2.2.1 Моделирование исходного варианта САР

Моделирование САР выполним в среде программного комплекса МВТУ, в котором используется метод структурного моделирования, базирующийся на математических моделях САР в виде их структурных схем. Поэтому в первую очередь на основе структурной схемы исходной системы (рисунок 4), составляем структурную схему моделирования  (рисунок 5), заменяя звенья САР соответствующими блоками из библиотеки МВТУ (см. приложение А).

Для формирования задающего воздействия U₀ воспользуемся блоком  “Константа”, а для создания возмущающего воздействия I используем блок “Ступенчатое воздействие” (см. приложение А – библиотеку “Источники входных воздействий”).

Параметры передаточных функций (2.1) - (2.7) исходной структурной схемы (рисунок 4) следующие: Т₀=1,2 с; Т₂=0,15 с;  b=1,17; Т_и=0,5 с; .

Рисунок 5. Структурная схема моделирования САР напряжения синхронного генератора в среде МВТУ

Модель строится при помощи блока “Константа”, блока “Ступенчатое воздействие”, блока Сумматор, блока “Усилитель”, блока “Апериодическое звено 1-го порядка”, блока “Колебательное звено, апериодическое звено 2-го порядка ”, блока “Временной график”.

С учетом числовых значений передаточных функций САР параметры блоков структурной схемы моделтрования будут иметь значения приведенные в таблице 1.

Руководствуясь методикой подготовки исходных данных, выберем метод и зададим параметры интегрирования:

- Метод интегрирования «Рунге-Кута классический 45»

- Исходя из наибольшей постоянной времени Т₀ =1,2с, принимаем первоначальное время интегрирования 120 с

- - Исходя из наименьшей постоянной времени Т₂ =0,15с, принимаем первоначальное значение шага интегрирования: максимального – 0,015с, минимального – 0,00015с

- Интервал выдачи данных- 0,015с

- Точность интегрирования – 0,001с

При оценке качества регулирования будем исходить из следующих требований:

- статическая ошибка ΔU_ст=315В

- перерегулирование σ=20%

- количество перерегулирований n=2.

В результате моделирования САР, в соответствии с данными, получены графики переходных процессов при различных значениях коэффициента усиления  (рисунок 6, рисунок 7), анализ которых показывает следующее:

- критический коэффициент усиления =29 (рисунок 7);

- процесс регулирования при коэффициенте усиления, большем критического, неустойчивый (рисунок 6);

- при коэффициенте усиления, ниже критического процесс регулирования имеет ярко выраженный колебательный характер, неудовлетворительный с позиции качественных показателей САР (рисунок 8);

- при коэффициенте усиления , обеспечивающем удовлетворительные динамические показатели качества, система не отвечает требованиям предъявляемым к значению статической ошибки (рисунок 9).

Таким образом для достижения заданных показателей качества процесса регулирования необходима коррекция исходной САР, которую выполним с помощью типового ПИД – закона регулирования.

Рисунок 6. График переходного процесса САР: неустойчивый при к₁=30

Рисунок 7. График переходного процесса САР: на границе устойчивости при к₁=к_1кр=29

Рисунок 8. График переходного процесса САР: при коэффициенте усиления, ниже критического

Рисунок 18. График переходного процесса САР: при к1=5