В 1911 году Ирвинг Фишер выступил с книгой «Покупательная сила денег», в которой развил теорию денег, внеся лишь те поправки, которые логически вытекали из развития чекового оборота и перемен, вызванных этим обстоятельством в денежном обращении первой четверти XX в. Основные положения, постулаты количественной теории Фишера были облечены в строгую математическую форму, удобную для статистического анализа. Ирвинг ставил задачу вывести формулу для «уравнения обмена». Хозяйственный оборот выражается в обмене товаров на деньги. Деньги и товары, взятые в совокупности, равны. Уравнение обмена и должно дать формулу этого равенства и установить покупательную силу денег. Она определяется тем количеством благ, которые можно купить за определенное количество денег. Чем ниже стоимость товара, тем большие количества товаров могут быть куплены на определенную сумму денег и, следовательно, тем выше покупательная сила денег, и наоборот. Таким образом, покупательная сила денег есть отражение стоимости товаров и изучение ее - то же самое, что и изучение уровня цен.

Уравнение обмена представляет собой математическое выражение всех оборотов, совершенных в какой-либо стране в течение определенного периода. Оно получается из сложения уравнений обмена всех отдельно взятых сделок.

На денежной стороне этого уравнения находятся две группы величин:

1. количество денег (M)

2. скорость обращения (V)

На товарной стороне также две группы величин:

1. количество обмениваемых товаров (Q)

2. цены этих товаров, или уровень цен (P)

Из уравнения обмена следует, что количество товаров, помноженное на цены, равно количеству денег, помноженному на скорость обращения. Эти четыре величины связаны между собой, и каждая из них определяется тремя остальными. Отсюда следует, что стоимость товара, которая выражает покупательную силу денег, изменяется: прямо пропорционально количеству денег; прямо пропорционально скорости обращения обратно пропорционально количеству участвовавших в обмене товаров.

Таким образом, можно отметить, что вариант количественной теории И. Фишера основывался на двояком выражении суммы товарообменных сделок: как произведения массы платежных средств на скорость их обращения и как произведения уровня цен на количество реализуемых товаров. Связь этих величин выражалась уравнением обмена:

где М - сумма наличных денег, находящихся в обороте в течение известного периода (например, года);

V - скорость обращения;

Pi - цена отдельного товара i-го типа, реализованного за указанный период; i=1,..., N, где N - количество типов товаров;

Qi - количество единиц товаров i-го типа.

В основе формулы лежит товарообменная сделка (transaction). Поэтому современное название фишеровской версии количественной теории - получило название трансакционной версии.

Позже Фишер усложнил уравнение, введя в левую часть еще один член - М'V',

где

М' - сумма денежных средств на чековых счетах,

V' - скорость обращения этих средств.

В итоге формула приобрела следующий вид:

где Р - средний уровень цен ( ),

 Т - количество товаров (Qi )

По мнению Фишера пропорциональное воздействие изменения количества денег на цены обнаруживается лишь в долгосрочный период. Что же касается краткосрочных периодов, в них влияние денег может существенно искажаться под действием циклических изменений конъюнктуры рынков. При анализе уравнения обмена Фишер уделял большое внимание факторам Т и V, предположив их постоянство в краткосрочном периоде. Он доказывал, что в долговременном периоде объем производства определяется технико-экономическими условиями (разделение труда, технология, накопление капитала, место расположение различных природных ресурсов), инфраструктурой, определяющей особенности связи производителей и потребителей (транспорт, связь, развитие кредитной системы), изменениями характера потребностей и т. д. Эти факторы меняются относительно медленно, на протяжении десятилетий, и поэтому, как полагал Фишер, от их влияния можно абстрагироваться без больших погрешностей для анализа.

Важную роль играла также трактовка скорости обращения денег, которая у Фишера определялась медленно изменяющейся структурой оборота, платежными обычаями и т. д. Он также исключал какую-либо возможность обратного влияния общей суммы сделок (РТ) на «денежную» часть уравнения обмена. Таким образом, Фишер абсолютизировал однонаправленную линию влияния «деньги - цены» и закреплял тем самым традиционный для количественной теории разрыв между денежной и общеэкономической теорией.

В русской литературе первым проанализировал основные положения теории Фишера М. И. Туган-Барановский. Он считал, что «формула Фишера, его уравнение обмена бесспорны, но бессодержательны». По его мнению, теория Фишера представляла собой шаг назад по сравнению с теорией Д. Юма, который ставил вопрос о том, почему под влиянием изменения количества денег изменяется их ценность, стараясь выяснить суть процесса обесценения. Фишер не обращал внимание на вопросы «почему» и «как», они для него не существовали. Его анализ остался в рамках математических расчетов, формул.

В связи с военной и послевоенной инфляцией и другими потрясениями, произошедшими в период первой мировой войны, встала задача корректировки и уточнения количественной теории.

Вопреки основному положению данной теории, о зависимости цен от количества денег в обращении, опыт денежного обращения на протяжении первой мировой войны не позволил обнаружить параллельные стороны между изменением объема денежной массы, уровнем цен и движением валютных курсов.

Нарастание темпов эмиссии не совпадали с темпами роста цен во всех странах. Более того, в годы военной и послевоенной инфляции сравнение кривых движения курсов и движения цен не только не обнаружило того соответствия, которое вытекало из теории «паритета покупательной силы» (т. е. количественной теории применительно к валютным курсам), но даже позволило выявить разнобой между движением курсов валют и внутренних цен. Эти явления побуждали экономистов заняться выяснением вопросов, действительно ли курсы идут на поводу у цен и не имеет ли место обратный процесс - зависимость цен от движения курсов.

Если некоторые особенности в развитии военной и послевоенной инфляции и в движении валютных курсов послужили толчком к пересмотру количественной теории, то не меньшим стимулом для ее критики явился опыт денежного обращения в последующие периоды временной стабилизации валют и валютного кризиса.

Первый послевоенный экономический кризис 1921 году и последовавшая за ним депрессия, которая несколько облегчила стабилизацию валют в отдельных странах, наглядно показали зависимость уровня цен от циклических колебаний производства. Сама неравномерность движения цен некоторых групп товаров в ходе цикла побуждала к переоценке положения количественной теории об «общем уровне цен», обусловленном чисто денежными и количественными факторами.

Авторов, вносивших поправки и усовершенствования в количественную теорию в тот период, можно условно разделить на две группы.

Авторы первой группы (К. Менгер, А. Афталион и др.), сохраняя исходные взгляды на уровень цен как на функцию изменения денежной массы, ограничили свои поправки выяснением содержания отдельных элементов уравнения обмена и стремлением уточнить некоторые положения количественной теории денег. Так, например, имели места попытки проанализировать и объяснить отсутствие параллели между ростом денежного обращения в стране и ростом товарных цен, между уровнем цен и степенью обесценения денег.

Анализ основных положений количественной теории в свете военной и послевоенной инфляции была посвящена работа французского экономиста А. Афталиона «Деньги, цены и валютные курсы» (1927). Подчеркивая то обстоятельство, что увеличение денежной массы, рост и падения валютных курсов в эти годы не обнаружили параллелизма, который можно было ожидать в соответствии с количественной теорией денег, Афталион пытался выяснить причины изменения ценности денег в указанный период.

Он пришел к заключению, что эти явления в сфере денежного обращения не укладываются в рамки количественной теории и что для объяснения вышеназванных процессов необходимо учитывать действие «психологических факторов». Афталион утверждал, что рост денежной массы влечет за собой рост товарных цен, однако не потому, что изменилось соотношение количества денег н количества товаров, а потому, что возросший приток денег в кассы предпринимателей побуждает их к переоценке денежной единицы. Психологические моменты, как он утверждал, в конечном счете, отражаются на изменении уровня товарных цен, причем цены возрастают не пропорционально росту денежной массы. Выдвигая «психологическую» определение количественной теории денег, Афталион пытался опереться на теорию «предельной полезности» австрийской школы, согласно которой стоимость товаров и денег определяется субъективными оценками со стороны продавцов и покупателей. Характерным также являлось выдвижение мотивов предвидения, неуверенности, ожидания и т. п., которые в свою очередь влияют на уровень товарных цен.

Значительно дальше в своей корректировке количественной теории идут авторы второй группы (У. Митчелл и группа, создавшая гарвардский барометр). Пытаясь довести ее до согласования с наблюдавшимися в тот период явлениями в денежно-кредитной сфере, они пошли по пути более радикальной ломки некоторых устоявшихся положений количественной теории. Экономисты этой группы не только отказались от определения уровня товарных цен на основе противопоставления всей денежной массе всей товарной массы, но и отрицали наличие «общего уровня цен». К этому их побуждали различные мотивы. У одних авторов (прежде всего у самого Митчелла) этот отказ вытекал из стремления показать зависимость движения цен от движения капиталистического цикла, у других - был связан с попытками выяснить неравномерность в ходе цикла движения цен отдельных товарных групп и неравномерность развития отдельных отраслей промышленности (Ф. фон Хайек, Дж, К. Кейнс).