Дипломне дослідження мало теоретико-експериментальний характер і проводилося у два етапи. На теоретичному етапі (2006–2007 навчальний рік) була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження.

В процесі експериментального етапу (2007–2008 навчальний рік) – на основі напрацьованої теоретичної інформації здійснювався формуючий експеримент, пов’язаний із формуванням у молодших школярів умінь і навичок розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, з використанням диференційованого підходу, вивчалася його ефективність та практична значущість.

Експериментальне дослідження ми проводили у Бзовицькій початковій школі Зборівського району Тернопільської області. Ним було охоплено 23 учні 1-А класу (експериментального) і 21 учень 1-Б класу (контрольного). У процесі формуючого експерименту ми пропонували першокласникам систему простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, різних видів. Ці задачі використовувалися як на уроках, так і на позакласних заняттях з математики і пропонувалися для самостійної роботи учнів.

Залучаючи здібних учнів до розв'язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, ми тим самим інтенсифікували процес навчання, розвивали творче мислення школярів, формували стійкий інтерес до предмета. Така робота виявилася ефективною тільки за умови доброзичливого явлення до кожного школяра, заохочення його до висловлювання творчих ідей і постановки найрізноманітніших запитань.

Виявлення ефективності розробленої системи задач у формуванні математичних уявлень і понять у молодших школярів ми здійснювали на основі порівняння сформованості відповідних навичок та вмінь в учнів експериментального класу порівняно з контрольним, де використовувалася звичайна система навчання.

На основі відповідних показників ми визначили уміння і навички, пов’язані із розв’язуванням різновидів простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій. За рівнем розвитку даних умінь ми визначили три рівні сформованості математичних уявлень і понять учнів про прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій:

1) високий – у школяра сформовані уміння, пов’язані із розв’язуванням простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, і здатність безпомилкового розв’язання задачі або самостійного виправлення допущених помилок при зауваженні вчителя;

2) середній – учень виконує усі попередні завдання на належному рівні, але припускається кількох неістотних помилок, які виправляє з незначною допомогою вчителя;

3) низький – в учня не сформовані пропедевтичні уміння розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, не розвинені загальні уміння розв’язування задач з математики і відповідно не сформовані практичні уміння розв’язування задач даного виду.

Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.

Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, з використанням диференційованого підходу позитивно вплинули на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу.

Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 23 учнів експериментального класу 5 школярів продемонстрували високий рівень сформованості навичок розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, 15 – середній і 3 – низький.

У контрольному класі (21 учень) високий рівень розвитку навичок розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, мають 2 учні, середній – 11 і низький – 8 школярів. Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь розв’язувати прості задачі, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 76 і 72%). Проте в експериментальному класі наприкінці дослідження ці показники виявилися значно вищими (відповідно 77 і 82% – див. діаграму).

Діаграма