По дисциплине «Прикладной функциональный анализ»

Предназначен для обучающихся специальности 5B070500 - «Математическое и компьютерное моделирование»

1. Евклидовы пространства. Унитарные пространства. Ортонормированные системы.

2. Операторы в нормированных пространствах. Предел и непрерывность.

3. Доказать, что множество  всех непрерывных действительных функций, определенных на сегменте , с расстоянием  образует полное метрическое пространство.

Кафедра «Математическое и компьютерное моделирование»

По дисциплине «Прикладной функциональный анализ»

Предназначен для обучающихся специальности 5B070500 - «Математическое и компьютерное моделирование»

1. Фундаментальные последовательности. Определение БП. Пример неполного нормированного пространства. БП  и НП .

2. Эквивалентность линейного непрерывного и линейного ограниченного операторов. Примеры линейных операторов в конечномерном пространстве.

3. Разложите функцию  в сегменте  в ряд Фурье по тригонометрической системе.

Кафедра «Математическое и компьютерное моделирование»

По дисциплине «Прикладной функциональный анализ»

Предназначен для обучающихся специальности 5B070500 - «Математическое и компьютерное моделирование»

1. Примеры пространств со скалярным произведением. Пространство кусочно непрерывных функций .

2. Нормированное пространство , норма ЛО. Равномерная сходимость ЛО.

3. Разложите функцию  в сегменте  в ряд Фурье по тригонометрической системе.

Кафедра «Математическое и компьютерное моделирование»

По дисциплине «Прикладной функциональный анализ»

Предназначен для обучающихся специальности 5B070500 - «Математическое и компьютерное моделирование»

1. Определение ГП. Расстояние от точки до замкнутого выпуклого множества.

2. Абстрактные функции числовой переменной. Степенные ряды. Метод малого параметра.

3. Доказать, что пространство , составленное из множества последовательностей , а расстояние определяется в виде , является полным метрическим пространством.

Кафедра «Математическое и компьютерное моделирование»

По дисциплине «Прикладной функциональный анализ»

Предназначен для обучающихся специальности 5B070500 - «Математическое и компьютерное моделирование»

1. Ортогональные дополнения. Ряды Фурье в ГП.

2. Предел и непрерывность. Дифференцирование абстрактных функций. Степенные ряды.

3. Применение принципа сжатых отображений для дифференциальных уравнений. Задача Коши для дифференциальных уравнений.