Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
« МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ »
Уровень подготовки
высшее образование – бакалавриат
Направление подготовки (специальность)
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
Направленность подготовки (профиль, специализация)
ЭВМ, системы и сети
Программное обеспечение средств ВТ и АС
АС обработки информации и управления
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
очная
Уфа 2015
Содержание
1. Место дисциплины в структуре образовательной программы……………………… 3
2. Перечень результатов обучения……………………………………………………… 4
3. Содержание и структура дисциплины (модуля)……………………………………… 5
4. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов …………… 10
5. Фонд оценочных средств……………………………………………………………… 11
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)…… 15
7. Образовательные технологии………………………………………………………… 16
8. Методические указания по освоению дисциплины…………………………………… 16
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины………………………………… 18
10. Адаптация рабочей программы для лиц с ОВЗ……………………………………… 18
Лист согласования рабочей программы дисциплины…………………………………… 19
1. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.01.2016 г. № 5.
Согласно ФГОС ВПО дисциплина «Математический анализ» является обязательной дисциплиной базовой части цикла МЕН основной образовательной программы (ООП) по направлению подготовки бакалавра 09.03.01 Информатика и вычислительная техника.
Согласно ФГОС ВО дисциплина «Математический анализ» является дисциплиной базовой части основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по направлению подготовки бакалавра 09.03.01 Информатика и вычислительная техника.
Соответствие компетенций ФГОС ВПО компетенциям ФГОС ВО для данной дисциплины имеет вид
| Компетенции ФГОС ВПО | Компетенции ФГОС ВО |
| Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10) | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПКП-5) |
Целью освоения дисциплины является изучение методов, задач и теорем математического анализа, формирование знаний о способах решения математических задач и их применении в практической деятельности.
Задачи:
1. Сформировать знания о методах математического анализа.
2. Изучить основные утверждения и теоремы математического анализа.
3. Изучить способы использования методов математического анализа при решении прикладных задач.
Входящие компетенции формируются в рамках программы средней школы,
| № | Компетенция | Код | Уровень освоения, определяемый этапом формирования компетенции | Название дисциплины (модуля), практики, научных исследований, сформировавшего данную компетенцию |
| 1 | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования | ПКП-5 | пороговый уровень |
Исходящие компетенции
| № | Компетенция | Код | Уровень освоения, определяемый этапом формирования компетенции | Название дисциплины (модуля), практики, научных исследований для которых данная компетенция является входной |
| 1 | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования | ПКП-5 | базовый по аспектам формирующей дисциплины, второй этап формирования компетенции | Дискретная математика, Физика 1, Электротехника, электроника и схемотехника |
Лабораторные работы
Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом.
Фонд оценочных средств
Оценка уровня освоения дисциплины осуществляется в виде текущего и промежуточного контроля успеваемости студентов университета, и на основе критериев оценки уровня освоения дисциплины.
Контроль представляет собой набор заданий и проводится в форме контрольного мероприятия по оцениванию фактических результатов обучения студентов и осуществляется ведущим преподавателем.
| № | Контролируемые разделы (темы) дисциплины | Код контролируемой компетенции (или ее части) | Уровень освоения, определяемый этапом формирования компетенции | Наименование оценочного средства |
| 1 | Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Функции многих переменных | ПКП-5 | базовый уровень, второй этап | Задание для зачета |
| 2 | Интегральное исчисление | ПКП-5 | базовый уровень, второй этап | Задание для экзамена |
| 3 | Дифференциальные уравнения | ПКП-5 | базовый уровень, второй этап | Задание для экзамена |
| 4 | Числовые и функциональные ряды | ПКП-5 | базовый уровень, второй этап | Задание для экзамена |
Теоретические вопросы
Типовые оценочные материалы
Разделы (темы) дисциплины.
Критерии оценки зачета:
- оценка «зачтено» выставляется студенту, если получены корректные ответы на теоретические вопросы и правильно решено не менее 5 задач;
- оценка «не зачтено» выставляется студенту при некорректном ответе на теоретические вопросы и правильном решении менее 5 задач.
Разделы (темы) дисциплины.
Критерии оценки экзамена:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если получены корректные ответы на теоретические вопросы и правильно решено 9, 10 задач;
- оценка «хорошо» выставляется студенту, если получены корректные ответы на теоретические вопросы и правильно решено 7, 8 задач;
- оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если получены корректные ответы на теоретические вопросы и правильно решено 5, 6 задач;
- оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту при некорректном ответе на теоретические вопросы и правильном решении менее 5 задач.
Образовательные технологии
При реализации дисциплины применяются классические образовательные технологии. При реализации дисциплины применяются интерактивные формы проведения практических занятий в виде обучения на основе опыта.
8. Методические указания по освоению дисциплины
ЛИСТ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
« МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ »
Уровень подготовки
высшее образование – бакалавриат
Направление подготовки (специальность)
09.03.01 Информатика и вычислительная техника
Направленность подготовки (профиль, специализация)
ЭВМ, системы и сети
Программное обеспечение средств ВТ и АС
АС обработки информации и управления
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
очная
Уфа 2015
Содержание
1. Место дисциплины в структуре образовательной программы……………………… 3
2. Перечень результатов обучения……………………………………………………… 4
3. Содержание и структура дисциплины (модуля)……………………………………… 5
4. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов …………… 10
5. Фонд оценочных средств……………………………………………………………… 11
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)…… 15
7. Образовательные технологии………………………………………………………… 16
8. Методические указания по освоению дисциплины…………………………………… 16
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины………………………………… 18
10. Адаптация рабочей программы для лиц с ОВЗ……………………………………… 18
Лист согласования рабочей программы дисциплины…………………………………… 19
1. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.01.2016 г. № 5.
Согласно ФГОС ВПО дисциплина «Математический анализ» является обязательной дисциплиной базовой части цикла МЕН основной образовательной программы (ООП) по направлению подготовки бакалавра 09.03.01 Информатика и вычислительная техника.
Согласно ФГОС ВО дисциплина «Математический анализ» является дисциплиной базовой части основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по направлению подготовки бакалавра 09.03.01 Информатика и вычислительная техника.
Соответствие компетенций ФГОС ВПО компетенциям ФГОС ВО для данной дисциплины имеет вид
| Компетенции ФГОС ВПО | Компетенции ФГОС ВО |
| Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10) | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПКП-5) |
Целью освоения дисциплины является изучение методов, задач и теорем математического анализа, формирование знаний о способах решения математических задач и их применении в практической деятельности.
Задачи:
1. Сформировать знания о методах математического анализа.
2. Изучить основные утверждения и теоремы математического анализа.
3. Изучить способы использования методов математического анализа при решении прикладных задач.
Входящие компетенции формируются в рамках программы средней школы,
| № | Компетенция | Код | Уровень освоения, определяемый этапом формирования компетенции | Название дисциплины (модуля), практики, научных исследований, сформировавшего данную компетенцию |
| 1 | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования | ПКП-5 | пороговый уровень |
Исходящие компетенции
| № | Компетенция | Код | Уровень освоения, определяемый этапом формирования компетенции | Название дисциплины (модуля), практики, научных исследований для которых данная компетенция является входной |
| 1 | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования | ПКП-5 | базовый по аспектам формирующей дисциплины, второй этап формирования компетенции | Дискретная математика, Физика 1, Электротехника, электроника и схемотехника |
Перечень результатов обучения
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций.
Планируемые результаты обучения по дисциплине
| № | Формируемые компетенции | Код | Знать | Уметь | Владеть |
| 1 | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования | ПКП-5 | - основные понятия и методы математического анализа. | - использовать математические методы в технических и экономических приложениях; - строить математические модели простейших систем и процессов в естествознании и экономике и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели. | - навыками решения задач математического анализа. |
3. Содержание и структура дисциплины (модуля)
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц (288 часов).
Трудоемкость дисциплины по видам работ
| Вид работы | Трудоемкость, час. | |
| 1 семестр | 2 семестр | |
| Лекции (Л) | 28 | 28 |
| Практические занятия (ПЗ) | 36 | 32 |
| Лабораторные работы (ЛР) | ||
| КСР | 4 | 4 |
| Курсовая проект работа (КР) | ||
| Расчетно-графическая работа (РГР) | ||
| Самостоятельная работа (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.) | 67 | 44 |
| Подготовка и сдача экзамена | 36 | |
| Подготовка и сдача зачета | 9 | |
| Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | зачет | экзамен |
Содержание разделов и формы текущего контроля
| № | Наименование и содержание разделов | Количество часов | Литература, рекомендуемая студентам | Виды интерактивных образовательных технологий | |||||
| Аудиторная работа | СРС | Всего | |||||||
| Л | ПЗ | ЛР | КСР | ||||||
| 1 | Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Функции многих переменных. Числовая последовательность и ее предел. Монотонные последовательности. Арифметические действия над последовательностями, имеющими предел. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними. Число «е». Понятие функции, способы ее задания. Элементарные функции. Два определения предела функции в точке. Предел функции на бесконечности. Односторонние пределы. Бесконечно малые функции и их свойства. Произведение бесконечно малых функций. Частное от деления бесконечно малой функции на функцию, имеющую предел, отличный от нуля. Предел суммы, произведения и частного функции. Замечательные пределы. Бесконечно большие функции. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций: непрерывность суммы, произведения, частного. Точки разрыва функции и их классификация. Непрерывность функции на отрезке. Свойства непрерывных на отрезке функций: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производная элементарных функций. Таблица производных. Дифференцируемость функции. Непрерывность дифференцируемой функции. Дифференциал функции. Связь с производной. Геометрический смысл дифференциала. Производная и дифференциал высших порядков. Параметрически заданные функции и их дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной неявно. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Раскрытие неопределенностей, правило Лопиталя. Условие возрастания и убывания функций. Точки экстремума. Достаточные признаки максимума и минимума. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной на отрезке функции. Исследование на максимум и минимум с помощью производных высших порядков. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривой. Общая схема построения графика. Функции многих переменных. Частные производные и полный дифференциал ф.м.п. Дифференцирование сложных ф.м.п. Частные производные высших порядков. Экстремумы ф.м.п. Достаточное условие экстремума. Отыскание экстремальных значений функции в замкнутой области. Приложения дифференциального исчисления для построения и анализа математических моделей некоторых задач геометрии, механики, физики. | 28 | 36 | 4 | 67 | 135 | Р 6.1 № 1 | ||
| 2 | Интегральное исчисление. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул. Простейшие приемы интегрирования. Замена переменной, интегрирование по частям. Разложение рациональной дроби на простейшие дроби. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические и иррациональные функции. Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Несобственные интегралы от неограниченных функций и с бесконечными пределами. Теоремы сравнения. Абсолютная и условная сходимость. Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади фигуры, вычисление длины дуги кривой, вычисление объема и площади поверхности тела вращения. Приложения определенных интегралов для решения задач физики и механики. | 12 | 12 | 2 | 20 | 46 | Р 6.1 № 1 | ||
| 3 | Дифференциальные уравнения. Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Уравнения первого порядка. Теорема существования. Понятие особого решения. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Понятие общего и частного решения. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные уравнения и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения. Фундаментальная система решений, структура общего решения. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с правой частью специального типа. Системы дифференциальных уравнений. Нормальные системы. Решение нормальных систем методом исключений. | 8 | 10 | 1 | 12 | 31 | Р 6.1 № 1 | ||
| 4 | Числовые и функциональные ряды. Понятие числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Необходимое условие сходимости. Основные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимости. Функциональные ряды, область сходимости функциональных рядов. Равномерная сходимость, теорема Вейерштрассе. Степенные ряды, лемма Абеля. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов. | 8 | 10 | 1 | 12 | 31 | Р 6.1 № 1 | ||
Занятия, проводимые в интерактивной форме, составляют 0% от общего количества аудиторных часов по дисциплине «Математический анализ».
Лабораторные работы
Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 148.