Расчет междуфазных токов КЗ
Расчеты производятся в объеме, необходимом для расчетов основных параметров защит (определения тока, напряжения, сопротивления срабатывания и коэффициентов чувствительности).
Для начала составляется расчетная схема сети, которая изображается в однофазном исполнении с указанием паспортных данных, входящих в нее элементов.
Затем составляется схема замещения, в которой все перечисленные элементы заменяются рассчитанными электрическими сопротивлениями.
Расчет сопротивлений элементов схемы выполняется в именованных единицах (Ом).
В исходных данных приведена мощность короткого замыкания на шинах системы 
.
Реактивные сопротивления системы определяются в максимальном и минимальном режимах ее работы по формулам:
(2.1)
(2.2)
Сопротивления прямой и обратной последовательностей принимаются равными.
В относительных единицах задаются параметры реакторов. Они указываются в процентах, как относительное значение падения напряжения в реакторе при прохождении в нем номинального тока. Сопротивление реактора определяется по следующему выражению:
(2.3)
где Uном – номинальное значение напряжения в реакторе, В;
Iном - номинальное значение тока в реакторе, А.
Сопротивления линий:
Для определения сопртивления линии необходимо знать удельные параметры линии:
Rуд - удельное активное сопротивление 1 км. линии, Ом/км;
Худ - удельное реактивное сопротивлении 1 км. линии, Ом/км;
l - длина линии, км.
(2.4)
Марку провода определяют по току при заданной Рнагр.л и по длительно допустимому току по условиям нагрева проводов, с учетом развития сети. Здесь же определяют и коэффициент трансформации трансформаторов тока (Таблица 2.1).
Таблица 2.1 – Определение марки провода
| Марка провода | Допустимый ток нагрузки, А | Rуд, Ом/км | Худ, Ом/км | |
| 110кВ | 220кВ | |||
| АС 70/11 | 265 | 0,428 | 0,444 | - |
| АС 95/16 | 330 | 0,306 | 0,43 | - |
| АС 120/19 | 375 | 0,249 | 0,427 | - |
| АС 150/24 | 450 | 0,198 | 0,42 | - |
| АС 185/29 | 510 | 0,163 | 0,413 | - |
| АС 240/35 | 605 | 0,12 | 0,405 | 0,435 |
| АС 300/39 | 690 | 0,098 | - | 0,429 |
| АС 400/51 | 835 | 0,075 | - | 0,42 |
| АС 500/64 | 945 | 0,06 | - | 0,413 |
Примечание: Цифры в марках проводов обозначают номинальное сечение алюминия (в числителе) и стали (в знаменателе), мм².
Сопротивления трансформаторов с РПН, ПБВ, отнесенные к регулируемой стороне ВН определяется:
(2.5)
(2.6)
(2.7)
где Sном – номинальная мощность трансформатора.
∆Uрпн(пбв) - половина суммарного диапазона регулирования напряжения на стороне высокого напряжения трансформатора, ∆Uрпн(пбв) измеряется в процентах.
Uкmin., Uкmax - расчетные значения напряжений короткого замыкания в процентах для положений регулятора РПН на крайних ответвлениях регулируемой обмотки, задаются в паспортных данных трансформатора.
Примечание:
При необходимости определения токов короткого замыкания в среднем положении РПН (ПБВ) за трансформатором (приведенных к обмотке ВН), без учета сопротивления системы можно воспользоваться следующим выражением:
;
Для более точных расчетов небходимо определить активное, индуктивное и полное сопротивление трансформатора:
Таблица 2.2 - Междуфазные напряжения электрических распределительных сетей трехфазного тока 50 Гц
| Напряжение, кВ | ||
| Номинальное | Наибольшее | Среднее (для расчетов токов КЗ) |
| 022/0127 | - | 0,22/0,127 |
| 0,38/0,22 | 0,4/0,23 | 0,4/0,23 |
| 0,66/0,38 | 0,69/0,4 | 0,69/04 |
| 3 | 3,5 | 3,15 |
| 6 | 6,9 | 6,3 |
| 10 | 11,5 | 10,5 |
| 20 | 23,0 | 20,0 |
| 35 | 40,5 | 37,0 |
| 110 | 126,0 | 115,0 |
| 150 | 172.0 | 154,0 |
| 220 | 252.0 | 230,0 |
| 330 | 373,0 | 330,0 |
Для трансформаторов с обмоткой низшего напряжения разделенной на две ветви сопротивление можно определить для практических расчетов по упрощенным формулам, если напряжение короткого замыкания в процентах при запараллеливании обмоток низшего напряжения, задается к полной мощности трансформатора:
(2.8)
(2.9)
Для трехобмоточных трансформаторов напряжение короткого замыкания задается между обмотками. Необходимо найти напряжение короткого замыкания каждой обмотки в крайних положениях РПН (т.е. максимальные и минимальные):
Определяем напряжение короткого замыкания обмотки высшего напряжения:
(2.10)
Напряжение короткого замыкания обмотки среднего напряжения:
(2.11)
Напряжение короткого замыкания обмотки низшего напряжения:
(2.12)
Cопротивления обмоток ВН трансформатора максимальное и минимальное находятся по формулам:
(2.13)
(2.14)
где 
- номинальная мощность трансформатора,
- предел регулирования напряжения.
Cопротивления обмоток НН трансформатора максимальное и минимальное находятся по формулам:
(2.15)
(2.16)
Аналогично находятся и сопротивления СН обмоток трансформатора.
Полное сопротивление трансформатора определяется суммированием сопротивления обмоток, по которым протекает ток короткого замыкания. Например, при КЗ на стороне низшего напряжения полное сопротивление трансформатора находится суммированием последовательно соединенных сопротивлений обмоток ВН и НН:
(2.17)
А при КЗ на стороне среднего напряжения полное сопротивление трансформатора находится суммированием последовательно соединенных сопротивлений обмоток ВН и СН:
(2.18)
Рисунок 2.1 - Расчетная схема
Для определения суммарного тока короткого замыкания необходимо преобразовать схему замещения относительно заданной точки КЗ
Определить токи КЗ по ветвям.
Все расчеты производятся для начального момента времени без учета переходного сопротивления в месте короткого замыкания.
Определение максимально возможного тока короткого замыкания следует производить при наименьшем сопротивлении питающей системы в максимальном ее режиме и наименьшем сопротивлении трансформатора с учетом всех сопротивлений до точки короткого замыкания.
При определении минимального тока КЗ, наоборот: из схемы подставляются сопротивления, имеющие максимальные значения. Приведение токов короткого замыкания к сторонам СН и НН трансформатора следует производить по среднему коэффициенту трансформации силового трансформатора.
Для расчетов параметров релейных защит рассчитать токи, проходящие через трансформаторы тока этих защит с учетом коэффициентов схемы.
При расчете токов срабатывания защит необходимо определить максимальные токи трехфазного короткого замыкания. Минимальные токи короткого замыкания (обычно двухфазного) определяются, чтобы оценить чувствительность защиты.
Пример расчета участка сети:
Исходные данные:
Номинальное напряжение сети, кВ – 110;
Максимальная мощность трехфазного короткого замыкания, МВА –2500;
Длина питающей линии, км – 30;
Тип и мощность трансформатора, кВА – ТДН – 10000/110 Uн=115/6,6кВ
Рисунок 2.2 – Схема замещения для примера
Определим реактивное сопротивление системы в максимальном и минимальном режимах работы сети:
Значение тока и удельных активного и реактивного сопротивлений для выбранного провода марки АС 120/19:
.
Определим реактивное сопротивление линий:
Подсчитаем сопротивление трансформатора:
, 
, 
.
, 
,
Определяем токи короткого замыкания:
Точка К1:
Точка К2:
Точка К3:
Приведенный ток к напряжению 6,3 кВ:
Для каждой точки короткого замыкания рассчитываем ток двухфазного короткого замыкания по формуле: 
. Результаты заносим в таблицу и строим график.
Таблица 2.3 – Таблица для примера
| I | К1 | К2 | К3 (ВН) | К3(НН) |
| Iк(3)max (кА) | 12,5 | 3,4 | 0,667 | 12,2 |
| Iк(3)min (кА) | 10,1 | 3,2 | 0,277 | 5,056 |
| Iк(2)min (кА) | 8,75 | 2,77 | 0,24 | 4,38 |
Расчет токов КЗ на землю
Пусковые органы защиты (реле тока) подключены к фильтру тока нулевой последовательности. На выходе фильтра тока нулевой последовательности (нулевой провод полной звезды) при различных видах коротких замыканий может быть только ток нулевой последовательности, поэтому защита реагирует на короткие замыкания однофазные и междуфазные, связанные с землей. Схема оперативных целей МТЗ нулевой последовательности аналогична схеме оперативных цепей междуфазной МТЗ.
Для расчета токов при КЗ на землю составляются схемы замещения прямой и обратной последовательностей (в распределительных сетях они одинаковы) и нулевой последовательности.
Для протекания токов нулевой последовательности необходим контур, который создается через землю, место КЗ и заземленные нейтрали трансформаторов.
Расчет параметров нулевой последовательности сети:
Сопротивление нулевой последовательности в различных режимах работы сети в заданной точке определяется расчетом или запрашивается у энергоснабжающей организации.
В рамках учебного процесса сопротивление нулевой последовательности (Хос) системы можно принять:
где Х1с - сопротивление прямой последовательности системы.
Значение сопротивления воздушной линии электропередачи токам нулевой последовательности определяется сопротивлением контура, по которому они протекают. Значение этого сопротивления зависит от параметров провода, от среднего геометрического расстояния между проводами трехфазной линии и Дэ - эквивалентной глубины возврата тока через землю.
Дэ зависит от частоты электрического тока и удельной проводимости земли, которая в свою очередь определяется структурой почвы и ее влажностью.
Для проближенных расчетов можно принимать сопротивление нулевой последовательности одиночных линий электропередачи:
Без троса: 
Одноцепной линии с хорошо проводящими тросами: 
Одноцепной линии со стальными тросами: 
Значение сопротивления трансформаторов и автотрансформаторов зависит от конструкции и схемы соединения обмоток.
В схему для протекания токов нулевой последовательности должны входить только трансформаторы, работающие с глухозаземленными нейтралями или заземленными через токоограничивающие реакторы.
При соединении обмоток трансформаторов в 
токи нулевой последовательности протекают в обмотки звезды и наводятся в обмотки треугольника, но не выходят за его пределы. В схему замещения нулевой последовательности входят сопротивления обеих обмоток.
Согласно опытам, проведенным в энергосистемах можно принять, что сопротивления нулевой последовательности составляют 85-90% от сопротивления прямой последовательности трансформатора.
При соединении обмоток трансформаторов в 
в в обмотке звезды нет пути для протикания токов нулевой последовательности. Следовательно 
, и в схему замещения нулевой последовательности такой трансформатор не входит.
Трехобмоточный трансформатор 
в схему замещения входит сопротивлениями I и III обмоток. В обмотки II путь протекания токов нулевой последовательности отсутствует.
При соединении обмоток трансформатора в 
в схему замещения нулевой последовательности входят сопротивлениями всех трех, причем сопротивления обмоток, соединенных в треугольник включаются параллельно.
Измерительными органами защиты являются реле тока, подключённые к фильтру тока нулевой последовательности. Защита реагирует на короткие замыкания однофазные и междуфазные связанные с землёй. Для расчёта токов при коротком замыкании на землю составляется схема замещения нулевой последовательности. Для участка сети составляются схемы замещения прямой и нулевой последовательностей.
При однофазном коротком замыкании в точке К1 будут протекать:
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
Преобразуем схему относительно точки К1:
Определим Хок1 в максимальном и минимальном режимах:
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
Определим составляющие токов однофазного короткого замыкания со стороны системы и трансформатора:
в максимальном режиме: 
в минимальном режиме: 
Ток однофазного короткого замыкания со стороны трансформатора:
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
при двухфазном коротком замыкании на землю в точке К1 будут протекать:
ток нулевой последовательности в точке К1:
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
Определим составляющие токов:
Ток двухфазного короткого замыкания на землю со стороны системы:в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
Ток двухфазного короткого замыкания на землю со стороны трансформатора:
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
При однофазном коротком замыкании в точке К2 будут протекать:
Определим Хок1 в максимальном и минимальном режимах:
Hайдём сопротивление нулевой последовательности в т. К2
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
при однофазном коротком замыкании в точке К2 будут протекать:
ток нулевой последовательности в точке К2: в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
где 
- сопротивление прямой последовательности до точки К2.
при двухфазном коротком замыкании на землю в точке К2 будут протекать:
в максимальном режиме:
в минимальном режиме:
Затем определяем составляющие токов КЗ на землю со стороны системы и трансформатора и величины их наносим на схему замещения.
Дата: 2019-03-05, просмотров: 380.
