Верхний пояс сегментной фермы разрезной, поэтому примем расчетную схему, показанную на рис. 16. При этом криволинейный верхний пояс заменяем прямолинейным - узлы верхнего пояса соединяем прямыми линиями – хордами, исходя при этом из предположения шарнирности узлов.
Рис. 16. Расчетная схема сегментной фермы.
Определение расчетных усилий в элементах фермы
При определении расчетных усилий в элементах сегментной фермы рассмотрим следующие сочетания постоянной и временной нагрузок:
1) равномерно распределенные по всему пролету постоянная и временная;
2) равномерно распределенные по всему пролету постоянная и на половине пролета временная;
3) равномерно распределенная по всему пролету постоянная и по закону треугольников временная;
4) равномерно распределенная по всему пролету постоянная и распределенная по закону треугольника на половине пролета временная.
Продольные усилия в элементах ферм от каждой нагрузки посчитаны в расчетной программе Lira 8.01. Результаты расчета занесены в табл. 4.
Таблица 4. Расчетные усилия в стержнях фермы в кН
| Элементы фермы | Усилия от пост. нагруз. | Усилия в ферме от снеговой нагрузки | Расчетные усилия | |||||||
| I вариант | II вариант | |||||||||
| полная | слева | справа | полная | слева | справа | раст. | сжат. | |||
| Верхний пояс | В-1 | -115,6 | -189,2 | -127,3 | -62,0 | -117,6 | -97,4 | -34,4 | - | -304,8 |
| В-3 | -107,0 | -175,0 | -87,5 | -87,5 | -77,1 | -48,5 | -48,5 | - | -282,0 | |
| Нижний пояс | Н-1 | 102,4 | 167,5 | 112,7 | 54,9 | 104,1 | 86,2 | 30,4 | 269,9 | - |
| Н-2 | 102,4 | 167,5 | 112,7 | 54,9 | 104,1 | 86,2 | 30,4 | 269,9 | - | |
| Раскос | 2-3 | 3,6 | 5,8 | -29,0 | 34,9 | -31,0 | -42,4 | 19,3 | 38,4 | -38,8 |
| Стойки | 1-2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3-3' | -3,0 | -5,0 | -2,5 | -2,5 | 13,3 | 9,8 | 9,8 | 10,2 | -8,0 | |
Расчет элементов фермы
Расчетные характеристики материалов
Для древесины досок сегментной фермы:
– расчетное сопротивление изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон:
R и = 13 МПа (табл. 3 СНиП II-25-80);
– расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон: R с = 13 МПа;
– модуль упругости: Е = 10 000 МПа (п. 3.5 СНиП II-25-80).
Расчет верхнего пояса
Криволинейное очертание и наличие нагрузки между узлами вызывают в элементах верхнего пояса осевое сжатие и поперечный изгиб. Вследствие этого расчет элементов верхнего пояса производим как внецентренно сжатых стержней.
Элемент В-1.
Определяем усилия, действующие в расчетном сечении панели посередине ее длины (рис. 17).
Рис. 17. Расчетная схема верхнего пояса.
Погонная нагрузка от веса крыши и снега вызывает в сечении пояса изгибающий момент, вычисляемый, как для простой балки с пролетом, равным проекции панели на горизонталь:
кНм,
где
кН/м.
Стрелы выгиба стержня: 
см.
Продольная сжимающая сила вызывает в том же сечении, вследствие кривизны пояса, отрицательный изгибающий момент: 
кНм.
Расчетный изгибающий момент в поясе: 
кНм.
В случае односторонней снеговой нагрузки, расположенной на правой половине фермы, изгибающий момент в левой панели, вызываемой постоянной нагрузкой будет равен 
кНм.
Продольное усилие в пояса В-1 для односторонней нагрузки справа равно (табл. 4)
кН.
Отрицательный изгибающий момент в поясе: 
кНм.
Суммарный момент равен: 
кНм.
Элемент В-3.
Аналогично элементу верхнего пояса В-1.
Изгибающий момент в середине панели от местной нагрузки при полном загружении фермы (рис. 17):
кНм.
Отрицательный изгибающий момент: 
кНм.
Расчетный изгибающий момент в поясе: 
кНм.
В случае односторонней снеговой нагрузки, расположенной на правой половине фермы, изгибающий момент в левой панели, вызываемой постоянной нагрузкой будет равен 
кНм.
Продольное усилие в пояса В-1 для односторонней нагрузки справа равно (табл. 4)
кН.
Отрицательный изгибающий момент в поясе: 
кНм.
Суммарный момент равен: 
кНм.
Расчетные усилия в поясе фермы для всех случаев загружения приведены в табл. 5.
Таблица 5. Усилия в сечениях верхнего пояса фермы
| Сечение | Сочетание нагрузок | Расчетные величины | |
| N, кН | М, кНм | ||
| Середина элемента В-1 | постоянная + полный снег | – 304,8 | – 16,38 |
| То же | постоянная + снег справа | – 177,8 | – 22,22 |
| Середина элемента В-3 | постоянная + полный снег | – 282,0 | + 4,53 |
| То же | постоянная + снег справа | – 194,5 | – 29,29 |
Сопоставляя полученные величины, видим, что расчетными являются два первых случая загружения.
Подбор и проверка сечения.
Зададимся сечением верхнего пояса 160´396 мм (рис. 18). Сечение состоит из 12 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон).
Рис. 18. Сечение верхнего пояса фермы.
Моменты инерции сечения:
см4;
см4.
Момент сопротивления сечения:
см3.
Площадь сечения:
см2.
Расчетная длина панели пояса при расчете на продольный изгиб l0 = 6,4 м.
Проверку несущей способности панели верхнего пояса производим как для внецентренного сжатого стержня с учетом предварительного изгиба досок введением коэффициента тги:
,
где m ги = 1 – коэффициент условий работы для гнутых элементов, работающих на сжатие и изгиб, при отношении
по п. 3.2.ж СНиП II-25-80;
m б = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения, находится по п. 3.2.д СНиП II-25-80;
m сл = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий толщину слоев дощатоклееных балок, значение по п. 3.2.е СНиП II-25-80;
x – коэффициент, учитывающий дополнительный изгиб от продольной силы N:
,
Где 
- по п. 4.3 СНиП II-25-80;
гибкость элемента в плоскости фермы: 
, т.е.
.
В 1-м случае загружения 
кН;
кНм = 1638 кНсм.
.
Подставляем полученные величины в формулу
кН/см2 = 11,2 МПа < 
МПа.
Во 2-м случае загружения 
кН;
кНм = 2222 кНсм.
.
кН/см2 = 9,7 МПа < МПа.
Проверим устойчивость плоской формы изгиба по формуле (33) СНиП II-25-80:
.
, т.е.
;
,
где k ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l0, определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП II-23-80, равен 1,13; 
;
Подставив найденные величины, получим
.
Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена.
Расчет нижнего пояса
Расчетное усилие в поясе N = 269,9 кН.
По табл. 51 СНиП II-23-81 Находим расчетное сопротивление стали С235 растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести Ry = 23 кН/см2.
Необходимая площадь сечения стального пояса из условий прочности на растяжение:
см2.
Принимаем два равнополочных уголка сечением 63´5 с площадью сечения:
см2.
Гибкость нижнего пояса в вертикальной плоскости:
,
т.е. не превышает предельную гибкость, найденную по табл. 20 СНиП II-23-81.
Узел примыкания стойки 1-2 к нижнему поясу (рис. 19) принимаем конструктивно, причем сечение этой стойки тоже принимается без расчета, т.к. усилие в ней нулевое при любых сочетаниях нагрузок на ферму.
Рис. 19. Сечение нижнего пояса фермы и деталь подвески.
Расчет раскоса
Расчетные усилия: N = 38,4 кН, N ’ = – 38,8 кН.
Зададимся сечением раскоса 160´165 мм (рис. 20). Сечение состоит из 5 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон).
Рис. 20. Сечение раскоса фермы.
Моменты инерции сечения:
см4;
см4.
Площадь сечения:
см2.
Расчетная длина панели пояса при расчете на продольный изгиб l0 = 6,94 м.
Проверка прочности на осевое растяжение: 
,
где m б = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения, находится по п. 3.2.д СНиП II-25-80;
m сл = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий толщину слоев дощатоклееных балок, значение по п. 3.2.е СНиП II-25-80.
кН/см2 = 1,5 МПа < 
МПа.
Проверка прочности на осевое сжатие: 
,
где jmin = j у и равно 
- по п. 4.3 СНиП II-25-80;
гибкость элемента в плоскости фермы: 
, т.е.
;
кН/см2 = 11,1 МПа < МПа.
1.3.5. Расчет стойки 3–3'
Расчетные усилия: N = 10,2 кН, N ’ = – 8,0 кН.
Зададимся сечением стойки 160´132 мм (рис. 21). Сечение состоит из 4 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон).
Рис. 21. Сечение стойки фермы.
Моменты инерции сечения:
см4;
см4.
Площадь сечения:
см2.
Расчетная длина панели пояса при расчете на продольный изгиб l0 = 4,0 м.
Проверка прочности на осевое растяжение: ;
кН/см2 = 0,48 МПа < МПа.
Проверка прочности на осевое сжатие: ,
где jmin = j х и равно 
- по п. 4.3 СНиП II-25-80;
гибкость элемента в плоскости фермы: 
< 120.
;
кН/см2 = 0,14 МПа < МПа.
Дата: 2019-02-25, просмотров: 304.
