Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

СОДЕРЖАНИЕ

 

Лекция 1 Устройство p-n перехода	2
Лекция 2 Источники вторичного электропитания	9
Лекция 3 Биполярный транзистор; усилитель с ОЭ	17
Лекция 4 Специальные усилители на транзисторах	25
Лекция 5 Электрические фильтры	29
Лекция 6 Схемы на ОУ	39
Лекция 7 Электронные стабилизаторы	45
Лекция 8 Фотоэлектрические приборы	49
Лекция 9 Активные фильтры	60
Лекция 10 Полевые транзисторы	69
Лекция 11 Усилители на полевых транзисторах	79
Лекция 12 Основы импульсной техники	87
Лекция 13 Импульсные устройства	96

Лекция 9. Активные фильтры

Электрические фильтры являются важным классом электронных устройств, преобразующих спектр входного сигнала. Однако изученные ранее пассивные электрические фильтры имели один существенный недостаток – они не усиливали входной сигнал, а лишь ослабляли его в большей или меньшей степени. В отличии от них активные фильтры могут совершать усиление входного сигнала, то есть, обладают усилительными свойствами. Кроме того, реализация практических схем активных фильтров на ОУ позволяет оптимизировать их параметры в самой широкой области частот.

Одной из самых распространенных в современной электронике схем являются схемы фильтров Саллена и Кея, рассматриваемых в этой лекции.

1. Фильтры нижних частот

Для реализации ФНЧ часто используют АЧХ, которую можно получить, подавая сигнал на RLC- фильтр, показанный на рис. 9.1. Эта АЧХ выгодно отличается от АЧХ RC- фильтра более крутым спуском.

Рис. 9.1 RLC- фильтр и его АЧХ

 

АЧХ такого фильтра будет следующей:

Резонанс наступает на частоте

В этой точке величина коэффициента передачи принимает максимальное значение.

Активный фильтр нижних частот Саллена и Кея представлен на рис. 9.2. Эта схема имеет такую же АЧХ, как и рассмотренный выше RLC- фильтр. Но, в отличие от него, не содержит индуктивности, что является ее существенным достоинством.

 

Рис. 9.2 Активный НЧ-фильтр Саллена и Кея (а) и схема его замещения (б)

 

Здесь генератор V_O имитирует петлю обратной связи, создаваемой в схеме и приложенной к нижней обкладке конденсатора.

Запишем для входного напряжения V_X

Ток на входе

 

Поэтому

По 2-му закону Кирхгофа запишем напряжение V_Y

Ток I_Y

 

Тогда входной ток по 1-му закону Кирхгофа равен

Следовательно, входное напряжение V₁ равно

Тогда передаточная функция имеет вид:

Резонанс наступает на частоте

Частота резонанса

Резонансную частоту следует выбирать вблизи изгиба АЧХ. Начиная с этой частоты выходное напряжение начинает падать, поэтому частоту f₀ называют частотой среза этого фильтра.

Для упрощения формулы вводят следующие допущения: R₁ = R₂ = R; C₂ = C; C₁ = nC. Также положим коэффициент усиления равным 1. Тогда, получим следующее выражение:

Сравнивая это выражение с выражением для RLC- фильтра, можно сделать вывод об их идентичности.

Произведя сравнение, запишем выражение для добротности фильтра

Типичное значение добротности равно 1, поэтому n = 4.

Тогда резонансная частота равна

Другой путь упрощения состоит в том, что делаются равными резисторы R₁ = R₂ = R и емкости C₁ = C₂ = C и варьируется добротность путем изменения коэффициента усиления A.

В этом случае

В этом случае резонансная частота

А добротность

Полезным является такое значение Q, которое дает максимально резкий изгиб АЧХ, не вызывая при этом подъема характеристики в области пропускания. Такой фильтр называют фильтром с максимально плоской характеристикой или фильтром Баттерворта, и это имеет место, когда

Требуемое значение коэффициента усиления определяют из выражения

Для характеристики Баттерворта оно равно 1,6.

На рис. 9.3 приведена практическая схема фильтра нижних частот с характеристикой Баттерворта с частотой среза примерно равной 1 кГц.

 Рис. 9.3 Схема фильтра НЧ с характеристикой Баттерворта

 

 

 

Рис. 9.4 АЧХ фильтра НЧ при различных значениях добротности с номиналами R и C, показанными на рис. 9.3.

 

На рис. 9.4 показаны АЧХ фильтра НЧ для различных значений добротностей, варьируемых с помощью коэффициента усиления. Видно, что самый плоский изгиб характеристики в конце области пропускания соответствует величине добротности, равной 0,7, то есть, кривой Баттерворта.

2. Фильтры верхних частот

Заменив в предыдущей схеме резистор и конденсатор, получим схему фильтра верхних частот, показанную на рис. 9.5.

Можно показать, что при R₁ = R₂ = R и C₁ = C₂ = C

Частотные характеристики такого фильтра представлены на рис. 9.6 для различных значений добротностей (при трех значениях коэффициентов усиления при R = 15 кОм и C = 0,01 мкФ.

 

 

Рис. 9.5 Активный фильтр верхних частот

 

 

Рис. 9.6 АЧЧ активного фильтра ВЧ для различных значений добротностей

 

3. Полосовые фильтры

Как известно, полосовой фильтр должен пропускать входной спектр определенной полосы частот в пределах от f_min до f_max. Реализация активных полосовых фильтров возможна, если применить петлю отрицательной обратной связи ту или иную схему подавления частоты (режекции), как показано на рис. 9.7.

 

 

Рис. 9.7 Простейшая схема активного полосового фильтра

 

При этом сопротивление резистора R_f определяет как необходимый коэффициент усиления, так и величину добротности фильтра.

Ниже приведены две схемы режекции, пригодные для использования в цепи обратной связи (см. рис. 9.8).

 

Рис. 9.8 Схемы режекции: а) параллельный колебательный контур; б) двойной Т-образный мост.

 

Первая схема представляет собой колебательный контур с частотой резонанса:

В двойном Т-образном мосте удается избежать использования индуктивности, при этом резонансная частота будет равна:

Недостаток двойного Т-образного моста состоит в том, что для перестройки частоты в нем приходится изменять сопротивление трех резисторов, что усложняет устройство.

Наиболее употребимым является активный фильтр с несколькими обратными связями, показанный на рис. 9.9. Резонансная частота такого фильтра равна:

Ширина полосы на уровне – 3 дБ равна

Коэффициент усиления при резонансе равен

Из приведенных выше формул следует, что при изменении величины R₂, частота резонанса изменяется, но при этом ширина полосы и коэффициент усиления остаются неизменными. Таким образом, данный фильтр можно применять в качестве регулятора настройки.

Добротность схемы можно найти по формуле:

Типичная АЧХ фильтра с несколькими обратными связями показана на рис. 9.9. Она построена при следующих значениях компонентов: R₃ = 100 кОм; R₁ = 47 кОм; R₂ = 68 Ом; С = 150 нФ; максимальный коэффициент передачи равен 1; Q = 20; f₀ = 400 Гц.

 

 

Рис. 9.9 АЧХ активного фильтра с несколькими обратными связями

 

Если два полосовых фильтра включить каскадно, то АЧХ в области срезов станет значительно круче. Если при этом поварьировать резонансные частоты, то можно получить хорошее приближение к идеальной АЧХ полосового фильтра (см. рис. 9.10).

 

Рис. 9.10 АЧХ каскадного включения полосовых фильтров с немного отличающимися резонансными частотами

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Лекция 1 Устройство p-n перехода	2
Лекция 2 Источники вторичного электропитания	9
Лекция 3 Биполярный транзистор; усилитель с ОЭ	17
Лекция 4 Специальные усилители на транзисторах	25
Лекция 5 Электрические фильтры	29
Лекция 6 Схемы на ОУ	39
Лекция 7 Электронные стабилизаторы	45
Лекция 8 Фотоэлектрические приборы	49
Лекция 9 Активные фильтры	60
Лекция 10 Полевые транзисторы	69
Лекция 11 Усилители на полевых транзисторах	79
Лекция 12 Основы импульсной техники	87
Лекция 13 Импульсные устройства	96

Лекция 1. p - n Устройство p - n перехода

План лекции

1. Ток диффузии и ток дрейфа в полупроводнике.

2. Образование p-n перехода.

3. Свойства p-n перехода.

4. p-n Переход при внешнем напряжении.

5. Вольт-амперная характеристика p-n перехода

1. Ток диффузии и ток дрейфа в полупроводнике

Диффузный ток в полупроводнике есть следствие градиента концентрации зарядов. Поэтому диффузный ток электронов может быть записан так:

Аналогично, ток диффузии дырок равен

Где D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Тогда суммарный ток диффузии:

Ток дрейфа создается под действием электрического поля. Согласно закону Ома, для плотности тока можно записать следующее:

Где σ – удельная проводимость.

Известно, что для электронов σ = qnμ_n. Следовательно, плотность тока дрейфа можно записать так:

Тогда суммарный ток дрейфа

Таким образом, в полупроводнике причинами электрического тока являются градиент концентраций и наличие напряженности электрического поля.

Токи дрейфа и диффузии играют важную роль в образовании p-n перехода и работе полупроводниковых приборов.

2. Образование p-n перехода

Рассмотрим кристалл полупроводника, одна область которого легирована электронами (область n-типа), а другая дырками (область p-типа). Такому кристаллу присущи следующие свойства:

- Области n- и p- типа обычно имеют однородное легирование, то есть величина их концентраций не зависит от пространственных координат и является постоянной во всей рассматриваемой области.

- Размеры областей n- и p- типа больше, чем диффузионные длины носителей заряда (электронов и дырок) L_e и L_p. Диффузная длина электрона, например, составляет доли миллиметров, а у дырок она еще меньше.

Диффузной длиной носителей называется среднее расстояние, которое может пройти возбужденный носитель до момента рекомбинации. Она определяется средним временем жизни носителя τ и коэффициентом диффузии, следующим образом:

Это условие является весьма важным, поскольку препятствует проникновению через n- или p- область носителей, возбужденным каким-либо энергетическим воздействием (например, световым).

- Концентрации примесей n- и p- областей (N_D и N_A) на несколько порядков больше, чем концентрации собственных носителей заряда n_i. Это означает, что для p-n перехода выполняются следующие условия:

 

- В зависимости от способа изготовления p-n перехода, переход между областями может быть резкий и плавный. В этой связи различают два вида p-n перехода – резкий и плавный.

Переходы, полученные методом сплавления, являются резкими p-n переходами.

Рис. 1.1 Модель p-n перехода

 

 

При сплавлении двух областей с разными типами проводимости, начинается процесс перемещения избыточных (по сравнению с равновесным состоянием) электронов в p- область и избыточных дырок в n- область. Пересекая переход, электроны и дырки взаимодействуют (рекомбинируют) и перестают участвовать в процессе электропроводности. Таким образом, в тонком приповерхностном слое граничной области образуется, так называемый, обедненный слой, в котором практически отсутствуют свободные носители см. рис. 1.1).

Отсутствие подвижных носителей нарушает равновесное состояние этой электрической системы. Следствием такого нарушения является возникновение в приповерхностном слое объемного заряда, который создает в нем внутреннюю напряженность электрического поля. Направление этого поля таково, что оно препятствует диффузии основных носителей (электронов из n- области и дырок из p- области), но при этом способствует дрейфу неосновных носителей (электронов из p- области и дырок из n- области).

Таким образом, токи дрейфа и диффузии в обедненном слое будут направлены противоположно, поэтому, с течением времени, они сравняются и суммарный ток станет равным нулю. Это означает, что кристалл полупроводника войдет в равновесное состояние, при котором ток через образованный p-n переход прекратится.

Напряжение, созданное внутренним электрическим полем V_B в обедненной области, имеет величину порядка 0,5 В для кремниевого p-n перехода и порядка 0,2 В для германиевого и называется барьерным потенциалом.

3. Свойства p-n перехода

Важным свойством p-n перехода является его асимметричность. Согласно условию электронейтральности, если кристалл находится в состоянии равновесия, то алгебраическая сумма зарядов для любой его области равна нулю.

 

 

 

Рис. 1.2 Распределение концентраций в области p-n перехода

 

На рис. 1.2 показана область резкого p-n перехода с концентрациями доноров и акцепторов p и n соответственно. Если S – площадь поперечного сечения p-n перехода, то величина отрицательного заряда, образованного акцепторами, равна qN_Aw_pS и она должна быть равна положительному заряду qN_Dw_nS, образованному донорами в n- области, то есть

Отсюда получим соотношение

Это означает, что обедненная область больше там, где легирование меньше.

Для закона изменения электрического поля запишем закон Гаусса для одномерного случая:

Где E – напряженность электрического поля, ρ – плотность заряда, ε - диэлектрическая проницаемость среды.

Из этого соотношения можно получить зависимость E(x) для области вблизи p-n перехода.

Для p- области получим:

Определим константу C из условия, что на границе обедненной области напряженность становится равной нулю, то есть E(-w_p) = 0.

Подставим найденную величину в исходное выражение:

Для n- области, аналогично, получим:

Эта зависимость показана на рис. 1.3.

 

 

 

Рис. 1.3 Зависимость E(x) в области p-n перехода

 

Как видно из рис. 1.3, на границе раздела областей существует максимальное значение напряженности электрического поля, равное

Известно, что напряженность это градиент потенциала, то есть

Проинтегрировав это выражение, получим следующее полезное соотношение для величины барьерного потенциала:

Из этого выражения и полученного ранее выражения

можно получить полезные формулы для ширин обедненных областей обоих типов:

Тогда, выражая какую-либо из величин w_n или w_p по этим формулам, получим формулу для величины максимальной напряженности:

Общая ширина области

Это очень важное выражение, позволяющее определить ширину области обеднения через измеряемые параметры.

Типичные размеры для этой области лежат в пределах от 0,01 до 1 мкм.

4. p-n Переход при внешнем напряжении

p-n Переход называется смещенным, если к нему приложено внешнее напряжение. Если p- область подключена к положительному внешнему потенциалу, то такой p-n переход называют прямосмещенным, если к отрицательному – обратносмещенным. При прямом смещении, внешнее поле противоположно внутреннему, а при обратном оно с ним складывается.

В общем случае для суммарного напряжения на p-n переходе можно записать:

Здесь внешнее напряжение V имеет знак «минус» при обратном смещении, и «плюс» при прямом. Важно отметить, что напряжение V_T всегда положительное. В том случае, когда при прямом смещении внешнее напряжение превышает величину барьерного потенциала (V > V_B), величину V_T следует рассматривать как приложенное напряжение минус падение напряжения на омическом сопротивлении самого полупроводника (включая и объемный слой).

Учтем действие приложенного внешнего напряжения V на величину E_max и ширину обедненной области, заменив величину V_B на V_B – V.

Эти выражения означают, что при прямом смещении величины E_max и w будут уменьшаться, вызывая этим диффузию большого числа носителей через переход. В отличие от несмещенного перехода, ток диффузии теперь не будет равен току дрейфа.

Теперь поток дырок диффундирует в n- область. В n- области дырки рекомбинируют с электронами, вследствие этого величина диффузного тока снижается по экспоненте по мере отдаления от перехода. Наконец, концентрация дырок становится сравнимой с величиной собственной концентрации, возникающей за счет тепловой энергии. В результате рекомбинации концентрация электронов тоже уменьшается, и чтобы компенсировать это уменьшение, электроны под воздействием приложенного поля дрейфуют обратно, по направлению к переходу. Таким образом, ток электронов в n- области в большей степени будет током дрейфа.

Аналогичные процессы происходят при диффузии электронов в p- область. В p- области электроны рекомбинируют с дырками, вследствие этого величина диффузного тока также снижается по экспоненте по мере отдаления от перехода. Наконец, концентрация электронов становится сравнимой с величиной собственной концентрации, возникающей за счет тепловой энергии. В результате рекомбинации концентрация дырок тоже уменьшается, и чтобы компенсировать это уменьшение, дырки под воздействием приложенного поля дрейфуют обратно, по направлению к переходу. Таким образом, ток дырок в p- области в большей степени будет током дрейфа.

Суммарный ток электронов и дырок дает величину тока через p-n переход.

При обратном смещении, величины E_max и w будут увеличиваться и подвижные носители заряда удаляются вглубь полупроводника. Область обеднения при этом станет шире. Теперь основные носители заряда не могут диффундировать через переход, и поэтому не вносят свой вклад в процесс электропроводности. Напротив, неосновные носители могут проникнуть через обедненный слой, поскольку этому способствует приложенное внешнее напряжение V. Таким образом возникает обратный ток насыщения I_S. Эта величина слабо зависит от приложенного напряжения и мала по сравнению с током прямого смещения.

5. Вольт-амперная характеристика p-n перехода

Зависимость тока, протекающего через диод от приложенного к нему напряжения может быть выражена следующим уравнением, называемым формулой Шотки:

Где I_S – ток неосновных носителей, φ – температурный потенциал, который при температурах, близких к 300 К, имеет величину 26 мВ.

Когда приложенное к p-n переходу напряжение намного больше температурного потенциала (хотя бы в несколько раз), то формулу можно упростить:

Характер этой зависимости при различных температурах показан на рис. 1.4.

 

 

Рис. 1.4 Вольт-амперная характеристика p-n перехода при прямом смещении

 

 

Видно, что в начале характеристики p-n переход обладает значительным сопротивлением и только при достижении некоторой величины напряжения (у кремниевых диодов эта величина имеет порядок 0,7 В), сопротивление уменьшается и диод становится открытым.