Задана вентиляционная сеть произвольной сложности (рис.10.1)

Рис.10.1. К определению целесообразности отрицательного регулирования распределения воздуха

Допустим, что в вентиляционной ветви, сопротивление которой R_i необходимо установить отрицательный регулятор сопротивление, которого R_ок . В результате этого изменится сопротивление всей сети R_с и режим работы вентилятора H_в и Q_в. Определим аэродинамическое сопротивление сети и режим работа вентилятора после установки регулятора. При решении этой задачи используется принцип минимума затрат мощности на проветривание вентиляционной сети.

Мощность, затрачиваемая на проветривание любой выработки, определяется равенством

                                N_i=q_i  h_i кг м/с                                                             (10.3)

где q_i – расход воздуха в выработке, м³/с;

h_i – депрессия выработки кг/м².

Выражая в равенстве (10.3) депрессию через аэродинамическое сопротивление выработки R_i и расход воздуха q_i т.е. h_i=R_i q , получим

                                     N_i=R_i q                                                                        (10.4)

Для сети, включающей n ветвей, общий расход мощности на проветривание составит

               N=R₁ q +R₂ q +      +R_i q +       R_n q =                  (10.5)

C другой стороны эта величина может быть выражена равенством

                                                           N=R_c Q³                                             (10.6)

где R_c – аэродинамическое сопротивление сети, k ;

Q – расход воздуха в сети. м³/с.

Приравнивая правые части равенств (10.5) (10.6), получим

                                     R_c Q³=                                                           (10.7)

откуда определяем сопротивление сети

                                     R_c =                                                           (10.8)

Отношение q_i/Q=x_i назовем относительным расходом воздуха в данной ветви, тогда

                                      R_c =                                                                (10.9)

Для того, что бы определить, как изменится сопротивление сети R_с при изменении сопротивления i-той ветви, необходимо продифференцировать  выражение (10.9) по R_i

                                                   (10.10)

                                                                                                           (10.11)

или

                                                dR_c=dR_i x                                                          (10.12)

Переходя от бесконечно-малых приращений сопротивлений к конечным приращениям сопротивлений, получим

                               ΔR_c=ΔR_i x                                                                 (10.13)

 Для ведения расчетов по формуле (10.13) необходимо знать расход воздуха в выработке, где устанавливается регулятор q_i , расход воздуха в вентиляционной сети Q и депрессию вентиляционной сети Н до регулирования

Пример расчета.

Дано: Расход воздуха в сети до установки окна Q=150 м³/с;

    Депрессия вентиляционной сети Н=300 кг/м²;

    Расход воздуха в ветви q_i=20 м³/с;

   Аэродинамическое сопротивление регулятора ΔR_i=0.5 k

 Необходимо определить аэродинамическое сопротивление сети и режим работы вентилятора после установки регулятора.

1. Определяем аэродинамическое сопротивление сети до установки регулятора

R_c= = =0.0133 k

2. Определяем приращение сопротивления сети после установки регулятора по формуле (7.10)

ΔR_c=0.5  =0.0012 k

3. Определяем сопротивление сети после установки регулятора

R =R_c+ΔR_c

R =0.0133+0.0012=0.0145 k

4. Для того, что бы определить, как изменится режим работы вентилятора после установки регулятора, необходимо на аэродинамической характеристике вентилятора построить характеристику сети по формуле

                                            H₁=R  Q²                                                     (10.14)