Для того чтобы получить наиболее точные результаты при использовании предлагаемой методики на реальном сигнале необходимо адекватно подойти к выбору модели процесса.
В головном мозге постоянно протекают процессы поляризации и деполяризации различных нервных элементов. Биоэлектрические токи,
которые возникают при этих процессах, образуют сложную интерференционную кривую ЭЭГ сигнала с постоянно изменяющимися амплитудой и частотой в пределах «нормальных» значений. При возникновении различных патологий происходит отклонение этих параметров от «нормальных» значений. Так при эпилептическом приступе на ЭЭГ можно увидеть всплески, значительно отличающиеся по амплитуде от «нормы».
Конечно, ошибочно проводить описание ЭЭГ сигнала лишь с точки зрения спектральных характеристик, учитывая только амплитуду и частоту, не рассматривая его сложное многокомпонентное устройство. Однако для данного исследования рассмотрение этих составляющих будет достаточным для получения необходимых результатов.
В данной работе построение математической модели ЭЭГ сигнала при эпилепсии производится путем «склеивания» синусоид различной амплитуды и частоты, которые будут представлять три участка ЭЭГ сигнала типичные для данного заболевания:
- от 0 до 5000 отсчетов (перед приступом);
- от 5000 до 10000 отсчетов (во время приступа);
- от 10000 до 15000 отсчетов (после приступа).
Рассмотрим построение модели каждого из представленных выше участков в отдельности.
23
От 0 до 5000 отсчетов. Данный участок представляет собой модель ЭЭГ сигнала перед приступом и строится путем суммирования двух синусоид различной амплитуды и частоты (формула 2.1). Изображение первого участка представлено на рисунке 2.1.
| S1 = A1 ×sin(2 ×p ×n × F1 ) + A2 ×sin(2 ×p ×n × F2 ), | (2.1) |
где A1 = 4, F1 = 10, A2 = 3, F2 = 9, n = 5000.
Рисунок 2.1 – Участок 1
От 5000 до 10000 отсчетов. Данный участок представляет собой модель ЭЭГ сигнала во время эпилептического приступа и строится путем суммирования трех синусоид различной амплитуды и частоты (формула 2.2). Изображение второго участка представлено на рисунке 2.2.
| S2 = A1 ×sin(2 ×p ×n × F1 ) + A2 ×sin(2 ×p ×n × F2 ) + A3 ×sin(2 ×p ×n × F3 ), | (2.2) |
где A1 = 8, F1 = 22, A2 = 7, F2 = 21, A3 = 10, F3 = 20, n = 5000.
Рисунок 2.2 – Участок 2
24
| От 10000 до 15000 отсчетов. Данный | участок представляет | собой | ||
| модель ЭЭГ сигнала | после эпилептического | приступа и | строится | путем |
| суммирования двух | синусоид различной частоты | (формула | 2.3). | |
Изображение третьего участка представлено на рисунке 2.3.
| S3 = A1 ×sin(2 ×p ×n × F1 ) + A2 ×sin(2 ×p ×n × F2 ), | (2.3) |
где A1 = 5, F1 = 11, A2 = 4, F2 = 10, n = 5000.
Рисунок 2.3 – Участок 3
Соединив три участка, получим модель ЭЭГ сигнала при эпилепсии,
которая представлена на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4 – Модель ЭЭГ сигнала при эпилепсии
Перед тем как проводить апробацию предлагаемой методики на реальных ЭЭГ сигналах, необходимо провести аналогичные исследования на разработанной модели.
25
Дата: 2019-03-05, просмотров: 259.
