Эвристического метода

Задача синтеза систем теплообмена формулируется следующим образом. Пусть имеется m горячих и n холодных потоков, которые мы будем называть основными технологическими потоками. для каждого из этих потоков заданы начальные температуры , конечные температуры  и значения водяных эквивалентов . Под водяным эквивалентом будем понимать произведение теплового расхода на удельную теплоемкость. Необходимо определить структуру технологических связей между теплообменными аппаратами заданного типа, а также площади поверхности теплообмена каждого аппарата, которые обеспечивали бы заданные начальные и конечные температуры основных технологических потоков при минимальном возможном значении приведенных технологических затрат Зпр, связанных с эксплуатацией синтезированной тепловой системы.

Синтезируемую тепловую систему можно разделить на две подсистемы: внутреннюю (рекуперативную), где в теплообмене участвуют только основные технологические потоки, и внешнюю, где при теплообмене используются вспомогательные технологические потоки. При этом внешняя подсистема используется только тогда, когда во внутренней подсистеме не удается получить заданные конечные температуры.

Приведенные технологические затраты, связанные с эксплуатацией синтезируемой тепловой системы, могут быть выражены следующим образом:

, (21)

где З1 – затраты на рекуперативные теплообменники, ус.д.ед.;

З2 – затраты на вспомогательные теплообменники, ус.д.ед.;

З3 – затраты на вспомогательные теплоносители, ус.д.ед.;

Ен – нормативный коэффициент эффективности.

 Если во внутренней подсистеме используется k1 теплообменных аппаратов, а во внешней l1 , то

, (22)

где Ц – стоимость теплообменника.

При расчете i-го теплообменника любой подсистемы используется формула:

,  (23)

где Fi – площадь поверхности теплообмена i-го теплообменника, м²;

a – стоимостной коэффициент, зависящий от типа теплообменника.

Затраты на вспомогательные теплоносители определяются по формуле:

, (24)

где θ – продолжительность годовой эксплуатации системы, ч/год;

Цp – стоимость p-го вспомогательного теплоносителя в p-м вспомогательном теплообменнике, ус.д.ед./кг;

Gpl – расход p-го вспомогательного теплоносителя в l-м вспомогательном теплообменнике, кг/ч;

p1,l1- число вспомогательных теплоносителей и теплообменников соответственно.

При синтезе тепловой системы используются следующие формулы:

,  (25)

где Q – тепловая нагрузка теплообменника, Вт;

K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²*К);

Δtср – средняя разность температур, К.

Тепловая нагрузка теплообменника или количество тепла, переданное в одном аппарате, определяется на основе концепции передачи максимально возможного количества тепла при минимально допустимой разности температур на концах теплообменника:

если , то теплообмен невозможен;

если , то ;

если , то .

,  (26а)

,  (26б)

, (26в)

,  (27а)

.  (27б)

Задача синтеза тепловой системы решается путем формирования множества возможных комбинаций исходных горячих потоков и холодных потоков для проведения физически реализуемых операций теплообмена в теплообменном аппарате. Для этой цели строят таблицу пар взаимодействующих потоков, исходя из условия Q→max. Из таблицы пар выбирается пара потоков, вступающих во взаимный теплообмен. Если в результате теплообмена данные потоки достигли заданных конечных температур, то они исключаются из рассмотрения. Иначе, начальным температурам этих потоков присваиваются значения конечных температур результирующих потоков, после чего таблица пар перестраивается, и выбирается новая пара потоков. Данная операция производится до тех пор, пока не останется потоков, способных вступать во взаимный теплообмен, или все потоки достигнут требуемых конечных температур.

При необходимости для достижения заданных конечных температур в теплообменных системах используются вспомогательные тепло- и хладагенты.

Таким образом, задача синтеза является многоэтапной задачей, в которой на каждом этапе осуществляется выбор пары потоков, вступающих во взаимный теплообмен. Пары потоков можно выбирать с помощью эвристических правил (эвристик). Под эвристиками понимают правила, полученные на основе анализа опыта квалифицированных специалистов, которые носят характер вероятных, хотя и не всегда безошибочных утверждений.

В данной работе использовались следующие эвристики:

1. Выбрать вариант теплообмена между потоками i и j, для которых начальные температуры максимальны.

2. Выбрать вариант теплообмена между потоками, который обеспечивает максимальное количество передаваемого тепла.

Выбор конкретной эвристики на каждом этапе синтеза осуществлялся с помощью равномерно распределенных в интервале [0,1] псевдослучайных чисел. Если выбранное псевдослучайное число А входило в интервал [0;0,5], то выбиралась 1-я эвристика, если оно входило в интервал [0,5;1], то выбиралась 2-я эвристика.

Синтез тепловой системы осуществлялся с применением электронных таблиц Excel на основе Задания и таблицы 3. Таблица исходных потоков приведена в таблице 5.

Таблица 5. Основные технологические потоки

Разработанная тепловая система имеет следующий вид:

Площади поверхности теплообмена аппаратов приведены ниже.

1. Теплообменник 1: F=625,2 м² .

2. Теплообменник 2: F=663,1 м².

3. Теплообменник 3: F=4165 м².

4. Теплообменник 4: F=445,9 м².

5. Теплообменник 5: F=8967,9 м².

6. Холодильник: F=1055,7 м².

7. Нагреватель 1: F=1225,5 м².

8. Нагреватель 2: F=1578 м².

Приведенные затраты, связанные с эксплуатацией синтезированной тепловой системы составили 148919,3 ус.д.ед./год.

Выводы

В данной курсовой работе был проведен синтез ХТС с использованием различных методов обработки экспериментальных данных, а также принятых математических моделей аппаратов (РИВ). Синтез тепловой системы осуществлялся с помощью эвристического метода.

Расчеты реакторов РИВ показали, что равновесие в 1-м реакторе наступает достаточно быстро, и почти половина объема реактора не работает. Поэтому целесообразно было бы уменьшить объем 1-го реактора до V=45 м³, что привело бы к существенной экономии материалов. Среди недостатков данной ХТС можно указать также крайне низкую эффективность работы реакторов 4 и 5, а также абсорбера 2, что, в свою очередь, связано с низкой концентрацией компонента А в реакционной смеси и связанными с ней низкими скоростями процесса в реакторах и малым содержанием целевого компонента С в смеси, поступающей во 2 абсорбер. В то же время в смеси, выходящей из абсорбера 2, велико содержание компонента В, что весьма нежелательно. Устранить эти недостатки можно, увеличив концентрацию компонента А в свежей реакционной смеси либо обеспечив рециркуляцию реакционной смеси, содержащей избыток В с добавлением в нее свежих компонентов А и В до нужной концентрации, указанной в Задании.

Список используемой литературы

1. Саутин С.Н., Шибаев В.А., Левин В.Л. Исследование на ЭВМ кинетических закономерностей химических реакций. Метод. указ. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1988.

2. Холоднов В.А., Вениаминова Г.Н., Иванова Е.Н., Чепикова В.Н. Программные продукты Microsoft Office в химии и химической технологии. Обработка экспериментальных данных с использованием электронных таблиц Excel. Метод указ. – СПб.: СПГТИ(ТУ), 2002.

3. Кузичкин Н.В., Саутин С.Н., Холоднов В.А., Хартманн К. Синтез оптимальных тепловых систем. Метод. указ. – Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1985.

4. Химическая энциклопедия. В 5-и т.Тт.4,5/гл. ред. Зефиров. – М.: Изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1995-1998.