Теоретическая и прикладная механика
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Теоретическая и прикладная механика

Механика – комплексная дисциплина. В общем она состоит из двух крупных разделов: «Теоретическая механика» и «Прикладная механика».

    Теоретическая механика - это наука о наиболее общих законах механических движений и механических взаимодействий.

В задачу изучения дисциплины входит знакомство с основами классической механики материальной точки, абсолютно твердого тела и механической системы, методами решения основных задач статики, кинематики и динамики. Ставится также задача развития практических навыков использования изучаемых методов для решения конкретных задач механики на практических занятиях.

Прикладная механика включает в себя разделы курсов: “Теория механизмов и машин”, “Сопротивление материалов”, “Детали машин и основы конструирования”.

Основными целями изучения дисциплины являются: дать студенту знания, умения и навыки по основам теории механизмов и машин, принципам инженерных расчётов и проектирования механических устройств в объёме необходимом для будущей профессиональной деятельности по своей специальности.

 

Разделы теоретической механики:

1. Статика - изучает равновесие материальных тел под действием приложенных сил.

2. Кинематика - изучает движение материальных тел с геометрической точки зрения без учета причин вызывающих это движение, т.е. сил.

3. Динамика – изучает движение материальных тел под действием приложенных сил.

4. Аналитическая механика устанавливает общие, единые методы изучения равновесия и движения, которые применяют для всех СМТ, и представляют собой исследование средствами математического анализа всех виртуальных (возможных) движений СМТ.

Объекты изучения теоретической механики.

Материальная точка МТ, система материальных точек СМТ, механическая система МС, неизменяемая механическая система НМС, абсолютно твердое тело АТТ.

Глава I Статика.

§ 1. Основные определения

Силой называется мера механического взаимодействия тел, характеризующая интенсивность и направление этого взаимодействия, т.е. сила-это вектор.(рис.1)

Линия действия силы
Точка приложения силы

Рис.1.

Тела делятся на свободные и несвободные (по возможности перемещения в пространстве).

Несвободным называется материальное тело, на перемещение которого наложены ограничения.

Свя­зями называются тела, ограничивающие перемещение рассматриваемого материального тела.

Активными или заданными силами называются силы, изменяющие или стремящиеся изменить характер механического движения материального тела.

Пассивными силами или силами реакций связей называются силы, являющиеся мерой механического взаимодействия между несвободными материальными телом и связью, т.е. сила, с которой действует связь.

Аксиомы статики

Глава 2. Кинематика

Часть 1. Кинематика материальной точки.

§ 1. Векторный способ задания движения МТ.

Уравнение движения МТ.

Движение МТ при векторном способе задания движения определяется радиус-вектором этой МТ — , который является функцией времени (уравнение движения):        

.                         (1.1)

Эта функция должна быть однозначной, непрерывной и дважды дифференцируемой. Размерность модуля радиус-вектора в системе СИ: .

На рис. 1 изображены: точка О - произвольно выбранный, условно неподвижный полюс, точка В - положение МТ в момент времени t, - радиус-вектор МТ.

 

Рис. 1

Траектория МТ

    Определение: Траекторией МТ называется геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени.

    При векторном способе задания движения траекторией МТ является годограф радиус-вектора.

    Годографом любого вектора с неподвижным началом называется кривая, которую описывает конец этого вектора.

Скорость МТ

Рис. 2

На рис. 2 изображены: точка В – положение МТ в момент времени t, определяемое радиус-вектором , точка В1 – положение МТ в момент времени t1, определяемое радиус-вектором .

Пусть Dt = t1 – t – приращение времени, а  – приращение радиус-вектора, тогда

называется средней скоростью МТ за промежуток времени Δt, направление которой совпадает с хордой ВВ1.

Определение : Скоростью МТ в момент времени t называется предельное отношение  при : .

.                                   (1.2)

Направление скорости МТ определяется предельным положением приращения радиус-вектора D  при Dt®0 (В1®В) и, следовательно, совпадает с направлением касательной к траектории в точке В (рис.2).

    Размерность модуля скорости в системе СИ:

Ускорение МТ

Рис. 3

На рис. 3 изображены: - скорость МТ в момент времени t,  – скорость МТ в момент времени t1.

    Пусть Dt = t1 – t – приращение времени, а  – приращение скорости, тогда  называется средним ускорением МТ за промежуток времени Dt.

Определение : Ускорением МТ в момент времени t называется предельное отношение  при .

.                         (1.3)

Направление ускорения МТ определяется предельным положением приращения скорости  при Dt®0 (В1®В) и, следовательно,  направлено в сторону вогнутости траектории (рис. 3).

Размерность модуля ускорения в системе СИ: .

Глава 3. ДИНАМИКА

Часть 1. Динамика МТ

Закон инерции

    Закон 1: Всякая МТ сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения пока и поскольку приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.

Определения:

Свойство МТ сохранять состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения называется инертностью.

    Скалярная величина, являющаяся мерой инертности МТ, называется массой.

    Системы отсчета, по отношению к которым выполняется первый закон динамики, называются инерциальными.

Системы отсчета, по отношению к которым не выполняется первый закон динамики, называются неинерциальными.

Теоретическая и прикладная механика

Механика – комплексная дисциплина. В общем она состоит из двух крупных разделов: «Теоретическая механика» и «Прикладная механика».

    Теоретическая механика - это наука о наиболее общих законах механических движений и механических взаимодействий.

В задачу изучения дисциплины входит знакомство с основами классической механики материальной точки, абсолютно твердого тела и механической системы, методами решения основных задач статики, кинематики и динамики. Ставится также задача развития практических навыков использования изучаемых методов для решения конкретных задач механики на практических занятиях.

Прикладная механика включает в себя разделы курсов: “Теория механизмов и машин”, “Сопротивление материалов”, “Детали машин и основы конструирования”.

Основными целями изучения дисциплины являются: дать студенту знания, умения и навыки по основам теории механизмов и машин, принципам инженерных расчётов и проектирования механических устройств в объёме необходимом для будущей профессиональной деятельности по своей специальности.

 

Разделы теоретической механики:

1. Статика - изучает равновесие материальных тел под действием приложенных сил.

2. Кинематика - изучает движение материальных тел с геометрической точки зрения без учета причин вызывающих это движение, т.е. сил.

3. Динамика – изучает движение материальных тел под действием приложенных сил.

4. Аналитическая механика устанавливает общие, единые методы изучения равновесия и движения, которые применяют для всех СМТ, и представляют собой исследование средствами математического анализа всех виртуальных (возможных) движений СМТ.

Дата: 2019-03-05, просмотров: 126.