Исходные данные:

Класс бетона - В 20: R_B=11,5 [3, табл.13]; Е_в =240000 МПа [3,табл.18];

Класс арматуры A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа [3, табл. 22];

Размеры сечения: h = 0,7 м; b = 0,4 м.

1. Подбираем арматуру по 2-му сочетанию усилий (табл. 4.3):

М = -213,1 кНм; N = 1389,91 кН;

Свободная длина подкрановой части колонны:

= =1,5·8,45 м = 12,675 м,

где = 1,5 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках с учётом нагрузки от кранов (сочетание 2+5+13).

Определим гибкость:

62,3

Т.к. =62,3 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

 м,

Случайные эксцентриситеты [3, п. 1.21]:

= 0,014 м;

 м;

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е₀ =0,153 м.

Критическая сила определяется по формуле:

где  - учитывает влияние длительного действия нагрузки:

φ_{L =} =1,45 [3, 21];

где  = 1 для тяжёлого бетона [3, табл. 30]; М - момент силы N относительно растянутой или менее сжатой арматуры сечения от всех нагрузок

М = N

Принимая а = 0,04 м, получаем:

М = 1389,91·(0,153+0,35-0,04)=643,5кНм;

 - то же, от постоянной и длительной части снеговой нагрузки:

=763,78·(0,066+0,7/2-0,04) = 287,2 кН,

где 695,38+0,5·144·0,95 = 763,78 кН;

--49,256+0,5·(-2,16) ·0,95 = - 50,28 кНм,

здесь =0,5 - по [2, п. 1.7 к)] для IV снегового района; =0,95 - коэффициент сочета­ния [2, п. 1.12];

=0,066м

коэффициент  но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,2 [3, 22]

I - момент инерции сечения бетона:

I =  = 114·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,20 % (согласно [3, табл. 38 ] и при  > 83):

I_s = =1,01·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

2908 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле:

= 1,92 [3, 19]

Определим случай расчёта по “мягкому” критерию:

Предварительно принимаем случай больших эксцентриситетов.

Так как изгибающий момент отрицательный (-213,1 кНм), то рас­тянутая арматура A_s расположена у внешней грани колонны. Определим сечение арматуры из условия минимального про­цента армирования = 0,002 (при λ=62,3) [3, табл.38]:

A_s' = A_s,min= bh₀ = 0.002·0,4·0,66 = 5,28·10^-4 м².

Принимаем 2 20 (A_s' =6,28·10^-4 м²) [1, прил.3];

Сечение растянутой арматуры получим из условия:

 [3 ,26]

При симметричном армировании:

0,458

0,458·(1-0,5·0,458) = 0,353

Площадь арматуры:

-0,72·10 ^-4м².

По расчету арматура не требуется, устанавливаем арматуру из условия минимального армирования 2Ø20: А_S=6,28см². Симметричное армирование надкрановой части показано на рисунке 4.4.

Рис. 4.5 – Схема армирования подкрановой части колонны.

2. Проверяем арматуру, исходя из условия [2.25], в сечении у фундамента по сочетанию усилий (табл. 4.3, 3-я строка): М = -197,35кНм; N = 695,4кН (наиболее растянута внешняя грань),:

Определим коэффициент продольного изгиба:

Свободная длина надкрановой части колонны:

= =1,5·8,45 м = 12,675 м,

где = 1,5 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при однопролетных балках, без учета нагрузки от кранов (сочетание 1+13).

Определим гибкость:

62,3

Т.к. =62,3 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

 м,

Случайные эксцентриситеты (е_а = 0,014, е_а = 0,023), принимаем наибольшее значение: е₀ =0,284 м.

Определим критическую силу:

φ_{L =}  = 1,25

M’ = М = N

а = 0,03 м, получаем:

М = 695,4·(0,284+0,35-0,03) = 420 кНм;

=695,4·(0,07+0,7/2-0,03) = 105,7кН,

где =695,4кН;

 = 49,246кНм,

=0,07м

коэффициент  но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,2

I - момент инерции сечения бетона:

I = 114·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,2% :

I_s = =1,2·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

3742 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле:

= 1,22

м

0.23

0.2

Ne = 695,4·0,669 = 465,2 кНм,

выполняем проверку по условию [2,25]:

=0,2·0,4·0,67²·11,5·10³·1,1 + 365·10³· 6,28·10^-4·(0,67-0,03) = 601кНм

Условие выполняется 601кНм>465,2кНм.

Окончательно принимаем симметричную арматуру 4Ø20АIII c общей площадью A_S = 12,56см². Согласно конструктивным требованиям принимаем промежуточные стержни 2Ø12АIII c А_S= 2.26 см², (Рис. 4.6).

Рис. 4.6 – Схема армирования подкрановой части колонны.