Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Лекция № 6

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

ПЛАН

1. Содержание понятий «величина» и «измерение».

2. Значение развития у дошкольников представлений о вели­чинах.

3. Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия размеров предметов.

4. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

Содержание понятий «величина» и «измерение»

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, вре­мя, температура. Первоначальное представление о величине связано с созда­нием чувственной основы, формированием представлений о раз­мерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

- сравнимость

- относительность

- измеряемость

- изменчивость

ИЗ курса математики: Определение величины возможно только на основе сравне­ния (непосредственно или сопоставляя с неким образом). Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С).

Измерение дает возможность характеризовать величину чис­лом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравне­нию чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение — это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения — дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Из­мерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60—70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

•     формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

•     формирование понятия числа на базе измерительной дея­тельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по не­скольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует опре­деленных знаний, специфических умений, знания общеприня­той системы мер, применения измерительных приборов. Изме­рительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и боль­шой практической работы.

Схема измерения

 

Математические понятия	Ключевые вопросы	Понятия дошкольников
Величина	— Что?	Объект Величина
Эталон, единица величины	— В чем?	Мерка
Инструмент	— Чем?
Правила	— Как?	Правила
Численная характеристика величины	— Сколько?	Число

 

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (санти­метром, метром, литром, килограммом и др.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при из­мерении:

· протяженности (длина, ширина, высота) с помощью поло­сок, палок, веревок, шагов;

· объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, пес­ка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;

· площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадра­тами;

· массы предметов (например: яблоко — желудями).

Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущ­ности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные). Обычно обучение начинают с изме­рения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

После этой работы можно познакомить дошкольников с эта­лонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).

В процессе формирования измерительной деятельности до­школьники способны понять, что:

Ø измерение дает точную количественную характеристику ве­личине;

Ø для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

Ø число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше
величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

Ø результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

Ø для сравнения величин необходимо их измерять одинако­выми мерками.

Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом понятии.

Маленькие дети могут различать предметы по массе и отражать свое восприятие в речи («тяжело», «легко»). Различие вос­принимается при участии мышечных групп, вначале в процессе действий с предметами резко контрастными по массе, а при специальном обучении и при небольших различиях. По мере развития барического чувства («чувства тяжести») дети убеждаются, масса предметов зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они сделаны.

Ранний возраст

Начинает складываться чувственный опыт восприятия и оценки величины в результате установления связей между зрительными, осязательными и зрительно-тактильными ощущениями от игрушек и предметов разных размеров, с которыми опери­рует малыш.

Сетчатка глаза новорожденного имеет одинаковое строение с сетчаткой взрослого, поэтому предметы дают правильное изо­бражение. Но ребенок еще не научился управлять двигательной частью зрительного анализатора (это развивается с опытом), по­этому часто делает ложные заключения о размерах предметов.

Многократно воспринимая предметы разного размера на разном расстоянии, связывая восприятие с называнием предме­тов и их размеров, ребенок учится сравнивать, называть, анали­зировать, уточнять путем осязательных ощущений.

В конце первого года жизни в процессе предметных действий у ребенка начинает формироваться константность восприятия (способность воспринимать размеры предмета на разном рас­стоянии в разном положении). У детей второго года жизни мо­гут быть выработаны реакции сравнения величин, которые но­сят абсолютный, а не относительный характер («У меня есть большая собака»). У детей третьего года жизни константность восприятия предметов, многократно встречающихся в опыте, постепенно становится устойчивой, но носит локальный харак­тер (признак размера закрепляется за конкретным предметом). Довольно часто в своих играх дети игнорируют признак величи­ны (например, пытаются большую игрушку уложить в малень­кую коробку).

Четвертый год жизни

Дети различают размеры многих знакомых предметов. В пас­сивной речи имеются слова, характеризующие размеры. Напри­мер, правильно выполняют задание: «Принеси большой мяч».

Величина предметов воспринимается недифференцирован­но, дети ориентируются лишь на объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту. В словарном запасе обычно присутству­ют слова «большой — маленький». Часто отсутствуют термины, характеризующие различные параметры величины: «длинный — короткий», «широкий — узкий», «высокий — низкий» и др. Обычно и слово «размер» не используется детьми.

Пятый год жизни

Дети более дифференцированно подходят к выбору предме­тов по разным параметрам величины, если эти признаки ярко выражены. Наиболее успешно выделяют нужную величину при сравнении двух предметов. Длина и ширина воспринимаются легче, чем высота. При выделении того или иного измерения большое значение для ребенка имеет движение рукой, проведе­ние пальчиком вдоль протяженности. Слова: «величина» и «раз­мер» непонятны многим детям, так как они их редко слышат.

Шестой год жизни

Дети могут дифференцировать разные параметры величины предметов, понимают трехмерность пространства. Развивается глазомер в процессе сравнения размеров предметов:

ü на глаз;

ü способами приложения и наложения;

ü при помощи мерки, равной одному из сравниваемых пред­метов;

ü измерения.

Седьмой год жизни

Практическая и игровая деятельность детей, хозяйственная деятельность взрослых являются основой для ознакомления до­школьников с простейшими способами измерения. Складыва­ются благоприятные условия для обучения измерению:

ü развитие сенсорики;

ü развитие мелкой моторики;

ü координация движений;

ü согласование движений и слов;

ü владение понятием величины и необходимыми терминами;

ü владение счетом;

ü понимание отношения «часть — целое».

 

Особенности развития представлений о величинах у детей	Методические рекомендации по формированию представлений о величинах в ДОУ
Трудно воспринимают сущность ве­личины	Сначала рассматриваем предметы резко контрастные по величине (в 3—4 раза) и одинаковые по всем дру­гим признакам (цвет, форма,...). Одну величину изу­чаем на большом разнообразии наглядного материа­ла. Даем упражнения на классификацию предметов по размерам
Легче воспринимают размеры пред­мета, находящегося близко, чем на расстоянии	Сначала сравниваем предметы, находящиеся непо­средственно перед ребенком или у него в руках, потом на расстоянии, затем по памяти и воображению
Легче воспринимают сравнение кон­трастных величин	Чем младше дети, тем более контрастные по величине предметы даем на сравнение: сначала — неравные, затем — равные по величине
Дети младшего возраста испытывают интерес к крупным предметам, а старшего — к мелким	С младшими дошкольниками рассматриваем крупные предметы, затем постепенно уменьшаем размеры раз­даточного материала
Детям свойственно закрепление при­знака величины за конкретным пред­метом: «маленький мяч», «большой мишка»	Показываем одинаковые предметы разной величины: «Мишки бывают большие, средние, маленькие...». Рас­крываем относительный характер величины: «Мишка больше зайца, но меньше слона»
Дети не соотносят размеры предме­тов с размерами своего тела, игно­рируют этот признак	Обсуждаем проблему, показывая способы сравнения размеров приложением (прикладыванием) и наложе­нием (примериванием)
«Феномен Пиаже» — восприятию величины мешают другие признаки (цвет, форма)	Проводим большую работу по сравнению предметов по величине, количеству, форме. Практически знако­мим со способами сравнения размеров (приложением и наложением). Даем специальные упражнения на развитие глазомера
Легче дается сравнение размеров плоских предметов, чем объемных	Только когда усвоится плоскостное сравнение, пере­ходим к объемным предметам
Трудно выделяют в одном предмете разные параметры величины	Сначала рассматриваем предметы с ярко выражен­ным одним параметром, а затем объясняем, что пред­мет можно характеризовать по нескольким парамет­рам: «Ленты одинаковые подлине, но разные по ши­рине». Сравниваем предметы сначала по одному параметру, потом — по двум, затем — по трем: «Дом большой, так как он длинный, широкий, высокий»
Не соблюдают пропорции в рисунках	Тренируем в изображении предметов разной величи­ны и обговариваем соответствие их размеров

 

Исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, педагогическая работа строится в определенной по­следовательности:

1. Знакомство с величиной как пространственным признаком предмета. Знакомство с различными параметрами величины предметов. Сравнение двух предметов по одному признаку на глаз, приложением и наложением.

2. Сравнение предметов по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов. Сравнение предметов по нескольким параметрам величины. Построение сериационных рядов по величине. Развитие глазомера.

3. Измерительная деятельность.

Задание для самостоятельной работы студентов

Придумать сказку для дошкольников, в которой бы использова­лись представления детей о различных величинах

 

ПЛАН

1. Анализ программных задач.

2. Методика решения каждой задачи:

а)    предварительная работа;

б)    особенности наглядного материала;

в)    методика обучения;

г)    этапы усложнения;

д)    дидактические игры и упражнения.

Анализ программных задач

1. Учить выделять величину как пространственный признак предмета и сравнивать предметы по размеру на глаз: а) разные по величине (резко контрастные);

б) одинаковые по величине.

Активизация словаря: учить пользоваться словами: «большой — маленький»; «больше — меньше»; «одинаковые по размеру».

'2. Показать трехмерность пространства. Познакомить с раз­личными параметрами величины предмета: а) длиной; б)  шириной; в) высотой; г) толщиной.

Активизация словаря: учить величину и результаты сравнения обозначать словами:

а) «длинный — короткий», «длиннее — короче», «одинаковые по длине»;

 б)   «широкий — узкий», «шире — уже», «одинаковые по ширине»;

 в)   «высокий — низкий», «выше — ниже», «одинаковые по высоте»;

  г)  «толстый — тонкий», «толще — тоньше», «одинаковые по толщине».

3. Учить сравнивать предметы по величине приемами при­ложения и наложения.

 4. Развивать глазомер.

 5. Учить раскладывать предметы в возрастающем и убывающем порядке по размеру (выкладывать сериационные ряды).

6. Учить сравнивать два предмета по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов по размеру.

7. Учить измерять длину с помощью условной мерки.

8. Познакомить с общепринятыми мерами длины: метром и сантиметром.

9. Формировать представление об объеме, измерении объе­ма жидких и сыпучих веществ условными мерками. Познакомить с литром.

10. Формировать представление о массе предметов и ее изме­нении условными мерками. Познакомить с килограммом.

11. Учить делить предметы и геометрические фигуры на две и четыре равные части.

Предварительная работа

Маленькие дети (до 3 лет) в процессе игр, самостоятельной и специально организованной деятельности начинают выделять ве­личину как пространственный признак предметов. Воспитатель показывает способы обследования предметов осязательно-двигательным путем, активизирует в речи слова «большой», «малень­кий» при сравнении резко контрастных по размеру предметов. Можно ввести термины: «размер», «одинаковые по размеру».

Методика обучения

Сначала знакомим с каждым параметром в отдельности, за­тем возвращаемся к общей величине как обобщению получен­ных сведений.

Вначале рассматриваем два предмета контрастные по разме­ру и вводим новый термин. Потом учим сравнивать два предме­та по конкретному параметру, сначала неравные, затем равные по величине.

Последовательность ознакомления:

- длина, ширина, высота, толщина, величина (размер)

* знакомство с параметром: «длинный – короткий»;

* сравнение контрастных по величине параметров: «длиннее – короче»;

* сравнение одинаковых по величине параметров: «одинаковые по длине».

 Фрагмент 1:

Программная задача: дать понятия «длинный — короткий».

Наглядный материал: две ленты одного цвета, одинаковой ширины, контрастность длины примерно в 3 раза.

Организация: подгруппа детей вокруг стола.

Ход:

—Что это?

—Какого цвета ленты?

—Чем ленты отличаются?

—Посмотрите, эта лента длинная, эта лента короткая.

 

Воспитатель проводит рукой вдоль лент. Дети следят глазами, Затем проводят рукой сами и проговаривают новые термины.

—Какая эта лента?

—А эта?

—Покажи длинную ленту.

—Покажи короткую ленту.

 

Фрагмент 2:

Программные задачи: дать понятия «длиннее — короче». По­вторить понятия «один — много».

Наглядный материал:

- демонстрационный: две полоски разного цвета и длины, оди­наковой ширины на фланелеграфе;

- раздаточный: у детей на столах по две разные полоски и гри­бы (игрушечные или нарисованные).

Организация: дети за столами.

Ход:

I . Работа с демонстрационным материалом.

Что это?

Какие? Чем отличаются?

Когда сравнивают, говорят: «красная полоска длиннее си­ней».

Повторите.

Про это можно сказать по-другому: «синяя полоска коро­че красной».

Повторите.

Замечание: на вопрос «какой по длине?» дети отвечают «длинный, короткий». При сравнении говорят «длиннее, коро­че», не проглатывая окончания предложения. Взаимно обратные отношения «длиннее — короче» даются одновременно. Проговаривание терминов сопровождается проведением пальчиком или рукой вдоль протяженности.

II . Работа с раздаточным материалом

Покажите длинную полоску.

Покажите короткую полоску.

Сравните их по длине. Скажите, какая длиннее, какая короче.

На короткую полоску поставьте один гриб, а на длинную полоску — много грибов.

Расскажите, сколько грибов куда поставили.

Фрагмент 3:

Программная задача: дать понятие «одинаковые по длине».

Наглядный материал: две полоски разной длины на фланелеграфе и много полосок двух таких же размеров на столе (по количеству детей).

Организация: подгруппа детей вокруг стола.

Ход:

—Что это?

—Какие?

—Какая полоска длинная?
Воспитатель выделяет длинную полоску.

—Найдите на столе длинные полоски, прикрепите их на фланелеграф под длинной полоской.

—Эта полоска длинная, эта полоска длинная. Они все одинаковые по длине. Повторите.

— Покажи длинную полоску. Еще одну. Сравни их по длине.
Воспитатель выделяет короткую полоску.

— Какая это полоска?

—Найдите короткие полоски на столе, прикрепите под ко­роткой полоской.

—Эта полоска короткая, эта полоска короткая. Они тоже одинаковые по... длине. Повторите.

Замечание: дети могут предложить свои формулировки «по корочине». Надо объяснить им, что так говорить не принято, и тренировать в использовании правильных терминов.

 Дидактические игры на закрепление представлений о длине

«Волшебная коробочка» (В коробочке на двух стержнях на­кручены ленточки — длинная и короткая, их язычки видны из прорезей. Дети, кто быстрее вытягивают ленты, обсуждают ре­зультат и его причину); «Пройди по длинной и короткой дорожке», «Подбери куклам ленточки», «Поезда», «Кто быстрее придет в свой домик»; «Посадим мишек на скамейку» (Дети рассаживают на длин­ную скамейку много мишек, на короткую — одного.) и др.

Замечание: с шириной знакомим в той же последовательности: «широкий — узкий»; «шире — уже»; «одинаковые по ширине». Рассматриваем предметы с ярко выраженной шириной, ос­тальные параметры должны совпадать.

Методика обучения

Дети меряются ростом, вставая рядом или спиной друг к другу, чтобы узнать, кто выше, кто ниже (приложение).

Дети примеривают пальто, кофту. Выясняют, что вещи меря­ют, чтобы узнать, в самый ли раз они человеку, такого ли они размера (наложение).

Воспитатель объясняет, что, меряясь ростом и меряя одежду, дети сравнивают предметы по размеру способами приложения и наложения.

Затем детям предлагается сравнить, например, полоски, не­много различающиеся по длине. Совместно с детьми формули­руется правило и проговаривается сначала при помощи воспита­теля, затем самостоятельно.

Правило:

Одна полоска прикладывается к другой (если цвет одинаковый) (рис. 20) или накладывается на другую (если цвет разный) так, чтобы их концы, обычно слева, совпадали. Если при этом дру­гой конец одной полоски выступает, значит, она длиннее, а дру­гая — короче. Если правые концы точно совпали, значит, полоски одинаковые по длине.

Замечание: правило для сравнения ширины аналогично. Только необходимо подравнять полоски обычно по нижней сто­роне.

Для сравнения высоты предметы необходимо поставить ря­дом на ровную горизонтальную поверхность на одну линию или один перед другим.

Дидактические игры «Ателье»; «Мастерская»; «Найди пару»; «Магазин»; «Соберем домик» и др.

 

Методика обучения раскладыванию предметов в убывающем и возрастающем порядке по размеру (выкладыванию сериационных рядов) (задача 5)

Предварительная работа После формирования навыков сравнения размеров предме­тов на глаз и способами приложения и наложения тренируем в выкладывании сериационных рядов.

Методика обучения

Последовательность работы: величина -» длина ~> ширина -» высота -» толщина -» величина

Сначала детям предлагаем самостоятельно выложить нужную последовательность. Обсуждаем, как они это делали, и формули­руем правило сериации. Если дети затрудняются в выполнении задания, можно сначала познакомить их с правилом, а затем тренировать в его выполнении и проговаривании.

Примерное правило выкладывания полосок в убывающем порядке по длине:

· Выбрать из полосок самую длинную и отложить,

· Из оставшихся полосок выбрать самую длинную и положить под первой, подравнивая левый край.

· Продолжать выбирать из оставшихся полосок самую длин­ную и ставить в ряд.

· Положить последнюю полоску.

Замечание: при выборе обсуждаем относительность вели­чины:

· Полоска, выбранная как самая длинная из оставшихся, оказалась самой короткой из отложенных.

· Сравни соседние полоски.

· Красная длиннее желтой, но короче синей (А < В, но А> С).

· Показываем транзитивность отношений «больше — мень­ше», «длиннее — короче», «шире — уже», «выше — ниже», «тол­ще — тоньше»:

· —   Если красная полоска длиннее синей, а синяя длиннее желтой, то красная длиннее желтой (А<В и В<С=> =>А< С).

Усложнения

ü Начинаем с трех предметов (с младшими дошкольниками), затем даем 5 предметов (в средней группе), потом до 10 предме­тов (в старшей группе).

ü Уменьшаем контрастность величины.

ü Вводим разный цвет, форму и другие признаки: «Расставь фигуры в ряд по возрастающей величине»

ü Предлагаем упражнения, в которых надо восстанавливать (исправить) порядок в нарушенной последовательности уже расставленных в ряд предметов: добавить недостающий, убрать лишний, переставить в нужном порядке.

ü Упражняем в сравнении плоских предметов по двум параметрам одновременно (ленты по длине и ширине).

ü Предлагаем выложить сериацию по одному параметру независимо от другого параметра.

ü Детям подготовительной группы можно предложить нарисовать на листе бумаги в клетку, как они будут работать (спланировать свои действия).

Дидактические игры «Чья коробочка?» («У меня три коробочки от заводных игру­шек: курочки, цыпленка и утенка. Надо все игрушки положить по коробочкам. Кто больше всех? Кто меньше всех? Что ты мо­жешь сказать про утенка? Поместится ли курочка в коробку цы­пленка? А поместится ли цыпленок в коробку курочки? ...»);

«Три медведя», «Палочки в ряд», «Ступеньки», «Сломанная лестница»;

«Кто выше ростом?» (Дается задание по представлению, за­тем можно проверить правильность, используя наглядность: «Петя выше Саши, Саша выше Даши. Кто самый высокий?...»).

 

Методика обучения

Надо поставить детей в ситуацию, когда непосредственно сравнение размеров предметов невозможно и необходим помощник — третий предмет — условная мерка.

Примеры:

Чтобы построить на полу дом такой же высоты, как образец на столе у воспитателя, необходимо померить высоту дома палочкой и пользоваться ею при строительстве, контролируя вы­соту дома меркой.

При постройке моста необходимо учитывать высоту ма­шин, которые будут под ним проезжать. Чтобы не проверять ма­шиной, надо померить ее высоту и пользоваться меркой при строительстве.

Чтобы не испачкать стол (например, при рисовании), надо постелить клеенку. Чтобы клеенка покрыла весь стол и не свисала с него, надо померить одной ленточкой ширину стола, другой — длину, и с помощью двух мерок отрезать клеенку нужного размера.

 

 Дидактические игры «Мастерская» (например, изготовление ножек для табурета);  «Магазин» (например, покупка обложки для книги, скатерти на стол, обуви для куклы);

«Ателье» и др.

 

Методика ознакомления с общепринятыми мерами длины:

Упражнения

ü Определить длину и ширину прямоугольного листа бумаги.

ü Измерить стороны квадрата, прямоугольника, подтвердив их свойства.

ü Начертить геометрические фигуры указанного размера (отрезок, квадрат, треугольник и др.).

ü Определить на глаз длину отрезка и проверить линейкой.

ü Измерить данный отрезок и начертить другой, на 1 см длиннее.

ü Измерить два отрезка и начертить третий, равный по длине двум вместе взятым.

ü Вырезать полоску длиной 10 см и шириной 1 см (лучше использовать бумагу в клетку). Можно на базе этой деятельности познакомить с дециметром.

 

Дидактические игры

«Магазин», «Уравняй», «Угадай, сколько литров воды вмеща­ется в посуду» (сначала вместимость кастрюль, кувшинов, чай­ников и пр. определяется на глаз, затем проверяется измерени­ем) и др.

 

Предварительная работа

Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализаторов.На втором году жизни ребенок уже воспринимает массу предмета (не может поднять стул, потому что он тяжелый). К трем-четырем годам дети уже понимают значение слов «легкий», «тяжелый» и различают контрастные по массе предметы. Развитие барического чувства не происходит спонтанно, зависит от условий обучения.

Старшие дошкольники, посещавшие магазины со взрослы­ми, располагают сведениями о взвешивании на весах как способе определения массы, об использовании гирь, о движении стрелки на весах. Но представление о массе и единицах ее изме­рения у них поверхностно.

Точность восприятия массы зависит не только от возраста, но и от овладения приемами обследования предметов по их массе, знания общепринятых мер и способов измерения.

Замечание: весы измеряют вес предмета (силу, с которой теле давит на опору или оттягивает подвес вследствие притяжения земле). Вес связан с массой (F= mg) и в статичном состоянии отличается только коэффициентом 9,8, что позволяет шкалу весах сразу обозначать в килограммах, а не в Ньютонах.

 

Методика обучения

Этапы обучения:

Подготовительный этап: в младших группах идет накопление представлений о массе в опыте детей (в играх, жизненных ситуа­циях).

1этап. В средней группе учим различать массу предметов контрастных по тяжести:

«тяжелый — легкий»;

«тяжелее — легче»;

«одинаковые по тяжести».

 Знакомим с рациональными способами обследования сравнения массы предметов путем их «взвешивания» на весах.

2  этап. В старшей группе учим определять отношения между несколькими предметами, упорядочивая их по возрастающей или убывающей массе.

3 этап. В подготовительной группе знакомим со способами измерения массы на весах, сначала используя условные меры (например, для измерения массы яблока на весах «уточках» можно использовать желуди как гири), затем знакомим с кило­граммом.

 

Педагогическая работа строится в определенной последова­тельности: формирование представления о массе. «тяжелый – легкий». Развитие барического чувства. «тяжелее – легче», «одинаковые по тяжести» (выкладывание сериацтонных рядов по массе).

Измерительная деятельность (знакомство с правилами взвешивания на весах и килограммом).

 

Наглядный материал:

· Одинаковые по размеру мешочки, наполненные разными веществами (вата, песок, металлические шарики и пр.).

· Одинаковые по форме и размерам предметы (кубики, ша­рики и др.) из разных веществ (металл, дерево, пластмасса, по­ролон и пр.).

· Одинаковые коробочки с разным количеством песка.

Усложнение наглядного материала:

ü Уменьшаем разницу в массе.

ü Увеличиваем количество рассматриваемых предметов.

ü Сначала рассматриваем предметы одинаковые по всем признакам, (цвет, форма, размер), кроме массы, затем учим аб­страгироваться от цвета, формы, размера, внешнего вида, мате­риала и др.

Последовательность обучения

I этап, младшая — средняя группы

Действия: сравнение двух резко контрастных по массе пред­метов, используя слова «тяжелый — легкий».

Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.

Правило: взять по одному предмету в каждую руку, повернуть ладони кверху и разжать. Руками плавно имитировать движение весов вверх — вниз. Несколько раз предметы поменять местами.

Ошибки детей:

- крепко сжимают предметы руками;

- резко подбрасывают предметы;

- игнорируют проверку, перемещение предметов из одной руки в другую;

- пользуются неправильными терминами («большой, тугой, здоровый, крепкий» и др.).

II этап, средняя — старшая группы

А:

Действия: сравнение трех предметов по массе. Один предмет служит образцом. Результаты сравнения обозначаются словами «тяжелее — легче», «одинаковые по тяжести».

Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.

Правило: все предметы надо последовательно сравнивать с образцом и выкладывать в ряд: «самый легкий, тяжелее, самый тяжелый» и т. п.

Б:

Действия: построение сериационного ряда по массе. Обсуж­дение относительности и транзитивности отношений масс пред­метов.

Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.

Правило: выбирать самый тяжелый (легкий) предмет из оставшихся (количество предметов увеличиваем постепенно от 3 до 5).

В:

Упражнения: нахождение предмета определенной массы в сериационном ряду.

Подбор парного предмета. Группировка предметов по массе.

III этап, старшая — подготовительная группы

А:

Действия: знакомство с простейшими весами (типа «аптеч­ных» или «уточек»). Проверка правильности «взвешивания» на руках.

Правило: чашка с предметом большей массы опускается вниз.

Замечание: это не взвешивание, а сравнение масс. Взвешива­ние — это измерение, в результате которого получается число.

Упражнения:

Из равных по массе кусков пластилина лепим разные фор­мы (шарик, колбаску, морковку и др.) и выясняем, что масса не меняется.

Сравниваем предметы одинакового объема, но разной мас­сы; разного объема, но одинаковой массы.

Б:

Действия: определение массы предмета на весах с помощью условной мерки (кубиков, шариков, желудей, пуговиц и др.).

Правило: масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах. Масса складывается, когда тела соединяются.

Упражнения:

Взвешивание одного предмета разными мерками.

Сравнение масс предметов при помощи измерения на весах.

В:

Действия: знакомство с килограммом. Измерение масс на чашечных весах с помощью килограммовых гирь.

Упражнения:

Определение массы предметов в 1, 2, 3,... кг.

Отвешивание сыпучих веществ (крупы и др.) нужной массы.

 

 

 

 

Лекция № 6

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

ПЛАН

1. Содержание понятий «величина» и «измерение».

2. Значение развития у дошкольников представлений о вели­чинах.

3. Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия размеров предметов.

4. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

Содержание понятий «величина» и «измерение»

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, вре­мя, температура. Первоначальное представление о величине связано с созда­нием чувственной основы, формированием представлений о раз­мерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

- сравнимость

- относительность

- измеряемость

- изменчивость

ИЗ курса математики: Определение величины возможно только на основе сравне­ния (непосредственно или сопоставляя с неким образом). Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С).

Измерение дает возможность характеризовать величину чис­лом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравне­нию чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение — это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения — дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Из­мерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60—70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

•     формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

•     формирование понятия числа на базе измерительной дея­тельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по не­скольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует опре­деленных знаний, специфических умений, знания общеприня­той системы мер, применения измерительных приборов. Изме­рительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и боль­шой практической работы.

Схема измерения

 

Математические понятия	Ключевые вопросы	Понятия дошкольников
Величина	— Что?	Объект Величина
Эталон, единица величины	— В чем?	Мерка
Инструмент	— Чем?
Правила	— Как?	Правила
Численная характеристика величины	— Сколько?	Число

 

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (санти­метром, метром, литром, килограммом и др.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при из­мерении:

· протяженности (длина, ширина, высота) с помощью поло­сок, палок, веревок, шагов;

· объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, пес­ка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;

· площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадра­тами;

· массы предметов (например: яблоко — желудями).

Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущ­ности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные). Обычно обучение начинают с изме­рения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

После этой работы можно познакомить дошкольников с эта­лонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).

В процессе формирования измерительной деятельности до­школьники способны понять, что:

Ø измерение дает точную количественную характеристику ве­личине;

Ø для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

Ø число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше
величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

Ø результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

Ø для сравнения величин необходимо их измерять одинако­выми мерками.

Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом понятии.

Маленькие дети могут различать предметы по массе и отражать свое восприятие в речи («тяжело», «легко»). Различие вос­принимается при участии мышечных групп, вначале в процессе действий с предметами резко контрастными по массе, а при специальном обучении и при небольших различиях. По мере развития барического чувства («чувства тяжести») дети убеждаются, масса предметов зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они сделаны.