· обратная решётка, первая зона Бриллюэна

Все точки K первой зоны Бриллюэна отстоят друг от друга на вектор трансляции обратной решётки, поэтому все они на самом деле эквивалентны. Аналогично, эквивалентны все точки K'.

· спектр в приближении сильной связи

· спектр углеродной плоскости в первой зоне Бриллюэна. Показана только часть E(k)>0, часть E(k)<0 получается отражением в плоскости kx, ky.

· дираковские точки

Графит — полуметалл, что видно невооружённым глазом по характеру отражения света. Можно убедиться, что электроны p-орбиталей полностью заполняют первую зону Бриллюэна. Таким образом, оказывается, что уровень Ферми графитовой плоскости проходит точно по дираковским точкам, т.о. вся поверхность Ферми (точнее, линия в двумерном случае) вырождается в две неэквивалентные точки.

Если энергия электронов мало отличается от энергии Ферми, то можно заменить истинный спектр электронов вблизи дираковской точки на простой конический, такой же как спектр безмассовой частицы, подчиняющейся уравнению Дирака в 2+1 измерениях.

· SU(4) симметрия

Экситоны и биэкситоны в нанотрубках

Эксито́н (лат. excito — «возбуждаю»)— водородоподобная квазичастица, представляющая собой электронное возбуждение в диэлектрике или полупроводнике, мигрирующее по кристаллу и не связанное с переносом электрического заряда и массы.

Хотя экситон состоит из электрона и дырки, его следует считать самостоятельной элементарной (не сводимой) частицей в случаях, когда энергия взаимодействия электрона и дырки имеет тот же порядок, что и энергия их движения, а энергия взаимодействия между двумя экситонами мала по сравнению с энергией каждого из них. Экситон можно считать элементарной квазичастицей в тех явлениях, в которых он выступает как целое образование, не подвергающееся воздействиям, способным его разрушить. [14]

Биэкситон— связаное состояние двух экситонов. Представляет собой, фактически, экситонную молекулу.

Впервые идея о возможности образования экситонной молекулы и некоторые её свойства были описаны независимо С. А. Москаленко и М. А. Лампертом.

Образование биэкситона проявляется в оптических спектрах поглощения в виде дискретных полос, сходящихся в коротковолновую сторону по водородоподобному закону. Из такого строения спектров следует, что возможно образование не только основного, но и возбуждённых состояний биэкситонов.

Стабильность биэкситона должна зависеть от энергии связи самого экситона, отношения эффективных масс электронов и дырок и их анизотропии.

Энергия образования биэкситона меньше удвоенной энергии экситона на величину энергии связи биэкситона. [15]

Ток в нанотрубках

Ученые из университета штата Иллинойс доказали, что углеродные нанотрубки пропускают большое количество электрического тока.

По сообщению журнала «NanoWeek», продемонстрировать это помогло подведение полупроводниковых углеродных нанотрубок к лавинообразному процессу, в котором свободные электроны образуются в значительном количестве.

До этого было известно, что одностенные углеродные нанотрубки могут пропускать токи плотностью до 100 раз выше, чем лучшие металлы-проводники (например, медь). Однако исследования, проводимые под руководством профессора Эрика Попа, показали, что полупроводниковые нанотрубки могут пропускать ток вдвое более высокой плотности.

В работе, результаты которой опубликованы в одном из научных изданий, авторы определили, что в напряженных электрических полях высокоэнергетические электроны и дырки могут создавать дополнительные электрон-дырочные пары, что приводит к лавинообразному процессу роста потока свободных носителей. При этом ток быстро нарастает до тех пор, пока нанотрубка не разрушается.

По мнению профессора Попа, крутое нарастание тока определяется всплеском лавинообразной ионизации – явлением, встречающимся в определенных видах полупроводниковых диодов и транзисторов в напряженных электрических полях, однако в нанотрубках до этого не наблюдавшимся.

Для исследования эффектов, связанных с протеканием тока, ученые вырастили одностенные полупроводниковые нанотрубки, используя метод химического напыления испарением. Для измерений использовали палладиевые электрические контакты. Эксперименты проводили в бескислородной среде.

Было обнаружено, что при увеличении напряженности электрического поля нарастание величины тока, проходящего через нанотрубки, в районе 25 микроампер замедляется, а затем резко возрастает с увеличением поля. Ученые довели ток через нанотрубки до значений порядка 40 микроампер, что вдвое превышает известные результаты.

«Лавинный процесс, который не наблюдается в металлических углеродных нанотрубках, дает новые возможности трубкам с полупроводниковыми свойствами, – сообщает Эрик Поп. – Результаты экспериментов говорят о том, что на основе полупроводниковых одностенных нанотрубок могут быть созданы устройства с высоконелинейными характеристиками включения». [16]