Если значения осредняемого признака заданы в виде интервалов («от - до»), т.е. интервальных рядов распределения, то при расчете средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимают середины этих интервалов.
Пример 3.
Распределение рабочих АО по уровню ежемесячной оплаты труда
| Группы рабочих по оплате труда, тыс.руб. | до 5 | 5 - 6 | 6 - 7 | 7 - 8 | 8 - 9 | 9 и более |
| Число рабочих, чел. f | 5 | 15 | 20 | 30 | 16 | 14 |
Средний уровень оплаты труда рабочих АО составляет 7,29 тыс. руб. в месяц.
Вариант № 1
1. a)Задать an- общий элемент последовательности: 
b) Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) 
если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 2
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 3
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) 
если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 4
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 5
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
?
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 6
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 7
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 8
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 9
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 10
1. a) Найти an- общий элемент последовательности: 
b)Вычислить: 
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 11
1. a) Вычислить пять первых элементов последовательности:
b) Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Сумма первых двух чисел равна 132, а отношение третьего к первому равно 3.
Найти эти числа
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 12
1. a)Вычислить пятый и седьмой элементы последовательности:
b) Найти сумму всех двухзначных натуральных чисел,
каждое из которых при делении на 3 дает остаток , равный 2.
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 13
1. a) Вычислить пятый и седьмой элементы последовательности:
b) Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел,
каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353 .
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 14
1. a) Вычислить пятый и седьмой элементы последовательности:
b) Найти сумму всех двухзначных натуральных чисел,
каждое из которых при делении на четыре дает остаток, равный единице .
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 15
1. a)Найти первые пять элементов последовательности: 
b) Найти сумму всех натуральных трехзначных чисел,
каждое из которых делится без остатка на 12.
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 16
1. a)Найти первые пять элементов последовательности: 
b)Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 111. Второе число больше первого в 5 раз. Найти эти числа.
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 17
1. a)Вычислить пять первых элементов последовательности:
b)Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 87.
Третье число меньше суммы первых двух на 5. Найти эти числа
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 18
1. a)Вычислить пять первых элементов последовательности:
b)Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Сумма первых двух чисел равна 132, а отношение третьего к первому равно 3.
Найти эти числа
2. Найти предел функции:
a) 
b)
3. Найти:
a) , если
b) если
4. Построить эскиз графика функции
5. Найти неопределенный интеграл:
a)
b)
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 20
1. a) Вычислить пять первых элементов последовательности:
b) Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 162.
Сумма первых двух чисел больше суммы второго и третьего чисел на 12.
Найти эти числа
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) 
, если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Вариант № 19
1. a) Вычислить пять первых элементов последовательности:
b) Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Сумма первых двух чисел равна 25, а сумма второго и третьего равно 39.
Найти эти числа
2. Найти предел функции:
a) 
b) 
3. Найти:
a) , если 
b) если 
4. Построить эскиз графика функции 
5. Найти неопределенный интеграл:
a) 
b) 
6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина; под ред. В.А.Гусева. – 9-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 416 с.
2. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – 3-е изд., стер – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 160 с.
Дополнительная
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11кл. общеобразоват.учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова. – 12-е изд. - М.,
Просвещение, 2002.
2. Алгебра и начала анализа, 10-11 /под ред. Ш.А.Алимова.М., Просвещение. 1992
3. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л. Дидактические материалы. М., Высшая школа, 1992
4. Афанасьева О.И., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов А.Л. Сборник задач по математике для техникумов. М., 1987
5. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М., Высшая школа, 1990
6. Валуце И.И., Дилигул Т.Д. Математика для техникумов. М., Наука, 1990
7. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 320 с.
8. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. - 2-е изд., испр. - Дело, 2001
9. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика: Учеб.пособие для техникумов. – М.: Высш.шк., 1991. – 480 с.: ил.
10. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа/под ред. Г.И. Яковлева. Часть 1, М., Наука, 1981
11. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа/под ред. Г.И. Яковлева, Часть 2, М., Наука, 1981
Интернет-ресурсы
1. http://function-x.ru/derivative.html
2. http://www.webmath.ru
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Дата: 2019-03-05, просмотров: 156.
