а)

б) Найти сумму ряда

4.1 Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.2 Разложить функцию  в окрестности точки  (т.е. по степеням ).

4.3 Определить интервал сходимости разложения в степенной ряд функции по степеням ;

4.4 Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.5 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.6 Разложить в ряд Маклорена функцию .

4.7 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.8 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.9 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.10 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.11 Разложить в ряд по степеням  функцию ln(2-5x).

4.12 Разложить в степенной ряд функцию:  .

4.13 Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму следующего ряда:

.

4.14 Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.15 Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.16 Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.17 Разложить функцию  в окрестности точки  (т.е. по степеням ).

4.18 Определить интервал сходимости разложения в степенной ряд функции по степеням ;

4.19 Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.20 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.21 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.22 Разложить в ряд Маклорена функцию .

4.23 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.24 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.25 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.26 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.27 Разложить в ряд по степеням  функцию ln(2-5x).

4.28 Разложить в степенной ряд функцию:  .

4.29 Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму следующего ряда:

.

4.30 Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.31 Разложить функцию  в окрестности точки  (т.е. по степеням ).

4.32 Определить интервал сходимости разложения в степенной ряд функции по степеням ;

4.33 Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.34 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.35 Разложить в ряд Маклорена функцию .

4.36 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.37 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.38 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.39 Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.40 Разложить в ряд по степеням  функцию ln(2-5x).

4.41 Разложить в степенной ряд функцию:  .

4.42 Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму следующего ряда:

.

4.43 Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.44 Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.45 Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.46 Разложить функцию  в окрестности точки  (т.е. по степеням ).

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение