Главная проблема в геологии - необходимость делать выводы на ограниченном числе наблюдений. То есть исследователь работает не со всем объектом исследования, а с некоторыми выборочными данными, на основе которых вынужден судить об особенностях объекта в целом.

В связи с этим следует четко понимать различия между весьма распространенными в статистике терминами: генеральная совокупность и выборка.

Генеральная совокупность - это максимальное, теоретически возможное число наблюдений на объекте, по идее, характеризующее истинное положение вещей.

Более точное определение: генеральная совокупность - это полное множество возможных значений случайной величины.

Предположим, что перед нами стоит задача выяснить средний размер галек на сочинском пляже (размер гальки в данном случае является случайной величиной, так как результат измерений любой отдельно взятой гальки заранее неизвестен). Для точного ответа на данный вопрос нам, по идее, необходимо собрать абсолютно все гальки на пляже, измерить размер каждой, просуммировать и поделить на их число. Мы получим практически истинную цифру, на которую могут повлиять разве что ошибки при наших измерениях или при подсчет общего числа галек.

Подойдем к решению этой задачи с противоположной стороны. Возьмем всего одну гальку и измерим ее размер. Понятно, что судить по размерам одной гальки о всем пляже практически невозможно ( хотя существует не равная нулю, но близкая к нему, вероятность, что мы взяли именно ту гальку, размер которой будем соответствовать полученному первым способом).

Логичнее взять не одну, а, например, 100 или 1000 галек и на них произвести необходимые измерения. Понятно, что чем больше галек мы возьмем, тем ближе будет наш результат к истинному. Правда, плата за это будет трудоемкость и время, потраченное на измерения. И самое интересное, что скорее всего, после определенного числа галек (например, после 150) результаты средних значений будут отличаться друг от друга где-нибудь в пятом-шестом знаке после запятой. Поэтому, для получения вполне устраивающего по точности результата, в таком случае зачастую достаточно отобрать (выбрать) из имеющихся на пляже миллиона галек штук 100 и их измерить.

Тогда эти 100 штук будут называться выборкой (выборкой из генеральной совокупности. Иногда наряду с термином "выборка" употребляется термин "выборочная совокупность".

Таким образом, если генеральная совокупность - это полная совокупность всех возможных значений изучаемой величины, то выборка - это ограниченная совокупность случайных значений изучаемой величины.

Слайд_5

Требования в выборке

Для того, чтобы выборка корректно представляла генеральную совокупность, она должна отвечать четырем основным требованиям:

-массовость,

-однородность,

-случайность

-независимость

Слайд_6

Требования в выборке

Массовость (объем выборки) - это достаточное количество проб или наблюдений, необходимое в связи с тем, что большинство статистических закономерностей проявляются только в массовых явлениях. Строго говоря, четкого математического аппарата для выявления необходимого количества проб до сих пор не разработано, но эмпирическим путем установлено, что надежность статистических оценок резко снижается при уменьшении объема выборки в диапазоне от 60 до 30-20 наблюдений, а при меньшем количестве измерений применять статистически еметоды в большинстве случаев вообще не имеет смысла.

Слайд_7

Однородность.

Выборка должна состоять из наблюдений, принадлежащих обному объекту и выполненных одинаковым способом, т.е. при постоянном размере проб и методе анализа и измерения.

Слайд_8

Случайность

Результат выборочного единичного наблюдения должен быть непредсказуем, как бы это не звучало странно. В этом плане подавляющее большинство геологических объектов вполне удовлетворяет этому требованию в силу своей сложности и изменчивости, но математически это требование выполняется лишь тогда, когда расположение места отбора проб или замера какого-либо признака не связано с величиной, характеризующей это свойство.

При серьезных геологоразведочных работах условие случайности обычно достигается за счет проведения наблюдений по равномерной сети. На наиболее перспективных и интересных участках часто возникает необходимость сгущения сети опробования. Многие характеристики на подобных участках зачастую могут отличаться от особенностей площади в целом и при статистической обработке их необходимо выделять в отдельную совокупность.

Слайд_9

Независимость

Независимость предполагает, что результаты каждого наблюдения не зависят от результатов предыдущих и последующих наблюдений, а при проведении наблюдений на площади или в объеме результаты не зависят от координат пространства.

При соблюдении всех вышеперечисленных правил выборка может называться представительной.

Слайд_10