С увеличением толщины изоляции возрастают затраты в сооружение и эксплуатацию теплоизолированного трубопровода. Вместе с тем, снижается теплопотери, а значит и годовая стоимость теряемой теплоты.

Задача сводится к минимизации функции следующего вида:

З=(Е_н+φ)Киз+Итп ,                                        (1.3.1)

где Е_н – коэффициент эффективности кап вложений 1/год;

φ – доля годовых отчислений на эксплуатацию тепловой изоляции 1/год;

Киз – капитальные вложения в теплоизоляцию 1/год;

Итп – стоимость теплопотерь, руб/год.

Решение задачи рассмотрим на примере двухтрубного подземного теплопровода при бесканальной прокладке.

Капитальные вложения в тепловую изоляцию 1м двухтрубного теплопровода определяется по формуле:

 ,                       (1.3.2)

где Сиз – удельная стоимость тепловой изоляции «в деле» , руб/год;

V_из – объем тепловой изоляции, м;

d – диаметр трубопровода, м;

δ_из – толщина тепловой изоляции, м.

Годовая стоимость тепла, теряемого теплопроводом, определяется по формуле

Ит.п = (qп + qо) τ Ст (1+β) ,                                      (1.3.3)

где qп , qо - удельные потери тепла 1 м подающего и обратного трубопроводов тепловой сети, Вт/м;

Ст – районные замыкающие затраты на тепловую энергию, руб/(Вт ч);

τ – годовая продолжительность эксплуатации тепловой сети, ч/год;

β - коэффициент, учитывающий теплопотери через не изолированные участки трубопровода.

Удельные теплопотери трубопроводами находятся

 ,                               (1.3.4)

 ,                            (1.3.5)

где , -среднегодовая температура теплоносителя в подающей и обратной магистрали, ˚С;

- средняя температура грунта на глубите заложения трубопроводов, принимаются по климатическим справочникам - 5ºС;

Rп, Rо, - термическое сопротивления подающего и обратного трубопроводов тепловой сети, м К/Вт;

Rинт - дополнительное термическое сопротивление, учитывающее тепловую интерференцию теплопроводов, м К/Вт.

Термические сопротивления трубопроводов определяются по формулам:

 ,           (1.3.6)

,                                 (1.3.7)

где ,  - теплопроводность теплоизоляции и грунта, Вт/(м К);

h – глубина заложения трубопровода , м;

s – шаг между трубами, м.

Подставляя вышеприведенные выражения в целевую функцию получим                                                          (1.3.8)

Задаваясь рядом значений ₁, ₂, … _n вычислим затраты З1, З2, …З_n . Условию З=min соответствует оптимальная толщина тепловой изоляции .

Определим оптимальную толщину тепловой изоляции 2х трубного теплопровода водяной теплосети при исходных данных:

1. Прокладка трубопровода – бескональная.

2. Тип тепловой изоляции – битумоперлит.

3. Наружный диаметр трубопровода, dн = 0,219м.

4. Глубина заложения трубопровода , м.

5. Шаг между трубами,  ,м.

6. Теплопроводность изоляции, λиз= 0,12 Вт/мк.

7. Теплопроводность грунта, λгр=1,7 Вт/мк.

8. средне годовая температура грунта , = 5ºС.

9. Среднегодовая температура теплоносителя, =90, =50ºС.

10. Годовое число часов работы тепловой сети , τ= 6000 ч/год.

11. Удельная стоимость тепловой изоляцию, Сиз=1330 руб/м³.

12. Удельная стоимость тепловой энергии, СТ=348· руб/(Вт ч).

13. Доля годовых отчислений на эксплуатацию теплоизоляции φ=0,093 1/год.

14. Коэффициент эффективности кап вложений Е=0,12 1/год.

Все расчеты производятся на ЭВМ и результаты заносятся в таблицу 1.

З, руб/год	431	372	339	322	314	313	317	325	336	350	367	386	408	431
,м	0,04	0,06	0,08	0,10	0,12	0,14	0,16	0,18	0,20	0,22	0,24	0,26	0,28	0,30

Минимальному значению удельных приведенных затрат Зmin= 321 руб/(год·м) соответствует оптимальная толщина изоляции = 134 мм. Выявим зону экономической неопределенности управляющего параметра . Для этого примем минимальную погрешность определения расчетных затрат ± 3%. Как видно из графика, наличие погрешности ±ΔЗ обуславливает зону экономической неопределенности управляющего параметра от =86 мм до =192 мм, в пределах которой все значения  являются равноэкономичными. Критерию минимума затрат в тепловую изоляцию соответствует =86 мм. Критерию минимума теплопотерь =192 мм.

ТЭО СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ.