Демонстрационный материал. Три карточки с изображением геометрических фигур (круг, треугольник, квадрат зеленого цвета, круг синего цвета; три круга разного размера желтого цвета, треугольник желтого цвета, большой круг желтого цвета; маленький круг красного цвета, большие круг, треугольник и круг зеленого, желтого и красного цвета); мешочек, в котором лежат большие и маленькие кубы и шары разных цветов и размеров.

Раздаточный материал. Палочки (4 красные и 3 зеленые палочки для каждого ребенка), веревочки.

Методические указания

I часть. Игра «Найди лишнюю фигуру».

Воспитатель поочередно показывает детям карточки с изображением геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника), предлагает рассмотреть их и спрашивает: «Чем отличаются фигуры? Чем похожи фигуры? Какая фигура лишняя? Почему?»

II часть. Игра «Построим фигуру».

У каждого ребенка 4 красные и 3 зеленые палочки, веревочка.

Воспитатель дает задание: «Составьте из красных палочек квадрат. Покажите его стороны. Составьте из веревочки круг. Обведите его рукой. Составьте из зеленых палочек треугольник. Покажите его стороны и углы».

III часть. Игра «Чудесный мешочек».

Воспитатель произносит четверостишие:

Я – чудесный мешочек,
Всем ребятам я дружочек.
Очень хочется мне знать,
Как вы любите играть.

В «чудесном мешочке» лежат большие и маленькие кубы и шары разных цветов. Дети определяют геометрические фигуры на ощупь, затем достают их и называют цвета.

Занятия 3–4

Свободное планирование работы с учетом усвоения программного материала и особенностей конкретной возрастной группы.

Приложение I

Дидактические игры и игровые упражнения

Дидактические игры и упражнения рекомендуется проводить с целью уточнения и закрепления математических представлений у детей как на занятиях, так и в повседневной жизни.

Количество

• Совершенствование умения составлять множество из отдельных элементов и выделять элементы из множества: «Самолеты», «Разноцветные фонарики».

• Совершенствование умения находить один и много предметов в специально созданной обстановке: «Медведь и пчелы», «Кот и мыши», «Найдем игрушки», «Наведем порядок».

• Закрепление умения сравнивать две равные и неравные группы предметов разными способами (наложением и приложением): «Определи, у кого больше (меньше)», «Расставим цветы в вазы», «Угостим зверей», «Найди столько же», «В каком ряду больше?», «Бабочки и цветочки», «Кто больше принес игрушек?», «Игры с пальчиками».

Величина

• Совершенствование умения сравнивать два предмета по длине, обозначать результаты сравнения словами длинный – короткий, длиннее – короче: «Чья дорожка длиннее?», «Разложим карандаши в коробки», «Подберем шнурочки для куклы».

• Совершенствование умения сравнивать два предмета по ширине, обозначать результаты сравнения словами широкий – узкий, шире – уже: «Спрячь мышку в норке», «Перепрыгнем через ручеек», «Подберем шарфики, ленточки для куклы», «Прокатим мячик в ворота».

• Совершенствование умения сравнивать два предмета по высоте, обозначать результаты сравнения словами высокий – низкий, выше – ниже: «Построим башенки».

• Совершенствование умения сравнивать два предмета по размеру, обозначать результаты сравнения словами большой – маленький, больше – меньше: «Подарим игрушки Мишке и Мишутке», «Найди такое же колечко».

Форма

• Совершенствование умения различать и называть объемные фигуры на основе осязательно-двигательного обследования: «Чудесный мешочек», «Шарики и кубики», «Докатим до ворот шар (куб)», «Почтовый ящик».

• Совершенствование умения различать и называть плоские фигуры: «Какой фигуры не стало?», «Что изменилось?», «Найди пару» («Найди свое место»), «Чудесный мешочек», «Подберем ключик к замочку», «Играем в классики» («Волшебные дорожки»), «Собираем бусы (гирлянду)», «Составляем узор», «Починим коврик».

Ориентировка в пространстве

• Закрепление умения ориентироваться в расположении частей собственного тела: «Сделай, как я», «Поможем Маше-растеряше собраться на прогулку», «В какой руке?».

• Закрепление умения ориентироваться в пространстве относительно себя и использовать слова впереди – сзади, слева – справа: «Достань игрушку», «Поможем маме накрыть на стол», «Поможем Маше-растеряше собраться на прогулку», «Где что находится?», «Где звенит колокольчик?», «Что изменилось?», «Расставим игрушки», «Кто дальше бросит мяч».

• Закрепление умения понимать и использовать в речи предлоги, выражающие пространственные отношения: в, на, под, за: «Куда закатился мяч?»

Ориентировка во времени

• Совершенствование умения различать и называть части суток (утро, вечер, день, ночь): «День, ночь», «Помоги зайчику найти фотографию», «Когда это бывает?» (с использованием сюжетных картинок), «Подбери картинки», «Лото», «Не ошибись» (темно, светло), «Когда это бывает?» (с использованием произведений художественной литературы), «Что сначала, что потом», «Режим дня», «Что люди делают (утром, днем, вечером, ночью)?».

Приложение II

Дополнительный материал к занятиям

Дополнительный материал к занятиям позволяет расширить содержание обучения детей. Он вводится при условии прочного усвоения детьми основного материала, предусмотренного программой.

Количество

Если ребенок овладел содержанием материала и проявляет активный интерес к счету, то можно начать работу по формированию навыков счета в пределах трех, используя традиционную методику.

Величина

Авторы некоторых методик предлагают учить детей сравнивать предметы не только по цвету, форме, размеру, как это предусматривается в «Программе воспитания и обучения в детском саду», но и различным физическим свойствам предметов и материалов – объему, массе, направлению движения и т. д. (Б. Г. Ананьев, Р. Л. Березина, Л.А. Венгер, А.М. Леушина, В.И. Логинова, А.А. Люблинская, И.С. Фрейдкин и др.). Но прежде чем знакомить детей с этими свойствами, необходимо развить у них чувственное восприятие на основе действий с предметами.

По данным ряда исследований, уже в преддошкольном возрасте дети могут выделить массу среди других признаков предмета и произвести сравнение по этому признаку (Б. С. Лейкина). Подтверждением служит активное использование в речи слов легкий – тяжелый, легче – тяжелее. Это свидетельствует о возможности развития у детей барического чувства, то есть восприятия тяжести предметов непосредственно, «на руку» (см. исследование Н. Г. Белоус)[1].

Учить детей определять массу предмета сначала следует на сенсорной основе путем сравнения массы различных предметов.

Формирование представлений о массе предметов может осуществляться как на занятиях, так и в повседневной жизни. Работа по этой теме тесно связана с работой по теме «Величина».

Формируя у детей представления о массе предметов, воспитатель учит их:

• выделять массу среди других признаков предметов, пользуясь приемами обследования;

• сравнивать ярко контрастные и одинаковые по массе предметы;

• отражать результаты сравнения в речи, пользуясь словами тяжелый – легкий, тяжелее – легче (одинаковые, равные по тяжести).

Для первоначального знакомства детей с массой нужно брать предметы, одинаковые по всем признакам, кроме изучаемого свойства. Это могут быть пустотелые предметы, внутрь которых помещается какой-нибудь груз (кубики, кирпичики, матрешки, складные шары, бочонки, яйца и т. д.).

Сначала детям предлагают сравнивать два предмета, используя уже знакомые приемы обследования. Например, воспитатель обращает внимание детей на кубики: «Когда смотришь на кубики, то кажется, что они совсем одинаковые (предметы имеют одинаковую форму, цвет). Давайте проверим, так ли это». С этой целью воспитатель предлагает кому-нибудь из детей взять по одному кубику в каждую руку и поднять их вверх: «Какой кубик труднее поднимать? Почему?» Можно дать почувствовать различия в массе предметов другим детям, вызывая их к себе или по очереди подходя к ним. В заключение воспитатель делает вывод: «Один кубик тяжелее, его тяжело держать и поднимать, а другой – легче, его легко держать. Кубики разные по тяжести – один легче, другой тяжелее».

После введения сравнительных понятий необходимо познакомить детей с абсолютными понятиями: «Этот кубик легче, про него можно сказать „легкий“, а как сказать про этот кубик, если он тяжелее?» (Тяжелый.)

На следующем занятии можно уточнить данные понятия, сначала предложив для сравнения уже знакомую детям пару предметов, а затем – новый наглядный материал, используя предметы с меньшей разницей в весе. Целесообразно изменить игровую ситуацию: можно предложить детям подобрать игрушки, посуду, мебель для разных по величине кукол, мишек, зайцев и т.д.; выбрать матрешку и покатать ее на карусели. При этом оказывается, что легкие игрушки не могут удержаться на карусели, следовательно, надо выбрать такую, которая не будет падать при движении (карусель можно сделать на основе проигрывателя, оформив его соответствующим образом).

В процессе дальнейшей работы следует развивать умение детей различать разные по тяжести предметы, подвести их к пониманию того, что предметы могут быть и одинаковые по массе. Например: воспитатель предлагает детям рассмотреть двух разных по массе матрешек, обращает внимание на одинаковую раскраску, форму, величину игрушек. Потом просит кого-нибудь из детей взять матрешек в руки и покачать их, как на качелях, а затем рассказать остальным, какая игрушка тяжелее, а какая легче.

Затем воспитатель предлагает детям одинаковых по тяжести матрешек и показывает игрушечные весы, обращая внимание на движение чаш (движутся вверх – вниз): «Вот и руками надо покачать так же вверх – вниз и послушать, что скажут руки». Выясняется, что матрешки одинаковые по тяжести, обе легкие. Для того чтобы убедиться в этом, дети прибегают к помощи весов.

Для закрепления приемов обследования предметов необходимо использовать раздаточный материал – сначала разные, а затем и одинаковые по массе предметы. Постепенно различия в массе предметов следует уменьшать.

В дальнейшем при сравнении предметов нужно варьировать их признаки, например, подбирать предметы, одинаковые по тяжести, но разные по цвету и, наоборот, одинаковые по цвету, но разные по тяжести. Сравнение всегда должно заканчиваться обобщением.

Для закрепления полученных навыков можно предлагать детям задания на подбор соответствующих пар предметов. Группировку можно усложнить, если попросить детей отобрать пары одинаковых по массе предметов – отдельно легких, отдельно тяжелых.

Форма

Обогатить представления детей о геометрических фигурах можно на основе чувственного познания, например, предложив им для обследования прямую и кривую линии (движение по линиям-дорожкам, проведение по ним пальчиком, моделирование веревочек для шариков, дорожек и т.д.). Подобные упражнения следует использовать в самостоятельной игровой деятельности детей как элемент для развертывания игровой ситуации, а также вводить в качестве игрового приема в начале или конце занятия.

Если дети хорошо овладели знаниями об основных геометрических фигурах (круге, квадрате, треугольнике), то можно дать им первичные представления о прямоугольнике. Знакомя с прямоугольником, воспитатель предлагает обвести его стороны, сопровождая действия словами: «Длинная, короткая, длинная, короткая». Такая работа должна проводиться индивидуально, исходя из возможностей ребенка.

Приложение III

Организация развивающей среды

Одним из условий успешной реализации программы по формированию элементарных математических представлений является организация развивающей среды, что позволяет создать условия для самостоятельных, интересных и полезных занятий дошкольников.

В группе в свободном доступе детей на низком столе должны находиться:

• ящик с бросовым материалом: лоскутки разных тканей, ленточки разной длины и ширины;

• 2–3 набора разрезных картинок (плоскостных и представленных на кубиках); картинки могут быть разрезаны на 6–8 частей;

• матрешки, пирамидки, вкладыши;

• музыкальные игрушки;

• 2–3 вида крупной мозаики;

• листы бумаги, карандаши, восковые мелки;

• штампы;

• «палочка-считалочка»;

• настольные плоскостные театры;

• коллекции открыток;

• коллекции шишек, каштанов;

• образцы материалов (дерево, пластмасса);

• лупа;

• часы, магниты;

• пластмассовые гвозди, молоточки, дощечки.