, учитывающий характер распределения горизонтальных деформаций в основании фундаментов при просадке грунта и принимаемый равным при: р = 1,5-2 кгс/см²; k_п = 0,3; р = 2,5-3 кгс/см²; k_п = 0,35; р = 3,5-4 кгс/см²; k_п = 0,4.

Ширина грунтовой подушки поверху в этих случаях должна быть не менее чем на 0,6 м больше ширины фундамента, а понизу не менее чем на 0,4 м.

Выбор грунта для устройства грунтовых подушек производится в основном в зависимости от местных грунтовых условий и целевого назначения применения подушек.

При возведении грунтовых подушек с целью создания сплошного маловодопроницаемого экрана необходимо применять лёссовидные глины и суглинки, так как в этих случаях достигается наибольшая их водонепроницаемость.

Дренирующие материалы (песок, шлак и т. п.) для устройства грунтовых подушек допускается применять с учетом их технико-экономических показателей только на площадках с I типом грунтовых условий по просадочности.

Расчет стены подвала.

При проектировании подвальных стен зданий должна обеспечиваться продольная и поперечная их перевязка. В местах сопряжения целесообразно укладывать арматурные сетки на цементном растворе в горизонтальные швы кладки.

Фундаменты стен подвалов в целях предотвращения выпучивания грунта закладываются ниже уровня пола не менее чем на 50 см.

Наружные стены подвалов рассчитывают на нагрузки от вышерасположенной стены, внецентренно приложенной вертикальной нагрузки от перекрытия подвального этажа и бокового давления грунта с временной нормативной нагрузкой, находящейся на поверхности земли, которую при отсутствии специальных требований принимают равной 1000 кгс/см2. Эту нагрузку для удобства расчета заменяют весом дополнительного, эквивалентного слоя грунта высотой Нпр, м:

где Р^н — нормативная временная нагрузка на поверхность зем­ли, кгс/м²; γ_о — удельный вес грунта, кгс/м³.

Боковое давление грунта на 1 м стены подвала представля­ется трапециевидной эпюрой с верхней ординатой

нижней —

где n₁ — коэффициент перегрузки для нагрузки на поверхности земли; n₂ — то же, для удельного веса грунта; Hгр — высота эпюры давления грунта; φ— расчетный угол внутреннего трения грунта, принимаемый по нормативным данным.

Стена подвала рассчитывается как балка с двумя неподвиж­ными шарнирными опорами. При наличии бетонного пола расчетная высота подвала принимается равной расстоянию в свету между перекрытием подвала и поверхностью пола. При отсутствии бетонного пола расчетная высота равна расстоянию от нижней поверхности перекрытия до подошвы фундамента.

Суммарная эпюра моментов складывается из эпюр моментов от бокового давления грунта и от менее выгодной комбинации вертикальных нагрузок. Положение максимальной суммарной ординаты эпюры моментов находят методом попыток — опреде­лением ряда ординат в пределах (0,4-0,6) Н.

Толщина стены подвала определяется расчетом на внецентренное сжатие сечений, в которых моменты или продольная сила максимальны.

Толщина стен подвалов из бутобетона по конструктивным со­ображениям должна быть не менее 35 см, сечения столбов — не менее 40 см, толщина стен подвала из бутовой кладки должна быть не менее 50 см, размеры сечения столбов — не менее 60 см.

Многослойные стены проектируют из конструктивных, обли­цовочных и теплоизоляционных слоев, соединяемых жесткими или гибкими связями.

Жесткие связи обеспечивают распределение нагрузки между конструктивными слоями, а также их устойчивость. Гибкие связи в известной мере способствуют увеличению устойчивости конструктивных слоев. Они выполняются из коррозиестойких сталей или сталей, защищенных от коррозии. Суммарную площадь их сечения принимают не менее 0,4 см² на 1 м² поверхности стены. Связи между конструктивными слоями стен считаются жест­кими:

а)при любом теплоизоляционном слое, если расстояние между осями вертикальных диафрагм не более 10h (где h — толщина более тонкого конструктивного слоя) и не более 120 см;

б)при стенах с воздушной прослойкой или теплоизоляцион­ным слоем, в которых тычки горизонтальных прокладных рядов в один кирпичный слой заделаны на 12 см, а в другой— не ме­нее чем на 6 см. Расстояние между осями прокладных рядов по высоте кладки принимают не более 5/г и не более 62 см;

в)при стенах с теплоизоляционным слоем из монолитного легкого бетона или в виде кладки из камней марки не ниже 10, при тычковых горизонтальных прокладных рядах, расположен­ных на расстоянии между ними не более указанного в пунк­те «б».

Несущая способность многослойных стен зависит от прочно­сти отдельных слоев, их деформативности, а также способов и взаимного расположения связей.

Расчет многослойных стен по несущей способности при жест­ком соединении слоев производится с учетом различной прочно­сти и упругих свойств слоев и неполного использования прочно­сти слоев при их совместной работе. Площадь сечения приводит­ся к материалу основного несущего слоя, а эксцентриситеты всех усилий определяются по отношению к оси приведенного сечения.

Приведение сечения стены к одному материалу выполняют, принимая толщину слоев фактической, а ширину слоев — про­порциональной характеристикам их прочности по формуле

где b_Пр — приведенная ширина слоя; b — фактическая ширина слоя; R, т— расчетное сопротивление и коэффициент использо­вания прочности слоя, к которому приводится сечение; R, m — расчетное сопротивление и коэффициент использования любого другого слоя стены (табл. 29).

Центрально-сжатые элементы рассчитывают по формуле

внецентренно-сжатые — по формуле

где коэффициенты m_дл, φ, φ₁ определяются по приведенному се­чению и материалу, к которому оно приведено; .F_np — приведенная площадь сечения; F_пр.с — площадь сжатой части приведен­ного сечения, вычисляемая аналогично определению сжатой час­ти однородного сечения. При расчете двухслойных стен эксцентриситет продольной си­лы, направленный в сторону теплоизоляционного слоя, не допу­скается свыше 0,5 у.

Трехслойные стены с засыпками или заполнением бетоном марки ниже М10 и двухслойные с утеплителем марки Ml 5 и ни­же необходимо рассчитывать по сечению кладки без учета несу­щей способности утеплителя.

Расчет многослойных стен с гибкими связями выполняется для каждого слоя, как самостоятельно работающего, на прило­женные к нему нагрузки. При этом коэффициентφ принимают для условной толщины, равной сумме толщин двух слоев, умно­женной на коэффициент 0,7. Если материал слоев различный, коэффициент φ определяют по приведенной упругой характери­стике