Задание
Опредеоите функцию прибыли монополиста.
Найти значения P и Q , при которых монополист максимизирует прибыль.
Определите ценовую эластичность спроса на продукцию в точке, что соответствует объему производства, и цене, которые максимизируют прибыль монополиста.
Решение
1. Находим функцию прибыли монополиста:
Pr = PQ – (200 – 50 Q ).
Из уравнения : QD = 10 – 0,02 PнаходимP = (10 – Q ): 0,02 = 500 – 50 Q ;
Подставляем выражение Pи формулу прибыли и получаемфункцию прибыли монополистаPr = PQ – (200 – 50 Q ) = ( 500 – 50 Q ) Q – (200 – 50 Q ) =
= 450 Q – 50Q 2 – 200 .
2. Для поиска ответа на 2-задание необходимо найти первую производную от функции прибыли монополиста и приравняем ее к 0.
( Pr ) / = (= 450 Q – 50 Q 2 – 200) / = 450 – 100 Q = 0;
Q = 0
Подставляем это значение в функцию спроса и находим Р:
Р = 500 – 50 Q = 500 – 50* 4,5 = 500 – 225 = 275.
3. Поскольку по условию задачи необходимо найти точечную эластичность, то коэффициент ценовой эластичности спроса находим по формуле:
ED = ( dQ : dP ) * ( P : Q ) = – 0,02 (275 : 4,5) = – 1, 2.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА БАК.
5-Я САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(Основы макроэкономики)
I . Теория
Предмет макроэкономики
Макроэкономическое равновесие и макроэкономическое неравновесие
Финансово – бюджетная и денежно – кредитная политика
II . ТЕСТЫ
1. Предметом исследования макроэкономики является:
*а) уровень безработицы в стране;
б) установление относительных цен на рынке факторов производства;
в) определение оптимального объема производства в условиях совершенной конкуренции.
2. Валовой внутренний продукт измеряется:
а) в основных ценах;
б) в ценах производителя;
*в) в рыночных ценах;
г) в экспортных ценах.
3. . Какой из указанных ниже доходов или расходов не учитывается при подсчете ВНП данного года?
а) арендная плата за сдачу квартиры;
*б) покупка облигаций автомобильной компании;
в) рост запасов компании;
г) заработная плата прислуги.
4. Для расчета вклада фирмы в созданный ВВП, исчисленный производственным методом, необходимо из рыночной стоимости реализованной продукции вычесть:
а) все косвенные налоги;
б) нераспределенную прибыль;
в) амортизацию;
*г) объем покупок материалов у других фирм.
5. Доходы, полученные владельцами факторов производства, в сумме составляют...
а) валовый национальный продукт;
б) валовый внутренний продукт;
в) располагаемый доход;
*г) национальный доход.
6. Если уровень цен растет, а производство падает, то это вызвано:
а) смещением кривой совокупного спроса вправо;
б) смещением кривой совокупного спроса влево;
*в) смещением кривой совокупного предложения влево;
г) смещением кривой совокупного предложения вправо.
7. Личные потребительские расходы домохозяйств - это:
а) расходы домохозяйств на приобретение товаров и услуг длительного пользования;
* б) расходы домохозяйств на приобретение товаров и услуг длительного и кратковременного пользования;
в) трансфертные платежи и налоги;
г) расходы домохозяйств на приобретение товаров и услуг и личные налоги.
8. Объем потребления и объем сбережений в сумме равны:
*а) объему дохода;
б) больше дохода в условиях экономического роста;
в) всегда меньше дохода;
9. Потребление - это:
*а) часть дохода домохозяйств, затраченная на покупку товаров и услуг в текущем периоде;
б) часть дохода, предназначенная на покупку товаров и услуг в будущем периоде;
в) остаток дохода, накапливаемый на банковских счетах.
10. Чистые инвестиции - это:
а) затраты непроизводственного характера;
б) истраченные населением деньги;
в) валовые инвестиции минус налоги;
*г) валовые инвестиции минус амортизация.
11. В период кризисного падения производства наблюдается:
*а) рост безработицы;
б) падение безработицы;
в) занятость остается неизменной;
12. Инфляция - это:
*а) падение ценности или покупательной способности денег;
б) рост стоимости жизни;
.13. Уровень безработицы - это:
*а) отношение численности безработных к численности рабочей силы;
б) сумма уровней фрикционной и структурной безработицы;
в) доля безработных, которая соответствует целесообразному уровню занятости.
III . ЗАДАЧИ
Задача 1
Фирма, изготавливающая и реализующая детские подарки, покупает упаковку для подарка за 50 руб. Затраты напокупку конфет и игрушек для 1 подарка составляют 150 руб. Потребители покупают подарки по 300 руб. за каждый.
Какая сумма будет включена при подсчете в состав ВВП, если за год было реализовано 5 тыс. подарков?
Изменится ли ответ, если:
а) 90% подарков будет продано в текущий год, а 10 % – в первую неделю января следующего года,
б) 30% упаковок было закуплено в прошлом году.
Решение:
расходы на материалы:
(150 + 50) * 5000 = 1000000 (руб.)
сумма продаж:
300 * 5000 = 1500000 (руб.)
добавленная стоимость:
1000000 + (1500000 – 1000000) = 1500000 (руб.)
ВВП = 1500000 (руб.)
а) 1500000 * 0.9 = 1350000 (руб.)
б) 1500000 * 0.7 = 1050000 (руб.)
Ответ: 1500000 руб.
1350000 руб.
1050000 руб.
Задача 2
Определить величину инвестиций, объем импорта и ЧВП, если известно, что ВВП составляет 5000 млрд. руб., потребительские расходы равны 3200 млрд. руб.,
государственные расходы составляют 900 млрд. руб., чистый экспорт – 80 млрд. руб., амортизационные отчисления – 150 млрд. руб.,
величина экспорта – 350 млрд. руб.
Решение:
ВВП = потребительские расходы + величина инвестиций + государственные расходы + чистый экспорт
следовательно:
величина инвестиций = ВВП – потребительские расходы – государственные расходы – чистый экспорт =
= 5000 – 3200 – 900 – 80 = 820 (млрд. руб.)
чистый экспорт = величина экспорта – объем импорта
следовательно:
объем импорта = величина экспорта – чистый экспорт =
= 350 – 80 = 270 (млрд. руб.)
ЧВП = ВВП – амортизационные отчисления = 5000 – 150 = 4850 (млрд. руб.)
Ответ: 820 млрд. руб.
270 млрд. руб.
4850 млрд. руб.
Задача 3
В таблице представлены данные счетов национального дохода, млрд. руб.
Экспорт 23
Импорт 81
Государственные закупки товаров и услуг 25
Чистые частные внутренние инвестиции 390
Амортизация 120
Личные потребительские расходы 28
Заработная плата и жалованье 27
Косвенные налоги на бизнес 105
Трансфертные платежи 33
Индивидуальные налоги 3
Рассчитайте ВВП, ЧВП и НД.
Решение:
ВВП = потребительские расходы + величина инвестиций + государственные расходы + чистый экспорт =
= потребительские расходы + величина инвестиций + государственные расходы + величина экспорта – объем импорта =
28 + 390 + 25 + 23 – 81 = 385 (млрд. руб.)
ЧВП = ВВП – амортизационные отчисления = 385 – 120 = 265 (млрд. руб.)
не ясно, что такое «НД». Могу предположить, что это ВНД = ВВП + чистые факторные доходы, но чистые факторные доходы не известны;
ЧНД = ВНД – амортизация, ВНД не определено, соответственно ЧНД также невозможно определить из-за отсутствия данных по чистым факторным доходам;
аналогичная ситуация с ЛД и РЛД.
Ответ: 385 млрд. руб.
265 млрд. руб.
Задача 4
В году t потребление выросло на 10% по сравнению с предыдущим годом. При этом доля импортных товаров в общем объеме потребления возросла
с 15 до 20%. Остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное изменение ВВП, если известно, что в прошедшем году потребление
составляло 60% от ВВП.
Решение:
потребление в прошлом году: 0.6 * ВВП(t-1)
тогда в году t оно равно: 1.1 * 0.6 * ВВП(t-1) = 0.66 * ВВП(t-1)
Значение ВВП в году t равно сумме новой величины потребления и неизменных компонентов ВВП:
ВВП(t) = 0.66 * ВВП(t-1) + 0.4 * ВВП(t-1) = 1.04 * ВВП(t-1)
Таким образом, в году t ВВП увеличился на 4% по сравнению с предыдущим годом.
Ответ: 4%
IV . КЕЙС
1. В 1996 г. российский рынок труда характеризовался следующимиданными: численность экономически активного населения (рабочей силы)– 73009 тыс. чел., количество занятых – 66774 тыс. чел., численность населения – 146700 тыс. чел.
Рассчитайте:
1) численность безработных;
2) уровеньбезработицы;
3) численность экономически неактивного населения;
4) уровеньэкономической активности населения в 1996 г. в России.
5) Предположив, что в 1996 г. естественный уровень безработицы в Рос-
сии составлял 4%, реальный ВНП за это период составил 1849,2 трлн. руб.
(в ценах 1995 г.), рассчитайте потенциальный объем ВВП в 1996 г.
Решение.
Численность безработных определяется по следующей формуле:
Б = Эа – З, где Б – количество безработных; Эа – численность экономиче-
ски активного населения; З – численность занятых.
В 1996 г. на российском рынке труда безработными были
73009-66774=6235 тыс. чел. Уровень безработицы определяется по сле-
дующей формуле:
Б
Уб = ⋅ 100 ,
Эа
где Уб – уровень безработицы, %.
Таким образом, уровень безработицы в 1996 г. составил
6235/73009⋅100=8,5%.
Численность экономически неактивного населения определяется по
формуле Эна = Ч – Эа, где Эна – численность экономически неактивного
населения; Ч – численность всего населения.
Уровень же экономической активности населения рассчитывается сле-
дующим образом:
Эа
Уэа = ⋅ 100 ,
Ч
где Уэа – уровень экономической активности населения.
Итак, за обусловленный период в России численность экономически
неактивного населения составила 146700-73009=73691 тыс. чел., а уровень
экономической активности населения – 49,8%.
При увеличении уровня безработицы на 1 процентный пункт по срав-
нению с ее естественным уровнем объем реального потенциального ВНП
уменьшается на 2,5% (закон Оукена).
В примере фактический уровень безработицы превысил естественный на 4,5 процентных пункта. ПоэтомуВНП уменьшился по сравнению с потенциальным уровнем выпуска на
2,5⋅4,5=11,25%. Потенциальный ВНП рассчитывается путем прибавления к
реальному ВНП разницы между реальным ВНП и потенциальным ВНП,
выраженной уже не в процентах, а в рублях, т.е. ВВП = 1849,2 + 1849,2 ⋅
⋅ 11,25/100 = 2057,2 трлн. руб. Таким образом, в результате увеличения
уровня безработицы российское общество недополучило в 1996 г. 2057,2-
1849,2=208 трлн. руб.
2. Фермер выращивает пшеницу и продает ее мукомольному заводу за 0,5 руб./кг; мукомольный завод делает из зернамуку и продает ее хлебозаводу по 1 руб./кг; из этой муки хлебозавод выпекает хлеб и продает его по 2,5 руб/кг.
1.Какая сумма стоимости добавляется каждым хозяйствующим субъектом?
2.Если бы национальная экономика состояла только из этих хозяйствующих субъектов, то какой быбыла величина ВНП?
Решение.
Добавленная стоимость – это разница между стоимостью конечной
продукции и промежуточных товаров и услуг, то есть для расчета добав-
ленной стоимости из стоимости всех продаж фирмы вычитают стоимость
сырья и материалов, которые куплены ею для производства продукции
(табл.1).
Таблица 1
Расчет добавленной стоимости, руб./кг
Стадия произ- Продукт Добавленная
водства хлеба Промежуточный Конечный стоимость
1 )Пшеница 0 0,5 0,5
2) Мука 0,5 1 0,5
3)Хлеб 1 2,5 1,5
Всего 2,5
Поскольку ВНП – это сумма добавленных стоимостей, созданных все-
ми фирмами в экономике, то в данной задаче ВНП=2,5 руб.
Бак. Итоговая контр.
1. Монополист, продавая свою продукцию по наивыгоднейшей для себя цене, повысил ее с 90 до 110 ден. ед. Определите, как изменился его общий доход, если функция спроса на продукцию монополиста имеет вид:
QD = 400 – 2 Р.
Решение
По цене 90 ден.ед. будет продано QD = 400 – 2 · 90 = 220
Общий доход при цене 90 ден.ед. = 220 ∙ 90 = 19800 ден.ед.
Если по цене 110 ден ед.будет продано такое же количество 220, от общий доход будет равен 110· 220 = 24200 ден. ед.
Таким образом, доход вырастет, если спрос не изменится, на 24200 – 19800 = 4400 ден.ед.
2.Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице.
| Благо | MU | Р |
| A | 10 | 5 |
| Б | α | 10 |
| В | 18 | 9 |
Определите, при каком значении параметра α потребитель будет находиться в положении равновесия.
Решение
В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:
3. Предприятие вырабатывает игрушки, которые продает на совершенно конкурентном рынке по 5 ден. ед. за штуку. Производственная функция задана уравнением
Q = 30L – 0,5L2,
где Q — количество игрушек за месяц; L — количество рабочих, чел.
Напишите формулу для вычисления стоимости предельного продукта труда на данном предприятии. Если текущая ставка заработной платы составляет 50 ден. ед. в месяц, сколько рабочих наймет предприятие? Если заработная плата в данном регионе увеличится до 100 ден. ед. и предприятие вынужденное будет и себе повысить ставку заработной платы, как в результате изменятся экономические показатели предприятия: объем производства, прибыль, занятость. При какой ставке заработной платы предприятие вынужденное будет остановиться?
Решение
Функцию спроса на труд получим, взяв производную производственной функции по L и умножив ее на цену одной единицы продукции:
(30 – L) 5 = W.
Предприятие наймет 20 рабочих; для вычисления L приравняем уравнение функции спроса на работу, что является формулой предельного продукта работы, со ставкой заработной платы от 50 до 100 ден. ед.; подставим в уравнение спроса W = 100 и получим: L = 10. Объем производства получим, подставив L в производственную функцию:
30 (20-10) – 0,5 (20-10)2 = 250.
Прибыль получим, отнимая от стоимости продукта расходов на работу при двух значений L:
2000 - 1000 = 1000;
4. На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: QD = 6 – P,
функция предложения: QS = –3 + 2P,
где QD — объем спроса, млн шт. в год; QS — объем предложения, млн шт. в год;
а) определите равновесную цену и равновесный объем продажи;
б) если цена данного товара будет составлять 2 ден. ед., что образуется на рынке: излишек или дефицит товара? В каком размере?
в) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед.?
Решение
а) Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
Согласно исходным данным задачи получим:
6 – Р = –3 + 2Р; 3Р = 9; Р = 3.
Значит, равновесная цена Р* = 3 ден. ед.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р* у уравнение функции спроса (или же в уравнение функции предложения, поскольку в равновесном состоянии QD = QS ):
Q* = 6 – P*; Q* = 6-3; Q* = 3.
Значение Р* и Q* можно получить и графически (рис. 1). Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.
б) Если на рынке данного товара цена будет составлять 2 ден. ед., то спрос на товар будет превышать его предложение.
Объем спроса составит
QD = 6-2 = 4 (млн шт. в год).
Объем предложения
QS = –3 + 2 ? 2 = 1 (млн шт. в год).
Образуется дефицит в размере
QD – QS = 4-1 = 3 (млн шт. в год);
в) Если цена устанавливается на уровне 4 ден. ед., то
QD = 6-4 = 2 (млн шт. в год);
QS = – 3 + 2 ? 4 = 5 (млн шт. в год).
Итак, объем предложения будет превышать объем спроса. Образуется излишек товара в размере
QS – QD = 5-2 = 3 (млн шт. на год).
Рис. 1. Равновесная цена и равновесный объем продажи
5. На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: QD = 6 – P,
функция предложения: QS = –3 + 2P,
где QD — объем спроса, млн шт. в год; QS — объем предложения, млн шт. в год;
а) определите равновесную цену и равновесный объем продажи;
б) если цена данного товара будет составлять 2 ден. ед., что образуется на рынке: излишек или дефицит товара? В каком размере?
в) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед.?
Решение
а) Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
Согласно исходным данным задачи получим:
6 – Р = –3 + 2Р; 3Р = 9; Р = 3.
Значит, равновесная цена Р* = 3 ден. ед.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р* у уравнение функции спроса (или же в уравнение функции предложения, поскольку в равновесном состоянии QD = QS ):
Q* = 6 – P*; Q* = 6-3; Q* = 3.
Значение Р* и Q* можно получить и графически (рис. 1). Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.
б) Если на рынке данного товара цена будет составлять 2 ден. ед., то спрос на товар будет превышать его предложение.
Объем спроса составит
QD = 6-2 = 4 (млн шт. в год).
Объем предложения
QS = –3 + 2 ? 2 = 1 (млн шт. в год).
Образуется дефицит в размере
QD – QS = 4-1 = 3 (млн шт. в год);
в) Если цена устанавливается на уровне 4 ден. ед., то
QD = 6-4 = 2 (млн шт. в год);
QS = – 3 + 2 ? 4 = 5 (млн шт. в год).
Итак, объем предложения будет превышать объем спроса. Образуется излишек товара в размере
QS – QD = 5-2 = 3 (млн шт. на год).
Рис. 1. Равновесная цена и равновесный объем продажи
6. Фирма работает на рынке несовершенной конкуренции. Функция спроса на товар имеет вид Qd=360-4P. Издержки на производство товара описываются формулой
TC=55+Q2, где Q - объем производства товар в штуках.
Необходимо:
а) записать функции предельного дохода и предельных издержек;
б) определить равновесный выпуск;
в) определить монопольную цену.
Решение
а) Представим функцию предельного дохода как первую производную от выручки. Для этого:
выразим функцию спроса в форме зависимости цены от объема спроса:
P=90-0,25Q ,
запишем функцию выручки:
TR=P*Q=90Q-0,25Q2
запишем функцию предельного дохода:
MR=TR,=(90Q-0,25Q2)=90-0,5Q.
Запишем функцию предельных издержек:
MC=TC,=(55+Q2),=2Q.
б) Определим равновесный выпуск, руководствуясь правилом MR=Mc :
90-0,5Q=2Q; Q=36 шт.
в) Определим цену, запрашиваемую фирмой на рынке несовершенной конкуренции:
P=90-0,25Q=81 руб.
7. Определить величину инвестиций, объем импорта и ЧВП, если известно, что ВВП составляет 5000 млрд. руб., потребительские расходы равны 3200 млрд. руб.,
государственные расходы составляют 900 млрд. руб., чистый экспорт – 80 млрд. руб., амортизационные отчисления – 150 млрд. руб.,
величина экспорта – 350 млрд. руб.
Решение:
ВВП = потребительские расходы + величина инвестиций + государственные расходы + чистый экспорт
следовательно:
величина инвестиций = ВВП – потребительские расходы – государственные расходы – чистый экспорт =
= 5000 – 3200 – 900 – 80 = 820 (млрд. руб.)
чистый экспорт = величина экспорта – объем импорта
следовательно:
объем импорта = величина экспорта – чистый экспорт =
= 350 – 80 = 270 (млрд. руб.)
ЧВП = ВВП – амортизационные отчисления = 5000 – 150 = 4850 (млрд. руб.)
Ответ: 820 млрд. руб.
270 млрд. руб.
4850 млрд. руб.
8. Функция потребления домашних хозяйств C = 40 + 0,75 yv.
Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 20 % и общий доход домашних хозяйств равен 300 ед.
Решение
Поскольку S = yv – C, а yv = y – Tyy = 300 – 0,2·300 = 240
то
S = 240 – 40 – 0,75· 240 = 20.
9. В начале года предприниматели планировали чистые инвестиции в объеме 550 ден. ед., а домашние хозяйства намеревались сделать сбережения в объеме 600 ден. ед. По завершении года оказалось, что чистых инвестиций осуществлено на сумму 580 ден. ед. Каковы были в этом году сбережения?
Решение
В рамках макроэкономического анализа «ex-post» In = S. Следовательно, в рассматриваемом году сбережения равнялись 580. По каким-то причинам население изменило свои планы относительно сбережений. Если бы сбережения составили 600, то в данном году предприниматели продали бы на 20 ед. меньше своей продукции. Эти 20 ед. составили бы сверхнормативные запасы, которые включаются в нетто инвестиции.
В этом случае In = S = 600.
Дата: 2019-03-05, просмотров: 394.
