Взаимодействие примесей, связанное с электронно-дырочным равновесием

 

В качестве примера рассмотрим полупроводник, который легируется донорной примесью в присутствии акцепторной. Если в результате электронно-дырочного взаимодействия при таком легировании возникают недиссоциированные или слабодиссоциированные электронно-дырочные пары, то растворимость донора в присутствии акцептора растет. Действительно,

 

[Cd] [C+d ] + e                                   (4.1),

[Ca] [Ca ] + h                                  (4.2),

e + h ↔ (eh)                                         (4.3)

 

Из закона действующих масс следует, что дырки h, образованные вследствие реакции (4.2), могут взаимодействовать с электронами e (согласно реакции (4.3)), и это изменит равновесие реакции (4.1) в сторону больших значений [C+d ], а следовательно, и [Cd]. Этот процесс эффективен при низких температурах.

Очевидно, что введение в кристалл двух добавок одного знака приводит к взаимному понижению растворимости. Рассмотрение процесса легирования полупроводника акцепторной примесью в присутствии донорной приводит к результатам, аналогичным полученным для случая легирования полупроводника донорной примесью в присутствии акцепторной.

4.2 Взаимодействие между примесными ионами, приводящее к образованию нейтральных пар, устойчивых при низких температурах

 

Обычно такое взаимодействие реализуется, если один из ионов подвижен. Подвижными ионами в полупроводнике могут являться, например, ионы примесей внедрения с малыми ионными радиусами; таким образом, нейтральные пары могут образовываться при взаимодействии иона примеси внедрения с ионом примеси замещения. Реакция взаимодействия может быть записана следующим образом:

 

[A] + [D+] [AD+],                                    (5)

 

где A− — ион акцептора; D+ — ион донора; [AD+] — нейтральная ионная пара.

Уравнения равновесия реакции (5)

 

[Cd] [C+d ] + e                                   (6.1),

[Ca] [Ca ] + h                                   (6.2),

e + h ↔ (eh)                                         (6.3),

[C+d ] + [Ca ] ↔ P                                (6.4),

 

Образование нейтральных пар приводит к смещению равновесий (6) вправо, а следовательно, к взаимному увеличению растворимости донора и акцептора.


4.3 Взаимодействие между примесными ионами, приводящее к образованию комплексов, устойчивых в широком интервале температур

 

Устойчивыми могут являться комплексы, имеющие структуру, подобную структуре матрицы. Такие комплексы возникают при взаимодействии примесей, образующих двойную фазу, подобную по структуре матрице. В тройной системе элементарный полупроводник — первая примесь — вторая примесь эта фаза находится в равновесии с элементарным полупроводником. Протяженность области твердых растворов на основе элементарного полупроводника, как правило, наибольшая в направлении изоструктурной фазы.

Присутствие дефектов в кристалле обычно повышает предельную растворимость примеси в нем. Так, если растворимость выбранной примеси увеличивается вблизи дислокаций, то в кристалле, содержащем дислокации, равновесная растворимость примеси также будет больше:

 

Cд = C0 exp(Wд/kT),                                       (7)

 

где Cд — равновесная концентрация примеси вблизи дислокации, C0 —равновесная концентрация примеси вдали от дислокации, а Wд — энергия взаимодействия примесного атома с дислокацией.

С предельной растворимостью электрически активной примеси в кристаллах тесно связан и ее коэффициент разделения K0. Анализ корреляции между предельной растворимостью и коэффициентом разделения K0 электрически активной примеси в германии и кремнии показывает связь типа:

 

Xm Cim/N0 ≈ 0.1K0,                                      (8)


где Xm — относительная предельная растворимость электрически активной примеси в атомных долях, а N0 — концентрация атомов основного вещества.

Таким образом, предельные растворимости электрически активных примесей и их коэффициенты разделения связаны прямо пропорциональной зависимостью и отражают один и тот же процесс вхождения и устойчивость положения примесных атомов в узлах или междоузлиях кристаллической решетки основного вещества. Из соотношения (8) и значений K0, приведенных на рис. 4, можно определить значения Cim, учитывая, что N0 для германия и кремния равны соответственно 4.5 · 1022 см3 и 5 · 1022 см3.

Широкий диапазон K0 и Cim для разных примесей указывает на одну весьма важную проблему легирования полупроводниковых материалов примесями с малой растворимостью и малыми K0: высокое требование к чистоте самих примесей. Для примера сравним легирование германия галлием, содержащим примесь индия в количестве 10−4 атомных долей; и легирование золотом, содержащим примесь галлия в том же количестве. В первом случае соотношение концентраций основной и неосновной примесей в легированном кристалле (с учетом соответствующих K0) будет CGa/CIn ≈ 106, то есть загрязнением галлия индием можно полностью пренебречь. Во втором случае CAu/CGa ≈ 1 и, таким образом, само понятие “основная примесь” теряет смысл. Особые требования к чистоте золота диктуются еще и тем, что галлий (сопутствующая примесь в золоте) относится к группе мелких примесей, поэтому многозарядная система глубоких уровней, создаваемых золотом, может быть полностью или частично искажена.





Список литературы

 

1) Горелик С.С., Дашевский М.Я. Материаловедение полупроводников и металловедение. – М., 2008.

2) Медведев С.А. Введение в технологию полупроводниковых материалов. – М.: Высшая школа, 2004.

3) Омельяновский Э.М., Фистуль В.И. Примеси переходных металлов в полупроводниках. – М., 2003.

4) Таиров Ю.М., Цветков В.Ф. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов. – М.: Высшая школа, 2007.

5) Остробородова В.В. Основы технологии и материаловедения полупроводников. – M.: Изд. Моск. ун-та, 2008.

Дата: 2019-05-28, просмотров: 4.