Исследование механизмов методом диаграмм производится с целями:

1. Получения наглядного представления о законе движения интересующей нас точки или звена механизма.

2. Определения скоростей и ускорений точек или звеньев на основе известного закона перемещений точек или звеньев.

В курсовом проекте выполним кинематическое исследование методом диаграмм для точек D и С.

Для построения диаграммы перемещений отложим для каждого положения соответствующее перемещения ползунов D и С в масштабе m_S.

Кинематические диаграммы скоростей и ускорений строим методом хорд.

,

.

Скорости и ускорения т. В, найденные методом диаграмм, занесём в таблицу 2.

Таблица 2

Определение приведённых моментов сил.

М_пр – расчётный момент пары сил, определяемый из равенства его элементарной работы, равен сумме элементарных работ сил и моментов пар сил, действующих на звенья механизма.

,

где P_B и P_D определяются по индикаторной диаграмме.

Пример вычисления М_пр для положения 1:

=1698,14 Н´м.

Так как сила действует по направляющей и скорость направлена параллельно направляющей, то косинус угла равен ±1, а угол равен 0° или 180° в зависимости от положения механизма.

Или иначе:

, где , где = 3,14´0,0036»0,011 м² – площадь поверхности поршня.

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 3.

Таблица 3

Продолжение таблицы 3

Строим диаграмму М_пр=М_пр(j) с масштабным коэффициентом , а .

2.5.1 Определение работ сил сопротивления и движущих сил

Интегрируя диаграмму приведённых моментов сил сопротивления, получим диаграмму работы сил сопротивления с масштабным коэффициентом:

.

Полагая, что приведённый момент сил сопротивления имеет постоянную величину во всех положениях кривошипа, то величину М_дв. определяем на основе закона передачи работы при установившемся режиме действия механизма.

За период установившегося движения работа движущих сил равна работе сил сопротивления. При этом условии диаграмма А_с=А_с(j) работ сил сопротивления будет представлять собой наклонную прямую, соединяющую начало координат с последней точкой графика.

Продифференцировав диаграмму А_с=А_с(j), получим на диаграмме М_пр прямую, которая и является диаграммой моментов сил сопротивления.

2.5.2 Определение суммарной работы.

Вычитая из ординат график А_д=А_д(j) ординаты графика А_с=А_с(j), получим диаграмму приращения кинетической энергии машины с маховиком или диаграмму суммарной работы.

.

2.5.3 Определение приведённых моментов инерции.

Приведённый моментов инерции – это такой условный момент, обладая которым звено приведения развивает кинетическую энергию, равную сумме кинетических энергий всех звеньев.

,

где кг´М², т.о. I_S2= I_S4.

Пример расчёта:

= =0,0155 кг´м².

Результаты и вычислений занесём в таблицу 4.

Таблица 4

Продолжение таблицы 4

2.5.4 Построение диаграммы Т₂=Т₂(j)

Определим кинетическую энергию по формуле:

Найденные значения записываем в таблицу 5.

Таблица 5

Продолжение таблицы 5

2.5.5 Построение диаграммы изменения кинетической энергии DТ₁=DТ₁(j).

Строим диаграмму изменения кинетической энергии путём вычитания из кривой суммарной работы значений Т₂, при этом диаграмма суммарной работы и Т₂ выполнены в одном масштабе.

.

Определяем DТ_1наиб. и вычисляем значение I_пр1:

кг´м²,

при этом момент инерции маховика , где I_пр0 – момент инерции звена, приведения и звеньев, связанных со звеном приведения постоянством передаточного отношения.

2.5.6 Определение размеров маховика.

Момент инерции маховика коленвала должен быть таким, чтобы колебания угловой скорости машины, заданные коэффициентом неравномерности вращения s не выходил за предел колебания угловой скорости w_max и w_min.

Если , и I_пр0=0, то кг´м². Масса маховика определяется по формуле:

,

где Dср – средний диаметр маховика принимаем равным 0,4 м, т.о. кг. Зная массу и плотность (g=7800 кг/м³), вычислим значения S и b:

1). Находим объём маховика: м³.

2). Определим толщину S и ширину обода b: ; , откуда

м Þ S=0,4´0,055=0,022 м.

2.5.7 Определение закона движения ведущего звена

При принятых допущениях изменение угловой скорости Dw₁ ведущего звена пропорционально изменению кинетической энергии DТ₁ звеньев первой группы. В Связи с этим, диаграмма DТ₁=f(j₁) может являться и диаграммой угловой скорости кривошипа w₁, если принять равенство соответствующих ординат.

.

Т.к. m_DТ1 уже выбран, то масштабный коэффициент m_w определяется следующим образом: .

Начало координат осей на диаграмме w₁=f(j₁) определяется ординатой .

Дифференцируем диаграммуw₁=f(j₁) и получаем диаграмму аналога углового ускорения кривошипа e_j=f(j₁). При этом масштабный коэффициент вычисляется по формуле:

, где Н_e - полюсное расстояние, Н_e=30 мм. .

Для определения углового ускорения кривошипа e₁ воспользуемся следующей формулой:

.

Пример расчёта: e_j=[e_j]´m_e=22 мм´0,255 с^-1/мм=5,61 с^-1, тогда

e₁=5,61´209,03=1172,648 рад/с².

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 6.

Таблица 6