Вопрос 39. Виды проекций при геометризации недр
Аксонометрические проекции. Аксонометрические проекции позволяют получать объемное изображение объекта, что требуется в ряде случаев при документации сложных узлов геологических структур и горных выработок, а также при составлении схем вентиляции, размещения оборудования в выработках и при решении других задач.
Для достижения необходимой наглядности и лучших метрических свойств чертежа задаются условными прямоугольными пространственными осями координат, совпадающими или параллельными с основными размерами изображаемого объекта, положением плоскости проекций относительно указанных осей и направлением проецирующих лучей относительно плоскости проекции.
По последнему, признаку аксонометрические проекции делятся на прямоугольные (проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций) и косоугольные. Косоугольные аксонометрические проекции являются общим видом проекций.
Условные прямоугольные пространственные оси координат (и параллельные им основные размеры изображаемого объекта) при аксонометрическом проектировании искажаются в определенных отношениях, называемых показателями искажения вдоль координатных осей.
Проекции, у которых все три показателя искажения равны между собой, называются изометрическими. Проекции с двумя одинаковыми показателями искажения из трех называются диметрическими. Проекции с тремя разными показателями искажения называются триметрическими.
Аффинные проекции.
При построении объемных изображений сложных геологических структур и комплексов горных выработок иногда применяются аффинные преобразования, основанные, как и аксонометрические проекции, на использовании параллельных проецирующих лучей.
Здесь при построении объемных изображений объекта в качестве системы пространственных координат используются: ось родства (линия пересечения горизонтальной плоскости с плоскостью проекций) и перпендикулярные к ней горизонтальная и отвесная линии.
Указанные линии при параллельном проецировании на плоскости проекций преобразуются в так называемые аффинные координатные оси.
Векторные проекции
Если исходными графиками изображаемого объекта являются параллельные сечения, представленные в виде вертикальных сечений по разведочным линиям, или погоризонтные планы горных выработок и горизонтальные геологические сечения, или
изосечения (гипсометрические планы) поверхностей тел сложной формы, то построение изображения объекта, отвечающего условиям наглядности, метричности и динамичности наиболее просто производится с помощью векторных проекций.
В основе метода приняты параллельные векторы, т. е. отрезки определенной величины и направления. Каждой точке пространства может соответствовать система векторов любых длин и направлений
Практически изображение методом векторных проекций осуществляется следующим образом. В пространстве выбирается некоторая горизонтальная плоскость, мысленно совмещаемая с плоскостью листа. Эта плоскость принимается за нулевую. Ибо все векторы ее точек равны нулю.
К каждой характерной точке объекта на плане проводят векторы, которые определяют своей величиной расстояния в принятом масштабе точек от нулевого горизонта. Направление векторов в плоскости чертежа может быть любым. В каждом конкретном случае его выбирают с учетом получения наибольшей наглядности изображения. Таким образом, ортогональная проекция данной в пространстве наклонной АВ в векторной проекции изображается двумя прямыми, проходящими одна — через начала, а другая через концы векторов. По взаимному расположению прямых можно судить о положении
(угле наклона) прямой относительно нулевого горизонта.
Свойства
Стереографическая проекция является конформным отображением — она сохраняет углы между кривыми и форму бесконечно малых фигур. Стереографическая проекция переводит окружности на плоскости в окружности на сфере, а прямые на плоскости — в окружности, проходящие через центр проекции 
.
· Стереографическая проекция отображает сопряжённые пучки меридианов и параллелей на сфере в сопряжённые эллиптический и гиперболический пучки окружностей на плоскости.
· Стереографическая проекция осуществляет гомеоморфизм комплексной проективной прямой 
на двумерную сферу: для этого нужно рассмотреть двумерную (над полем 
) вещественную плоскость с координатами 
как одномерную (над полем 
) прямую комплексного переменного 
.
· Движения сферы стереографической проекции порождают преобразования Мёбиуса на комплексной плоскости, подобно тому как Гномоническая проекция порождает проективные преобразования на плоскости.
Инклинометрические приборы
Для проведения оперативных измерений применяются автономные инклинометрические приборы (магнитные и гироскопические). Магнитные применяют в необсаженных скважинах для точечных и непрерывных измерений. Гироскопические – как в необсаженных, так и в обсаженных скважинах. И те и другие инклинометры выпускаются в различных модификациях.
В состав стандартного набора для инклинометрических измерений входят:
· инклинометрический зонд (предназначение - ручное измерение отклонений от оси труб, которые смонтированы в скважину);
· специализированный измерительный кабель;
· портативное считывающее устройство.
Существует два типа инклинометров:
· гироскопический;
· электрический.
Гироскопические инклинометры используют при исследовании обсаженных скважин. Данный инклинометр работает на основе свойств гироскопа, а именно - сохранении оси вращения неподвижной. Инклинометр имеет два гироскопа, один из которых предназначен для измерения азимутов, а второй - для измерения угла наклона.
Электрические инклинометры применяются при обследовании необсаженных металлическими трубами скважин. Основой данного прибора является рамка, которая подвешена в корпусе и расположена горизонтально относительно отвеса. На рамке расположены стрелка буссоли и указатель угла наклона. Они поочередно подключены к источнику тока и отвечают за обеспечение передачи с реохордов необходимого напряжения .
Применение инклинометрии незаменимо при измерении скважин наклонного бурения, так как точность измерения углов около 30 градусов.
При бурении вертикально расположенных скважин инклинометрия вычисляет ось наклона с 0.3 градуса. Особым преимуществом оборудования современного образца является возможность их приспосабливания и интеграции в другие виды техники. К примеру, вполне возможно использовать гироскопический инклинометр в составе любой каротажной станции. Это позволяет эффективно проводить исследования любых типов скважин: вертикальных, наклонных, с включениями из ферромагнетиков, обсаженных и так далее.
Таким образом можно сделать вывод, что инклинометрия включает в себя все современные разработки и оборудование из областей гироскопического приборостроения, электроники, обработки цифровых сигналов и так далее.
Вопрос 46. Геометризация плоскостных форм залегания. Построение гипсометрических планов кровли и почвы, планов изомощностей. Определение линии выхода пласта под наносы ( на поверхность). Построение планов изоглубин.
Плоскостные формы залегания на отдельных участках дают распространенный вид геологических тел - пластов и жил, носящих общее название плитообразных.
Пласт представляет собой плитообразное тело осадочного происхождения, отделенное от других пород плоскостями напластования.
Пласты могут иметь длину, измеряемую километрами и десятками километров, и столь же большую ширину. третье измерение - мощность пластов - может измеряться величинами от метра до сотен метров, т. е. мало сравнительно с двумя первыми измерениями.
Жилой принято называть минеральную массу, заполнившую трещину в каких-либо горных породах.
Жила, как плитообразное тело, имеет простирание и падение, которые могут изменяться, но и могут выдерживаться на всем протяжении жилы. Размеры жил могут быть самыми разнообразными. В большинстве случаев длина их измеряется десятками или сотнями метров, а мощность — первыми единицами или десятыми долями метра. Но встречаются жилы, имеющие длину, измеряемую километрами, и мощность - десятками метров.
Мощность жилы может изменяться как по простиранию, так и по падению.
Пластовые месторождения являются более простыми в геометрическом отношении.
Гипсометрический план. Поверхность залежи или геологической структуры можно изобразить как топографическую поверхность при помощи линий равных высот, называемых изогипсами. План залежи в изогипсах называется гипсометрическим планом.
При изображении залежи, имеющей выдержанную нормальную мощность, обычно ограничиваются изображением одного лежачего бока залежи. Как мы видели выше, в условиях разработки мощных пластов слоями в нисходящем порядке большое практическое значение имеет гипсометрия кровли пласта.
При изображении залежи сложной формы с изменчивой мощностью строятся изогипсы кровли и почвы залежи, так как гипсометрия, лежачего бока не дает полного представления о форме залежи.
Гипсометрический план залежи, являясь системой горизонтальных равноотстоящих сечений, характеризует форму залежи и ее положение в пространстве. Одновременно этот план позволяет определять размеры залежи по тому или иному направлению и элементы залегания в различных точках.
Расстояние между одноименными изогипсами висячего и лежачего боков залежи по тому или иному направлению представляет собой горизонтальную мощность залежи по этому направлению.
Разность отметок, полученных по изогипсам кровли и почвы залежи в некоторой точке плана, характеризует вертикальную мощность залежи в этой точке.
С помощью изогипс висячего и лежачего боков залежи можно легко получить мощность ее по любому направлению. Имея гипсометрический план залежи, легко строить вертикальный разрез ее по любому направлению.
Дирекционный угол линии, касательной к изогипсе в любой ее точке, характеризует простирание бока залежи в этой точке. Направление, перпендикулярное к указанной линии в той или иной точке, является направлением падения поверхности залежи в этой точке.
График изомощностей залежи.Хотя гипсометрический план залежи и дает представление о форме залежи и ее положении в недрах земли, тем не менее решение ряда задач, связанных с характеристикой и использованием мощности залежи, заставляет прибегать к дополнительным расчетам и построениям. При решении этих задач удобнее пользоваться специальным структурным графиком — планом залежи в изомощностях. Эти планы дают наглядное представление об изменении мощности и позволяют производить определение ее в любой точке без дополнительных построений.
При построении плана залежи в изомощностях дело сводится к замене тела, ограниченного со стороны висячего и лежачего боков топографическими поверхностями, более простым телом, ограниченным со стороны висячего бока условной топографической поверхностью, а со стороны лежачего бока — плоскостью. Последняя является плоскостью проекций, на которую по нормали «осаждается» залежь. «Осаждение» чаще производят на горизонтальную или вертикальную плоскость, в зависимости от угла падения залежи. Однако иногда в целях получения на изображении меньшего искажения размеров залежи «осаждают» (проектируют) последнюю на наклонную плоскость, имеющую простирание и падение, равные среднему простиранию и падению залежи. При «осаждении» залежи на горизонтальную плоскость проектируют ее вертикальные мощности
а при «осаждении» на вертикальную плоскость—горизонтальные мощности. При «осаждении» на наклонную плоскость, имеющую элементы залегания, близкие к элементам залегания
залежи, получают значения мощностей, близкие к нормальным мощностям залежи.
План залежи в изомощностях можно рассматривать как гипсометрический план поверхности залежи, «осажденной» на горизонтальную плоскость.
В результате «осаждения» полученная топографическая поверхность, ограничивающая залежь сверху, является условной поверхностью, используемой как средство характеристики мощностей залежи на том или ином участке.
План залежи в изомощностях позволяет путем линейной интерполяции определять вертикальную мощность залежи в любой ее точке: Он характеризует в плане размещение масс полезного ископаемого, позволяет подсчитывать его запас в объемной мере и определять объем проектируемых или выполненных работ и устанавливать нулевой контур или, контур промышленной мощности залежи.
При использовании графиков схождения планом изомощностей могут характеризоваться мощности междупластья.
График изоглубин.При помощи изолиний можно характеризовать глубину залегания рудного тела в любой точке. Линии равных глубин называются изоглубинами, а сам график — планом изоглубин.
Построение плана изоглубин, как и всякой топографической поверхности, производится по ряду точек, в которых глубина залегания известна непосредственно из разведки или из предварительно построенных разрезов.
Система изоглубин на плане представляет собой скрытую условную топографическую поверхность, которая получается в результате мысленного «осаждения» на горизонтальную плоскостьОвсей толщи покрывающих залежь пород.
План изоглубин одновременно является планом изомощностей покрывающих пород и используется при решении ряда технических задач.
Изоглубина со значением, равным нулю фиксирует положение линии выхода пласта на поверхность. Изоглубина со значением, равным средней мощности наносов, фиксирует положение линии выхода пласта под наносы. Последняя необходима для задания разведочных шурфов и скважин с целью уточнения положения линии выхода пласта под наносы.
Отношение мощности покрывающих пород к мощности залежи позволяет определить в разных точках коэффициент вскрыши. Пользуясь планами изоглубин, изомощностей и технико-экономическими расчетами, устанавливают границу открытых разработок.
По плану изоглубин удобно устанавливать объемы проектируемых и выполненных вскрышных работ.
Вопрос 47. Графики схождения.Построение гипсометрических планов кровли залежи с использованием графиков схождения.. Построение разрезов
Графиком схождения называют график, характеризующий изменение мощности междупластья, заключенного между двумя соседними пластами. Последнее может характеризоваться системой вертикальных разрезов по разведочным линиям (рис. 82,а) или планом линий равных значений вертикальных мощностей (на рис. 82,6 - изомощности междупластья изображены сплошными линиями, а пунктирными линиями изогипсы вышележащего пласта).
При постепенном изменении мощности пород междупластья, собранных в складки, гипсометрический план нижележащего пласта строится по данным разведки с использованием гипсометрии вышележащего пласта и графика схождения.
Данный способ нашел широкое применение при изучении нефтяных месторождений. При соответствующих условиях он может быть использован и при геометризации других месторождений полезных ископаемых.
Гипсометрический план пласта наряду с вертикальными разрезами яв-ляется основным и наиболее распространенным видом документации складчатой поверхности. Однако при крутом залегании и сложной форме поверх-ности пласта гипсометрический план не всегда обеспечивает необходимую наглядность и удобоизмеряемость.
В этом случае можно воспользоваться проекцией пласта на вертикаль-ную плоскость, совпадающую со средним простиранием изображаемого участка пласта. Положение вертикальной плоскости проекций определяется плоскими координатами х, у одной из ее точек и простиранием плоскости. Изолинии поверхности пласта в проекции на вертикальную плоскость пред-ставляют собой линии равных горизонтальных расстояний от поверхности пласта до плоскости проекций в направлении проектирования.
Метод многоугольников
Метод основан А.К. Болдыревым. При использовании его разведанное (оконтуренное) рудное тело разбивается на участки по числу разведочных выработок, относя к каждой из них ближайший к ней участок разведанного тела. В результате этого к каждой выработке подвешивается свой собственный блок, а все точки этого блока будут более близкими к этой выработке, чем к другим остальным. При подсчете запасов этим методом за исходные данные при подсчете запасов по каждому блоку средняя мощность, объемный вес руды и содержание полезных компонентов для этого блока принимается по той единственной выработке, на которую опирается блок. Каждый из выделенных участков представляет собой по форме геометрическую призму, высота которой является мощностью рудного тела. Объем ее получим при умножении площади основания многоугольника на мощность рудного тела по этой выработке.
Сумма объемов всех выделенных на участке призм даст объем всего рудного тела. Определение средних объемных весов и средних содержаний полезных компонентов производится в зависимости от необходимости среднеарифметическим или средневзвешенным способами, как и при любом другом методе подсчета запасов.
Следует обратить внимание на методику построения многоугольников при применении этого метода подсчета запасов. Для этого надо прямыми линиями соединить каждую разведочную выработку с ближайшими выработками пунктирными линиями. После этого из середины полученных пунктирных линий восстановить перпендикуляры, которые при пересечении друг с другом и образуют многоугольники. При этом любая точка такого многоугольника будет располагаться ближе к этой разведочной выработке, чем к любой другой.
Построение многоугольников можно также осуществить с помощью шаблона или способом засечек, применяемых для точного деления сторон на две равные части.
Таким образом, проводится контур залежи по выработкам.
Рис. 4. Схема построения многоугольников
Рис. 5. План подсчёта запасов методом многоугольников
Метод треугольников
Сущность этого метода заключается в том, что вся разведанная площадь месторождения (рудного тела) разбивается на трехгранные косоусеченные призмы. Верхними и нижними основаниями таких призм являются треугольники, вершины которых представляют собой точки входа и выхода разведочных выработок из тела полезного ископаемого, а боковыми ребрами - мощности полезной толщи по соответствующим выработкам (скважинам, шурфам и т.д.).
На плане треугольники строятся соединением точек разведочных выработок прямыми линиями. При этом выработки следует подбирать таким образом, чтобы получались по возможности равносторонние треугольники.
Рис. 6. Схема построения треугольников
Площадь треугольников определяется измерением оснований и высот их обычным методом.
Объем трехгранных призм определяется по формуле:
Запасы руды подсчитываются по каждой призме как произведение ее объема на объемный вес руды, а запас полезного компонента по каждой призме высчитывается по формуле:
P = q С,
где: С - среднее содержание компонента, a q - запас руды в призме.
Общие запасы руды и полезного компонента по рудному телу или месторождению получаются путем суммирования запасов по всем призмам.
Способ объемной палетки. Применение этого способа к определению объема предложено П. К. Соболевским.
Сущность способа заключается в следующем: тело при помощи квадратной палетки расчленяется на ряд вертикальных косо усеченных призм с одинаковым квадратным основанием. Объем каждой призмы определяется как произведение указанного основания призмы на среднюю высоту ее. Последняя, очевидно, будет соответствовать высоте средней точки (центра) призмы. Суммирование объемов призм дает объем всего тела.
На рис. XI. 11 в изомощностях представлено рудное тело. На него при произвольной ориентировке наложена палетка со стороной квадрата, равной 1 см. К каждому центру квадрата палетки тяготеет участок тела — призма с квадратным основанием, равным на плане 1 см2, и средней высотой, равной вертикальной мощности тела в центре основания призмы. Так, например, в точке К высота этой призмы (основание ее заштриховано) равна 2,6 м.
Так как основания s всех призм одинаковы и равны между собой, то для вычисления объема V всего тела достаточно просуммировать высоты h призм (вертикальные мощности тела по всем точкам палетки в пределах контура тела) и полученную сумму умножить на постоянную величину площади основания призмы, т. е.
Сравнение способа объемной палетки с другими способами определения объема дает допустимые расхождения (1—2%). Таким образом, при своей простоте способ дает удовлетворительные результаты. Недостатком его является значительная трудоемкость.
Объемный метод
Является основным и основан на определении массы нефти, приведенной к стандартным условиям, в насыщенных ими объемах пустотного пространства пород-коллекторов, слагающих залежи нефти или их части. Он применим для подсчета запасов нефти при любом режиме работы залежи в контуре любой категории запасов.
Если в пределах залежи выделяется несколько категорий запасов, то запасы подсчитываются по каждой категории в отдельности.
Запасы залежи в целом определяются суммированием запасов отдельных категорий.
Для подсчета запасов нефти применяют формулу:
Q н бал = F. h н . k п о. k н . q.r н ;
Q н извл = Q н бал . h ;
q = 1 / b
где Q н бал - балансовые запасы нефти, тыс. т;
F – площадь нефтеносности, тыс. м2;
h н средневзвешенная нефтенасыщенная толщина, м;
k п о – коэффициент открытой пористости, доли ед.;
k н - коэффициент нефтенасыщенности, доли ед.;
q - пересчетный коэффициент, доли ед.;
r н – плотность нефти в поверхностных условиях, доли ед.;
Q н извл - извлекаемые запасы нефти, тыс. т;
h - коэффициент нефтеотдачи, доли ед.;
b – объемный коэффициент пластовой нефти, доли ед.
Площадь нефтеносности F контролируется внешним контуром нефтеносности и границами распространения проницаемых прослоев.
Контуры распространения запасов отдельных категорий переносят с подсчетных планов на карты эффективных и нефтенасыщенных толщин, на основе которых рассчитывают F и h н. Подсчетные планы составляют на основе структурной карты по кровле проницаемой части продуктивного пласта.
Эффективная нефтенасыщенная толщина определяется по данным комплекса ГИС с привлечением керна и результатов опробования скважин. По этим данным определяются положение ВНК, кондиционные значения пористости и проницаемости.
Средневзвешенная нефтенасыщенная толщина h н определяется внутри контура запасов каждой категории и вычисляется как средневзвешенная по площади.
Для определения объема порового пространства объем нефтенасыщенной части пласта-коллектора F и h н умножают на среднее значение коэффициента открытой пористости k п о.
Для определения объема нефти, содержащейся в залежи в пластовых условиях, необходимо объем порового пространства F h н k п о умножить на коэффициент нефтенасыщенности k н .
Для определения количества нефти, содержащейся в залежи, полученный объем F h н k п о k н умножаем на плотность нефти r н.
В пустотном пространстве пород-коллекторов, насыщенных нефтью, в пластовых условиях нефть содержит растворенный газ. Для приведения объема пластовой нефти к объему нефти, дегазированной при стандартных условиях, используется среднее значение пересчетного коэффициента q (q = 1 / b), учитывающего усадку нефти.
В результате перемножения рассмотренных параметров и коэффициентов получают балансовые запасы нефти.
Для получения извлекаемых запасов нефти необходимо балансовые запасы умножить на коэффициент нефтеотдачи h, равный отношению извлекаемых запасов к балансовым
Существуют два принципиально разных метода подсчета извлекаемых запасов и ресурсов нефти:
· Детерминистский метод (Deterministic) – метод, базирующийся на известных геологических, инженерных и экономических данных. Для расчета используются одиночные значения параметров, используемых для расчета запасов (площадь, пористость, мощность и т.д.). Результатом также является единственное значение запасов.
· Вероятностный метод (Probabilistic) – статистический анализ известных геологических, инженерных и экономических данных, при котором запасы подсчитываются по непрерывным кривым распределения. На входе и на выходе – кривые распределения значений с вероятностями появления значений.
Аналитические методы подсчета запасов и ресурсов нефти:
· Метод аналогий. В основе лежит предположение о сопоставимости рассматриваемого пласта пластам-аналогам в отношении коллекторских свойств пород и свойств флюида, влияющих на определение величины конечных извлекаемых запасов.
· Объемный метод. Основан на использовании данных о коллекторских свойствах пород и свойствах флюида для расчета объемов начальных геологических запасов и последующего определения той их части, которая может быть добыта в результате реализации конкретного проекта (проектов) разработки.
· Метод материального баланса. Основан на анализе динамики изменения давления в пласте по мере отбора из него флюида.
· Метод анализа эксплуатационных показателей. Основан на анализе изменения темпов отбора и фазового состава добываемой продукции в зависимости от времени и величины накопленной добычи по мере истощения залежи.
Из перечисленных чаще всего применяют Объемный метод подсчета запасов.
Пересчет запасов нефти
Запасы нефти изменяются с течением времени . Поэтому с определенной периодичностью запасы нефти пересчитываются и переутверждаются. Причины изменения запасов при этом могут быть разными.
1. компании ведут добычу нефти, и соответственно запасов в недрах становится меньше. 2. измениться подходы к классификации запасов. 3.. Чем выше цена на нефть, тем больше возможностей вовлечь в разработку труднодоступные и/или трудноизвлекаемые запасы нефти, разработка которых при низкой цене на нефть оказывается нерентабельной.
Вопрос 39. Виды проекций при геометризации недр
Аксонометрические проекции. Аксонометрические проекции позволяют получать объемное изображение объекта, что требуется в ряде случаев при документации сложных узлов геологических структур и горных выработок, а также при составлении схем вентиляции, размещения оборудования в выработках и при решении других задач.
Для достижения необходимой наглядности и лучших метрических свойств чертежа задаются условными прямоугольными пространственными осями координат, совпадающими или параллельными с основными размерами изображаемого объекта, положением плоскости проекций относительно указанных осей и направлением проецирующих лучей относительно плоскости проекции.
По последнему, признаку аксонометрические проекции делятся на прямоугольные (проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций) и косоугольные. Косоугольные аксонометрические проекции являются общим видом проекций.
Условные прямоугольные пространственные оси координат (и параллельные им основные размеры изображаемого объекта) при аксонометрическом проектировании искажаются в определенных отношениях, называемых показателями искажения вдоль координатных осей.
Проекции, у которых все три показателя искажения равны между собой, называются изометрическими. Проекции с двумя одинаковыми показателями искажения из трех называются диметрическими. Проекции с тремя разными показателями искажения называются триметрическими.
Аффинные проекции.
При построении объемных изображений сложных геологических структур и комплексов горных выработок иногда применяются аффинные преобразования, основанные, как и аксонометрические проекции, на использовании параллельных проецирующих лучей.
Здесь при построении объемных изображений объекта в качестве системы пространственных координат используются: ось родства (линия пересечения горизонтальной плоскости с плоскостью проекций) и перпендикулярные к ней горизонтальная и отвесная линии.
Указанные линии при параллельном проецировании на плоскости проекций преобразуются в так называемые аффинные координатные оси.
Векторные проекции
Если исходными графиками изображаемого объекта являются параллельные сечения, представленные в виде вертикальных сечений по разведочным линиям, или погоризонтные планы горных выработок и горизонтальные геологические сечения, или
изосечения (гипсометрические планы) поверхностей тел сложной формы, то построение изображения объекта, отвечающего условиям наглядности, метричности и динамичности наиболее просто производится с помощью векторных проекций.
В основе метода приняты параллельные векторы, т. е. отрезки определенной величины и направления. Каждой точке пространства может соответствовать система векторов любых длин и направлений
Практически изображение методом векторных проекций осуществляется следующим образом. В пространстве выбирается некоторая горизонтальная плоскость, мысленно совмещаемая с плоскостью листа. Эта плоскость принимается за нулевую. Ибо все векторы ее точек равны нулю.
К каждой характерной точке объекта на плане проводят векторы, которые определяют своей величиной расстояния в принятом масштабе точек от нулевого горизонта. Направление векторов в плоскости чертежа может быть любым. В каждом конкретном случае его выбирают с учетом получения наибольшей наглядности изображения. Таким образом, ортогональная проекция данной в пространстве наклонной АВ в векторной проекции изображается двумя прямыми, проходящими одна — через начала, а другая через концы векторов. По взаимному расположению прямых можно судить о положении
(угле наклона) прямой относительно нулевого горизонта.
Дата: 2019-02-19, просмотров: 1223.
