Для определения числа фотонов, поглощенных в пределах ОПЗ и давших вклад в ток короткого замыкания, воспользуемся законом Бугера-Ламберта. Пусть L₀-количество световых квантов попадающих на единицу поверхности слоя CdS в единицу времени; L₁-доля квантов дошедших до начала ОПЗ; L₂-доля квантов достигших металлургической границы:

	(20)
	(21)

где k - коэффициент поглощения CdS;

d - толщина слоя CdS;

W₀ - темновое значение протяженности ОПЗ.

Вклад в Iкз дадут поглощенные в ОПЗ фотоны:

(22)

Определяя напряженность электрического поля на гетерогранице, воспользуемся тем, что она зависит лишь от суммарного заряда в приконтактной области. По теореме Остроградского-Гаусса:

(23)

где e - диэлектрическая проницаемость CdS;

N_d - объемная плотность ионизированных доноров в CdS.

Поскольку фоточувствительность в системе ГОСТ определяется в области недодержек, вполне справедливым будет предположение о том, что за достаточно малое время t протяженность ОПЗ не успевает существенно измениться и остается приблизительно равным W₀. Это облегчает определение зависимости напряженности электрического поля от времени при экспонировании:

	(24)
	(25)

где b - квантовый выход.

В данном случае можно ввести понятие приведенной экспозиции:

(26)

С учетом (26), напряженность электрического поля (25), на любом этапе экспонирования, перепишется следующим образом:

(27)

В представленных экспериментальных данных фигурирует освещенность Е, выраженная в люксах. Следовательно, L₀ можно записать следующим образом:

(28)

где x - световая эффективность, используемая для перевода в систему единиц ГОСТ;

 - энергия фотона длинноволновой подсветки.

Учитывая все вышеизложенное, (8) запишется в виде:

(29)

или в развернутом виде с учетом (26), (27) и (28):

(30)

Выражение (30), просчитанное и представленное в координатах Lg(I_кз) от Lg(Et), является теоретической моделью характеристической кривой ФСИ на основе гетероперехода CdS-Cu₂S. Расчет был произведен программой MathCAD, а полученная в результате кривая представлена на рисунке 13. Также для сравнения дана усредненная экспериментальная кривая, которая была уже представлена на рис.12.

Рис.13. Теоретическая и экспериментальная характеристические кривые.

Совпадение расчетной кривой, с кривой полученной экспериментально, было достигнуто при следующих значениях:

S_f=1.6·10⁶ ; m _n=1 ; e=10; d=1·10^-3 см; N_d=1·10¹⁵ ;

I _кз⁰=1·10^-6 A; W₀=105.131 нм.

Значение коэффициента k были взяты из [12].

По теоретической кривой также были рассчитаны сенситометрические характеристики и оказались равным: коэффициент контрастности g=0.53 и фоточувствительность S=15 ед. ГОСТа, что довольно близко к экспериментальным данным.

ВЫВОДЫ

Преобразователь оптического изображения в электричес­кие сигналы на основе гетероперехода СdS–Cu₂S может быть использован для регистрации слабых оптических изображе­ний с последующей записью их элементов в память ЭВМ с возмож­ной коррекцией фоточувствительности. Так как в данном уст­ройстве считывание изображения производится ИК - светом, то для него не требуется вакуум и высокое напряжение. Благодаря возможности изготовления преобразователя большой площади и его высокой чувствительности - вероятной областью применения такого устройства может быть регистрация изображений, созда­ваемых крупными телескопами при астрономических наблюдениях.

ФСИ на основе гетероперехода СdS–Cu₂S можно охарактеризовать с помощью классических сенситометрических характеристик, разработанных для фотографических слоев.

Спектральное распределение светочувствительности по­зволяет охарактеризовать формирователь сигналов изображения на основе ГП СdS–Cu₂S как зеленочувствительный по обще­принятой классификации для фотографических слоев с коэффици­ентом контрастности g= 0,55 и фоточувствительностью 16 единиц ГОСТа.

Рассчитанная на компьютере математическая модель характеристической кривой довольно точно повторяет экспериментальные данные, что говорит о пригодности ее для описания подобных характеристик любых ФСИ на основе гетероперехода СdS–Cu₂S, если известны параметры гетероперехода S_f, m _{n ,} e , d, N_d, I кз⁰ и W ₀.

ЛИТЕРАТУРА.

Шарма Б.Л., Пурохит Р.К., Полупроводниковые гетеропереходы. //М.: Мир, 1979.

Зи С., Физика полупроводниковых приборов. //М.:Мир,1984.

Виноградов М.С., Туннельно-рекомбинационные процессы в гетеропереходе сульфид кадмия - сульфид меди. //Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Одесса, 1986.

Чопра К., Дас С.,Тонкопленочные солнечные элементы. //М.- Мир, 1986.

Борщак В.А., Влияние дефектов области пространственного заряда на явления переноса в CdS-Cu₂S фотопреобразователях. //Дис. ... канд. физ.-мат. наук, Одесса,1991.

Борщак В.А., Василевский Д.Л., Токоперенос по локализованным состояниям в неидеальных гетероструктурах. //Оптоэлектроника и полупроводниковая техника.-1990. Вып. 17.

Василевский Д.Л., Борщак В.А., Сердюк В. В., Влияние туннельно-рекомбинационного токопереноса на ЭДС холостого хода гетерофотоэлементов. // Фотоэлектроника.-1991. Вып.4.

Виноградов М.С, Борщак В.А., Василевский Д.Л., Туннельный механизм потерь в гетерофотоэлементах. //Электронная техника.-Сер.2: Полупроводниковые приборы.-1987.-Вып. 1(186).

Василевский Д.Л., Фотоэлектрические свойства неидеальных гетеропереходов. //Фотоэлектроника.-1988. Вып.2.

Савелли М., Бугнот Дж. Проблемы создания фотоэлементов на основе CdS-Cu₂S. //Преобразование солнечной энергии. - М.: Энергоиздат, 1982.

Чибисов К.В. Общая фотография. //М.: Искусство, 1984.

Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника: свойства материалов. //Киев: Наукова думка, 1975.

Василевский Д.Л., Вайтош Р., Нанаи Л., Перспективность CdS-Cu₂S фотопреобразователей при больших уровнях возбуждения. //Фотоэлектроника.-1990. Вып.3.

Сердюк В.В., Чемересюк ГГ., Терек М. Фотоэлектрические процессы в полупроводниках. // Киев-Одесса: Вища школа, 1982.

Фаренбрух А., Аранович Дж., Гетеропереходы и поверхностные явления в фотоэлектрических преобразователях. //Преобразование солнечной энергии.- М.: Энергоиздат, 1982.

Фаренбрух А., Бьюб Р. Солнечные элементы: теория и эксперимент. //М.: Энергоиздат, 1987.

Фонаш С., Ротворф А. Солнечные элементы с гетеропереходом. //Современные проблемы полупроводниковой фотоэнергетики. М.:Мир, 1988.

Хилл Р., Микан Дж. Солнечные элементы на основе сульфида кадмия и меди. //Современные проблемы полупроводниковой фотоэнергетики. - М.: Мир, 1988.

Шик А.Я., Шмарцев Ю.В., Фотоэлектрические свойства неидеальных гетеропереходов. //Физика и техника полупроводников. - 1981.-Т.15, Вып.7.