Кт.с = ( а +в·d )l=a·l+b·d·l ,                                         (1.2.2.)

где а,в – стоимостные параметры 1 м тепловой сети;

l – длина тепловой сети, м;

d – диаметр тепловой сети, м.

Обозначим :

    М= d · l,                                                      (1.2.3.)

где М – материальная характеристика тепловой сети, м².

Тогда уравнение (1.2.2.) примет вид:    

 Кт.с. = a·l+b·M                                               (1.2.4.)

С изменением удельной потери давления изменяется диаметр трубопровода и ее материальная характеристика.

              К´т.с = в ·М                                                    (1.2.5.)

Диаметр тепловой сети находится по формуле:

                ,                                                 (1.2.6.)

где К – коэффициент пропорциональности, численные значения которого определяются величиной абсолютной шероховатости внутренней поверхности трубопроводов;

G – расход теплоносителя, кг/с;

ρ - плотность теплоносителя, кг/м³;

∆P – потери давления в тепловой сети, Па.

Выразим потери давления в сети ∆P через удельную линейную потерю давления R и длину трубопровода l:

            ∆P = R · l · (1+m),                                         (1.2.7.)

где m – доля потери давления в местных сопротивлениях тепловой сети:

                   m = Z ,                                                   (1.2.8.)

где Z – коэффициент пропорциональности:

· для водяных сетей Z=0,02;

· для паровых сетей Z=0,1.

Тогда уравнение (1.2.6) примет следующий вид:

                                                            (1.2.9.)

А материальная характеристика примет вид:

                                                        (1.2.10.)

Обозначим через М₀ материальную характеристику сети при некотором фиксированном значении удельной линейной потери давления R₀.

Согласно (1.2.10) можно записать при ρ₀=ρ

                                                        (1.2.11.)

Откуда

             М=Мо                                              (1.2.12.)

С учетом (1.2.5.) и (1.2.12) переменная часть капитальных вложений в тепловую сеть будет

            К´т.с =в·Мо                                            (1.2.13.)

Стоимость электроэнергии, затрачиваемой на перекачку теплоносителя равна:

              ,                          (1.2.14.)

где τ – годовая продолжительность эксплуатации тепловой сети, ч/год;

η – КПД сетевых насосов;

С_з – районные замыкающие затраты на электроэнергию, руб/(Вт ч).

Найдем стоимость тепла, теряемого трубопроводами :

      Итп=Зт·τ·k·π·М₀ ·(1+β) ,                  (1.2.15.)

где Зт – районные замыкающие затраты на тепловую энергию, руб/Втч;

k – коэффициент теплопередачи трубопроводов тепловой сети, Вт/м²к. Определяется тепло техническим расчетом;

t  - среднегодовая температура теплоносителя в трубопроводах, ºС;

t  - средняя за период эксплуатации тепловой сети температура окружающей среды, ºС;

β – коэффициент, учитывающий теплопотери через неизолированные участки трубопровода.

Используя (1.2.1), (1.2.13), (1.2.14) и (1.2.15), запишем следующее выражение для целевой функции:

(1.2.16)

Для нахождения оптимальной величины удельной линейной потери давления продифференцируем функцию (1.2.16) и приравняем полученное выражение к нулю:

(1.2.17)

откуда после некоторых преобразований

R                                          (1.2.18.)

где            

                             (1.2.19)

Методика экономического обоснования транзитной тепловой сети сводится к следующим этапам расчета. При заданной величине R₀ на основании гидравлического расчета определяется диаметр сети d₀ и ее материальная характеристика М₀. Затем выявляется оптимальное значение удельной линейной потери давления R_opt и повторным расчетом находится оптимальный диаметр d_opt.

 Методика расчета транзитного теплопровода применима и для тупиковой распределительной сети.

Оптимальное значение линейной потери давления на головной магистрали тепловой сети R_opt находится по уравнениям (1.2.18) и (1.2.19) с помощью подстановки:

           ;     

где - суммарная протяженность участков головной магистрали, считая подающую и обратную линию теплопровода, м;

n – общее количество участков магистрали;

d_i,0 – диаметр i-го участка, рассчитанный при заданной величине удельной линейной потери давления R₀, м;

l_i  - длина i-го участка, м.

                                                     G=55кг/с

l₁=650м    l₂=550м                      l₃=750м

                                                                                                                                                                              G=30кг/с

                          G=70кг/с

Рис 1. Расчетная схема тепловой сети.

Исходные данные.

1. Доля годовых отчислений на реновацию, ремонт и обслуживание тепловой сети =0,075 1/год.

2. КПД сетевых насосов η=0,6.

3. Плотность теплоносителя ρ=970 кг/м³.

4. Разность температуры =40 ºС.

5. Годовая продолжительность эксплуатации тепловой сети τ=6000 ч/год.

6. Удельная стоимость электроэнергии Сэ=58·10 руб/(Вт ч).

7. Районные замыкающие затраты на тепловую энергию Зт=76·10  руб/(Вт ч).

8. Стоимостной коэффициент в=3990 руб/м².

9. Коэффициент теплопередачи трубопроводов тепловой сети К=1,25 Вт/м²к.

10. Коэффициент учитывающий теплопотери через неизолированные участки трубопровода, β=0,2.

11. Коэффициент эффективности капитальных вложений Е=0,12 1/год.

Общая длина магистрали.

l=l₁+l₂+l₃=650+550+750=1950 м.

Гидравлическим расчетом Rо=80 кПа , получим следующие диаметры сети по участкам: d1,0=377×9 мм, d2,0=273×7 мм, d3,0=194×5мм.

Материальная характеристика сети.

Мо=0,377·650+0,273·550+0,194·750=540,7 м².

Определим долю потери давления в местных сопротивлениях: m=Z

Определим оптимальное значение удельной линейной потери давления

R