Реология – раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества под действием напряжений. (реос – течение; логос – учение).

Рисунок 2.1 – Схема деформации твердого тела

Представим, что к противоположным сторонам кубика (рис. 2.1) приложена касательная сила F. Она создает численно равное ей напряжение сдвига τ. Под действием напряжения сдвига происходит деформация кубика: смещение его верхней грани по отношению к нижней на величину ΔL-абсолютная деформация. В безразмерном виде:

,                                           (2.1)

это смещение численно равно тангенсу угла отклонения боковой грани, и называется относительной деформации сдвига γ.

Описание связи между величинами напряжения сдвига τ , деформации γ и их изменениями во времени составляет предмет реологии.

Деформируемое тело может быть твердым, жидким и газообразным.

Идеально твердое тело деформируется упруго. Энергия необходимая для этой деформации полностью возвращается при снятии напряжения. Закон Гука.

Реальные твердые тела под действием силы достаточной величины могут деформироваться необратимо. Пластические деформации — это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести — это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью.

Идеально текучие системы - такие как жидкости или газы деформируются необратимо – текут. Энергия необходимая для их деформации переходит в теплоту, рассеивается и не может быть возвращена простым снятием напряжения. Причиной рассеивания является наличие внутреннего трения слоев – вязкость.

Между жидкостью и газом различий в реологическом поведении нет, газы считаются совершенными флюидами с малой вязкостью (Вязкость водорода при 20 С одна тысячная вязкости воды). Разница лишь в том, что с ростом температуры вязкость жидкости падает, а вязкость газа растет.

Приборы для измерения вязкоупругих характеристик твердых, твердообразных тел и жидкостей называют реометрами. Приборы для измерения вязкого течения жидкостей называют «вискозиметрами».

Рисунок 2.2 – Течение между двумя параллельными плоскостями

В простейшем случае прямолинейного слоистого (ламинарного) течения связь между касательным напряжением t и производной скорости u по нормали определяется законом вязкого трения Ньютона:

, (2.2)

где μ — динамический коэффициент вязкости.

Кинематическая вязкость : .

Этот коэффициент определяется свойствами жидкости и зависит от давления и температуры.

При движении вязкой ньютоновской жидкости по круглой трубе касательное напряжение t пропорционально градиенту скорости u:

,                                        (2.3)

где r – радиус; dw/dr – скорость сдвига.

Это простейшее реологическое уравнение жидкости. Оно содержит единственный реологический параметр – динамическую вязкость.

Зависимость касательного напряжения от скорости сдвига называется кривой течения или реологической кривой.

Рисунок 2.3 - Зависимость напряжения сдвига от скорости для различных жидкостей:

1- ньютоновских; 2 - пластичных ( бингамовских); 3 -  псевдопластичных; 4 – дилатантных.

Для ньютоновских жидкостей кривая течения имеет вид прямой, выходящей под углом из начала координат, и описывается уравнением Ньютона. Пользуясь этими зависимостями легко получить характер распределения касательных напряжений по сечению трубопровода: t = 0 на оси и    t = t_max на стенке трубы.

 Для характеристики реологических свойств ньютоновских жидкостей достаточно знать их вязкость, плотность и температуру застывания (замерзания). К ньютоновским жидкостям относятся вода, светлые нефтепродукты, нефти с низким содержанием парафина и смол, парафинистые нефти при высокой температуре.

Значительно большое количество жидкостей отнесено к классу неньютоновских. В него объединены все те жидкости, кривая течения которых отличается от кривой 1.

Неньютоновские жидкости, в свою очередь, делятся на

- пластичные (или бингамовские);

- псевдопластичные;

- дилатантные.

  Кривые их течения обозначены индексами соответственно 2, 3, 4.

Как видно из рисунка, течение бингамовских жидкостей начинается только после создания определенного напряжения t_о, называемого начальным напряжением сдвига. При меньших, чем t_о, напряжениях такие жидкости ведут себя, как твердые тела, а при больших - как ньютоновская жидкость, для которой напряжение сдвига равно t - t_о. Из характера кривой течения нетрудно видеть, что для бингамовского пластика зависимость напряжения от скорости сдвига, описывается уравнением

                                            .                                       (2.4)

Это уравнение Шведова-Бингама. Здесь h - так называемая пластическая вязкость (аналог динамической вязкости при ).

Для псевдопластичных и дилатантных жидкостей в широком диапазоне изменения скорости сдвига можно применять степенную зависимость напряжения от скорости сдвига

         или ,                    (2.5)

где К и n - постоянные для данной жидкости коэффициенты. Коэффициент К называется характеристикой консистентности, а n - индексом течения.

Из характера кривых течения нетрудно видеть, что для псевдопластиков n < 1, а для дилатантных жидкостей n > 1. Кроме того, видно, что уравнение кривой течения ньютоновских жидкостей представляет собой частный случай уравнения (2.5) когда К = m, а n = 1. Отсюда становится ясным физический смысл коэффициентов: К - коэффициент, характеризующий вязкость жидкости; n - показатель степени, характеризующий меру отклонения поведения жидкости от ньютоновского.

Обобщает все вышеназванные зависимости реологическая модель Балкли-Гершеля

                                            .                                      (2.6)

Кривые течения 2 и 3 характерны для парафинистых нефтей и нефтепродуктов при температурах, близких к температуре их застывания или замерзания. При высоких температурах они ведут себя как ньютоновские жидкости. Так исследования реологического поведения топочного мазута М-100 и ряда вязких масел показало, что они сохраняют ньютоновское поведение при следующих температурах: мазут - выше +35 ^оС, трансмиссионные масла летнее и зимнее, авиационное масло МС-20 - выше +10 ^оС, цилиндровое 52, компрессорное масло КС-19 и автомобильное АС-10 - выше 0 ^оС.

Изменение характера кривых течения при изменении температуры связано с происходящими в жидкостях внутренними преобразованиями. При высоких температурах парафин полностью растворен в жидкости и не оказывает влияние на ее реологическое поведение. При снижении температуры - он начинает выкристаллизовываться из жидкости. Этот процесс идет сначала на молекулярном уровне и заключается в упорядочении расположения молекул растворенного вещества. Затем появляются очень мелкие кристаллики парафина. При приближении температуры к температуре застывания t_з число и размеры кристалликов настолько увеличиваются, что они образуют пространственную решетку по всему объему жидкости.

Итак, для характеристики реологических параметров неньютоновских нефтей надо дополнительно знать величины начального напряжения сдвига, пластическую вязкость, характеристики консистентности и индекса течения.

Во многих случаях бывает целесообразно рассматривать неньютоновскую жидкость как условную ньютоновскую с динамической вязкостью равной эффективной вязкости (кажущейся вязкости)

                                 .                (2.7)

Вязкость неньютоновской жидкости, в отличие от вязкости ньютоновской, не является постоянной величиной, а зависит от величины напряжения сдвига, температуры и изменяется во времени.

Это сильно влияет на затраты энергии при перекачке по трубопроводам нефтей, содержащих дисперсные частицы.

Рисунок 2.4 Зависимость кажущейся вязкости неньютоновской жидкости от скорости сдвига и температуры.

Например, из-за того, что кажущаяся вязкость зависит от скорости сдвига (рис.2.4), потребуются дополнительные затраты энергии на разрушение структуры в начальный период при пуске насосных станций. Значение предельного напряжения сдвига зависит от температуры неньютоновской нефти (рис 2.5)

Рисунок 2.5 - Зависимость кажущейся вязкости неньютоновской жидкости от температуры и скорости сдвига

Итак, при подогреве нефти ее неньютоновские свойства сглаживаются, зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига уменьшается.

При некоторой температуре (рисунок 2.5 слияние кривых), высокопарафинистая нефть становится ньютоновской: вязкость подогретой жидкости не зависит от скорости сдвига.

Отсюда следует сущность метода перекачки высоковязких нефтей с подогревом.

Для парафинистых нефтей и нефтепродуктов при температурах близких к температуре застывания проявляется зависимость вязкости от величины напряжения сдвига.

На участках μ₁ и μ₃ вязкость системы является величиной постоянной при данной температуре. На этих участках нефть соответствует по своей консистенции состояниям геля. На участке μ₂ нефть находится в состоянии аномальновязкой жидкости, вязкость является величиной переменной и характеризует равновесие процессов разрушения и восстановления структуры в зависимости от приложенного напряжения.

Рисунок 2.6. -  Кривая эффективной вязкости пластовой нефти

Разрушение структур, образованных высокомолекулярными парафинами и асфальтенами, имеет свои особенности. После приложения определенной нагрузки к нефти, обладающей такой структурой, немедленного разрушения структуры не наблюдается. Степень разрушения зависит не только от скорости сдвига, но и от времени воздействия нагрузки. Характерно, что после снятия нагрузки прочность структуры через определенное время восстанавливается полностью, т.е. вязкость от величины μ₃ увеличивается до значения μ₁ (рис. 2.6).

Такая способность к самопроизвольному восстановлению структуры после ее разрушения называется тиксотропией.

Парафинистые нефти и агрегативно-устойчивые концентрированные водо-нефтяные эмульсии облают свойством самопроизвольного увеличения прочности структуры во времени и восстановления структуры после ее механического разрушения.

Время восстановления структуры после ее механического разрушения для различных нефтей и эмульсий может колебаться от нескольких минут до десятков часов.

Тиксотропные свойства нефти зависят от содержания, химического состава, дисперсного состояния высокомолекулярных парафинов нефти, содержания и адсорбционного действия на процессы кристаллизации парафина смолисто-асфальтеновых веществ, температурного воздействия на нефть и др. Для снижения тиксотропных свойств нефти применяют термообработку нефти и специальные депрессорные присадки.