Содержание
1. Основные понятия и определения теории размерных цепей, виды их звеньев, классификация размерных цепей по назначению и расположению звеньев.. 2
2. Метод групповой взаимозаменяемости. 5
3. Связанные размерные цепи. 6
4. Размерный анализ конструкций изделий. 7
5. Основные уравнения теории размерных цепей с параллельными звеньями. Прямая и обратная задача. 9
6. Метод групповой взаимозаменяемости, метод пригонки и регулирования. 12
7. Виды размерных цепей и их назначение. 15
8. Решение прямой и обратной задачи методом полной и неполной взаимозаменяемости. 16
1. Основные понятия и определения теории размерных цепей, виды их звеньев, классификация размерных цепей по назначению и расположению звеньев.
Размерной цепью называют совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.
Размерные цепи принято обозначать прописными буквами русского алфавита (А, Б, ...), если они образованы линейными размерами, и строчными буквами греческого алфавита β, γ, ... (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω), если их составляют угловые размеры.
Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи.
В любой размерной цепи одно из звеньев является замыкающим, все остальные – составляющие звенья.
Замыкающим называют звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.
В замыкающем звене заключен смысл решаемой задачи независимо от того, является задача прямой или обратной.
В обозначении замыкающее звено отличается от составляющих индексом Δ.
Составляющим звеном называют звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном.
С точки зрения влияния на значение замыкающего звена составляющие звенья подразделяются на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.
Обозначают увеличивающее звено стрелкой над буквой, обозначающей звено, направленной вправо, уменьшающее звено – стрелкой, направленной влево.
Устранение на замыкающем звене отклонения, излишнего против допустимого, может быть проведено путем изменения одного из составляющих звеньев, называемого компенсирующим. Для отличия от других звеньев буквенное обозначение компенсирующего звена заключают в прямоугольную рамку.
В зависимости от характера решаемых задач размерные цепи подразделяют на конструкторские, технологические и измерительные.
Конструкторской называют размерную цепь, определяющую расстояние или относительный поворот поверхностей или осей поверхностей в изделии.
Технологической называют размерную цепь, обеспечивающую требуемое расстояние или относительный поворот поверхностей изделия в процессе его изготовления.
Размер, выдерживаемый на операции непосредственно от технологической базы, образуется в процессе обработки заготовки как, замыкающее звено размерной цепи технологической системы станок – приспособление – инструмент – заготовка.
Измерительной называют размерную цепь, с помощью которой познается значение измеряемого размера, расстояния, относительного поворота поверхностей или их осей изготовляемого или изготовленного изделия.
Любая из перечисленных видов размерная цепь может быть основной и производной.
Основной называют размерную цепь, замыкающим звеном которой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи.
Производной называют размерную цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи.
Производная размерная цепь раскрывает содержание составляющего звена основной размерной цепи.
Звеньями размерных цепей могут быть либо линейные, либо угловые размеры. В зависимости от этого, размерную цепь называют соответственно либо линейной, либо угловой.
Звенья размерной цепи могут быть расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях и в непараллельных плоскостях.
В первом случае размерную цепь называют плоской, во втором – пространственной.
Размерные цепи могут быть связаны между собой.
Параллельно связанными называют размерные цепи, имеющие одно или несколько общих составляющих звеньев.
Последовательно связанными называют размерные цепи, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей.
Размерные цепи с комбинированной связью имеют между собой и параллельные, и последовательные связи.
Связанные размерные цепи.
По характеру связей размерные цепи делят на параллельно связанные, последовательно связанные и комбинированно связанные цепи.
Параллельно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие не менее чем одно общее звено.
Общее звено - звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям.
Последовательно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие одну общую базу.
Комбинированно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие общие звенья и базы.
Основные уравнения.
Найдем зависимости между основными параметрами замыкающего звена и составляющих звеньев плоской размерной цепи с параллельными звеньями. Очевидно, что номинальное значение замыкающего звена АD составит
В общем случае при n увеличивающих и p уменьшающих звеньев в размерной цепи получим:
(1)
Это уравнение принято называть уравнением размерной цепи или уравнением номиналов.
Используя понятие передаточного отношения xi, которое равно +1 для увеличивающих и –1 для уменьшающих звеньев, уравнение размерной цепи можно записать в более компактной форме
(2)
Очевидно, что наибольшее и наименьшее предельные значения замыкающего звена АD выразятся через предельные значения составляющих звеньев А1 и А2 следующим образом:
В общем случае
(3)
(4)
Для установления зависимости между допуском замыкающего звена и допусками составляющих звеньев размерной цепи вычтем почленно из уравнения (3) уравнение (4). При этом получим:
или окончательно
(5)
т. е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.
Найдем зависимости между предельными отклонениями замыкающего звена и составляющих звеньев размерной цепи. Верхнее отклонение замыкающего звена равно разности сумм верхних отклонений увеличивающих звеньев и нижних отклонений уменьшающих звеньев, а нижнее отклонение замыкающего звена равно разности сумм нижних отклонений увеличивающих звеньев и верхних отклонений уменьшающих звеньев.
Установим зависимость между координатой середины поля допуска замыкающего звена (D0AD) и координатами середин полей допусков составляющих звеньев (D0Ai).
Координата середины поля допуска замыкающего звена равна разности сумм координат середин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев.
или
Выразим среднее значение замыкающего звена (ADср) через средние значения составляющих звеньев Aiср).
Среднее значение замыкающего звена равно разности сумм средних значений увеличивающих и уменьшающих звеньев.
или
Предполагается, что в размерной цепи возможно одновременное сочетание наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих звеньев или их обратное сочетание. Метод расчета размерных цепей, основанный на использовании этих зависимостей, получил название метода максимума-минимума. Он обеспечивает полную взаимозаменяемость, исключая появление брака.
Метод пригонки
Сущность метода пригонки заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением размера компенсирующего звена путем удаления с него определенного слоя материала.
При достижении точности замыкающего звена методом пригонки на все составляющие звенья размерной цепи устанавливают целесообразно достижимые (экономичные) в данных производственных условиях допуски.
Значения полей допусков, установленные вне связи с заданным значением поля пуска замыкающего звена, могут привести к тому, что отклонения замыкающего звена будут выходить за его пределы.
Избыток погрешности на замыкающем звене, наибольшее значение которого называют наибольшей расчетной компенсацией, должен быть удален из размерной цепи путем изменения значения заранее выбранного компенсирующего звена.
При выборе в размерной цепи компенсатора руководствуются следующими соображениями.
1. В качестве компенсатора выбирают деталь, изменение размера которой при дополнительной обработке требует наименьших затрат.
2. Недопустимо в качестве компенсатора выбирать деталь, размер которой является общим составляющим звеном параллельно связанных размерных цепей.
Для того чтобы обеспечить на компенсаторе минимально необходимый слой материала для пригонки, и в то же время достаточный для устранения максимального отклонения замыкающего звена, в координату середины поля допуска компенсирующего звена необходимо ввести поправку.
Основным преимуществом метода пригонки является возможность изготовления деталей с экономичными допусками. Методом пригонки может быть обеспечена высокая точность замыкающего звена. Однако пригоночные работы в основном выполняются вручную и требуют высококвалифицированных рабочих.
Метод регулирования
Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением размера компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора.
Принципиально в своей сущности метод регулирования аналогичен методу пригонки. Различие между ними заключается в способе изменения размера компенсирующего звена.
Различают регулирование с помощью подвижного и неподвижного компенсатора.
Допуски при методе регулирования назначают так же, как при методе пригонки: устанавливают экономически приемлемые для данных производственных условий поля допусков и координаты их середин.
При применении неподвижного компенсатора приходится считаться с тем, что неподвижный компенсатор не в состоянии скомпенсировать собственное отклонение.
Далее необходимо определить число ступеней компенсаторов и их размеры.
Для метода регулирования характерны следующие преимущества.
1. Возможно достижение любой степени точности замыкающего звена при целесообразных допусках на все составляющие звенья.
2. Не требуется больших затрат времени на выполнение регулировочных работ, которые могут быть выполнены рабочими невысокой квалификации.
3. Не создается сложностей при нормировании и организации сборочных работ.
4. Обеспечивает машинам и механизмам возможность периодически или непрерывно и автоматически сохранять требуемую точность замыкающего звена, теряемую вследствие изнашивания, теплового и упругого деформирования деталей и других причин.
Преимущества метода регулирования особо ощутимы в многозвенных размерных цепях. Введение в конструкцию машин и механизмов компенсаторов облегчает обеспечение точности замыкающих звеньев не только в процессе изготовления, но и в процессе эксплуатации машин, что положительно отражается на их экономичности.
Содержание
1. Основные понятия и определения теории размерных цепей, виды их звеньев, классификация размерных цепей по назначению и расположению звеньев.. 2
2. Метод групповой взаимозаменяемости. 5
3. Связанные размерные цепи. 6
4. Размерный анализ конструкций изделий. 7
5. Основные уравнения теории размерных цепей с параллельными звеньями. Прямая и обратная задача. 9
6. Метод групповой взаимозаменяемости, метод пригонки и регулирования. 12
7. Виды размерных цепей и их назначение. 15
8. Решение прямой и обратной задачи методом полной и неполной взаимозаменяемости. 16
1. Основные понятия и определения теории размерных цепей, виды их звеньев, классификация размерных цепей по назначению и расположению звеньев.
Размерной цепью называют совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.
Размерные цепи принято обозначать прописными буквами русского алфавита (А, Б, ...), если они образованы линейными размерами, и строчными буквами греческого алфавита β, γ, ... (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω), если их составляют угловые размеры.
Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи.
В любой размерной цепи одно из звеньев является замыкающим, все остальные – составляющие звенья.
Замыкающим называют звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.
В замыкающем звене заключен смысл решаемой задачи независимо от того, является задача прямой или обратной.
В обозначении замыкающее звено отличается от составляющих индексом Δ.
Составляющим звеном называют звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном.
С точки зрения влияния на значение замыкающего звена составляющие звенья подразделяются на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.
Обозначают увеличивающее звено стрелкой над буквой, обозначающей звено, направленной вправо, уменьшающее звено – стрелкой, направленной влево.
Устранение на замыкающем звене отклонения, излишнего против допустимого, может быть проведено путем изменения одного из составляющих звеньев, называемого компенсирующим. Для отличия от других звеньев буквенное обозначение компенсирующего звена заключают в прямоугольную рамку.
В зависимости от характера решаемых задач размерные цепи подразделяют на конструкторские, технологические и измерительные.
Конструкторской называют размерную цепь, определяющую расстояние или относительный поворот поверхностей или осей поверхностей в изделии.
Технологической называют размерную цепь, обеспечивающую требуемое расстояние или относительный поворот поверхностей изделия в процессе его изготовления.
Размер, выдерживаемый на операции непосредственно от технологической базы, образуется в процессе обработки заготовки как, замыкающее звено размерной цепи технологической системы станок – приспособление – инструмент – заготовка.
Измерительной называют размерную цепь, с помощью которой познается значение измеряемого размера, расстояния, относительного поворота поверхностей или их осей изготовляемого или изготовленного изделия.
Любая из перечисленных видов размерная цепь может быть основной и производной.
Основной называют размерную цепь, замыкающим звеном которой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи.
Производной называют размерную цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи.
Производная размерная цепь раскрывает содержание составляющего звена основной размерной цепи.
Звеньями размерных цепей могут быть либо линейные, либо угловые размеры. В зависимости от этого, размерную цепь называют соответственно либо линейной, либо угловой.
Звенья размерной цепи могут быть расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях и в непараллельных плоскостях.
В первом случае размерную цепь называют плоской, во втором – пространственной.
Размерные цепи могут быть связаны между собой.
Параллельно связанными называют размерные цепи, имеющие одно или несколько общих составляющих звеньев.
Последовательно связанными называют размерные цепи, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей.
Размерные цепи с комбинированной связью имеют между собой и параллельные, и последовательные связи.
Метод групповой взаимозаменяемости.
Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы.
При применении метода групповой взаимозаменяемости поле допуска TΔ замыкающего звена, заданное условиями задачи, увеличивается в целое число n раз. Расширенное поле допуска, часто называемое производственным допуском, 
, используют для ограничения отклонений составляющих звеньев размерной цепи. Детали, изготовленные по более широким допускам, в сравнении с методами полной или неполной взаимозаменяемости, сортируют на п групп. Изделия собирают из деталей, принадлежащих соответственным группам, что обеспечивает точность изделий в пределах заданного поля допуска TΔ и полную взаимозаменяемость деталей в границах каждой группы.
При реализации метода необходимо соблюдать два условия:
1. сумма полей допусков увеличивающих составляющих звеньев должна быть равна сумме полей допусков уменьшающих звеньев:
2. идентичность формы и расположения кривых рассеяния отклонений относительно полей допусков.
Экономично использовать метод групповой взаимозаменяемости для малозвенных размерных цепей, к точности замыкающих звеньев которых предъявляются высокие требования.
Возможность значительного расширения полей допусков составляющих звеньев и доведение их до экономически достижимых значений делает этот метод в ряде случаев единственно приемлемым для производства высокоточных изделий.
При определении экономической эффективности данного метода необходимо учитывать дополнительные расходы, необходимые для точного измерения и сортировки деталей на группы, четкой организации хранения и доставки рассортированных деталей на сборку, исключения путаницы деталей при сборке. Организационные трудности и расходы возрастают с увеличением числа звеньев в размерных цепях и групп сортируемых деталей. Этим и объясняется ограничение области применения метода для малозвенных размерных цепей и стремление иметь число n возможно меньшим.
Связанные размерные цепи.
По характеру связей размерные цепи делят на параллельно связанные, последовательно связанные и комбинированно связанные цепи.
Параллельно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие не менее чем одно общее звено.
Общее звено - звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям.
Последовательно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие одну общую базу.
Комбинированно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие общие звенья и базы.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 229.
