В нетронутом массиве горных пород (до про­ведения выработок) имеет место равновесное объемное напряженное состояние. Обычно делается допущение, что напряже­ния обусловлены только плотностью толщи пород, а массив условно принимается как однородный и изотропный.

Рассмотрим напряженное состояние керна (кубика) со стороной, равной единице измерения (рис. 1), на глубине Н(z) от поверхности. Он находится в условиях всестороннего сжатия, характеризующегося напряжениями .

Рис. 1. Схема напряжений в элементе нетронутого массива твердой горной породы

Поскольку среда принимается однородной, а оси координат произволь­ны, напряжения s _x и s _y равны. Вертикальная составляющая s _z определяется массой столба породы единичной площади высотой Н:

s _z = r Н,

где r – плотность породы, т/м³.

Величину возможной деформации x в направлении осей можно определить по закону Гука, из которого абсолютное удлинение стержня

,

где Dl – абсолютное удлинение стержня от действия силы Р, м; l – длина стержня до воздействия силы Р, м; Е – модуль Юнга; F – площадь поперечного сечения стержня, м².

Отношение  называется относительным про­дольным, а  – относительным поперечным удли­нением стержня. Отношение P/F = s, откуда , где s – нормальное напряжение, Н/м². От действия сил проис­ходят продольная и поперечная деформации кубика.

Суммарная деформация по осям х и z равна произведению

.

По осям х и у соответственно , где m – коэффициент Пуассона, .

По оси х произойдет только продольная деформация сжа­тия – s _x /Е.

Полная относительная деформация по оси х:

,

откуда при s _у = s _х получим уравнение напряжения в нетро­нутом массиве:

.

Отношение  называется коэффициентом бо­кового распора (обычно меньше 1).

С увеличением глубины снижается пористость пород, возрастает плотность, растут прочностные и упругие характеристики.

С увеличением глубины работ способность пород воспринимать нагрузки возрастает.

С другой стороны растут и сами нагрузки пропорционально глубине: .

С увеличением глубины снижается площадь устойчивых обнажений, активизируются реологические свойства пород.

Могут возникать горные удары – неожиданное, мгновенное разрушение пород в обнажениях или несущих конструкциях.

С увеличением глубины горно – геологические условия ухудшаются. Практика разработки месторождений показывает, что до глубины порядка 1000 м прочность той или иной породы изменяется очень мало. Более интенсивные изменения свойств пород (снижение пористости, повышение плотности, прочности, упругих свойств) происходят при дальнейшем увеличении глубины работ. Несмотря на повышение плотности, с глубиной более заметно начинают проявля­ться ползучесть пород, снижение устойчивости обнажений, склонность к динамическим проявлениям горного давления. Возрастание гравитационного давления с увеличением глубины является причиной повыше- ния вертикального и горизонтальных напряжений. В породах, подверженных всестороннему сжатию на больших глубинах, уменьшается объем пор и пустот, повышаются их плотность и прочность, особенно в осадочных и метаморфизованных породах.

Многие исследователи считают, что на глубинах более 1000 м верти- кальные и горизонтальные напряжения выравниваются и достигают таких величин, что породы начинают приобретать пластические свойства. Доказательством этому служат сближение и разрушение стенок сква­жин и боков горных выработок, пройденных даже в довольно креп­ких породах.

По данным исследований на угольных шахтах Донбасса при уве­личении глубины с 450 до 1450 м пористость пород уменьшается в два-три раза, а их прочность возрастает на 20—80 %. Пористость песчаника на Прокопьевско-Киселевском месторождении с увеличением глубины от 300 до 1200 м снижается в 2 раза, а предел прочности на сжатие возра­стает примерно на 50 % на каждом интервале в 1000 м.

На рудных месторождениях Норильского района зависимость проч­ности образцов пород на сжатие в интервале глубин от 200 до 1500 м характеризуется следующими корреляционными зависимостями:

для габбро-диабазов 

а_сж = 61 + 0,33Н, МПа;

пикритовых габбро-диабазов

а_сж = 90 + 0,38Н;

сплошных сульфидных руд

 а_сж = 71 + 0,26Н.

Донбасс:

Песчаник с увеличением глубины от 450 до 1450 м. Пористость уменьшается в 2 – 3 раза, прочность возрастает на 50 – 80 %

Кузбасс:  (осадочные)

Н с 300 до 1200 м.

пористость < в 2 раза

прочность > на 50 %

Однако, как показало сверхглубокое бурение в кристаллических породах, закономерное увеличение плотности подтверждается не всег­да. При бурении Кольской сверхглубокой скважины обнаружено, что резкое повышение давления отмечается на глубине до 3 км, а затем на отметке 8 км оно заметно падает. Отмечается уменьшение плотности с увеличением гранитизации пород и возрастание ее с повышением содер­жания рудных минералов. На глубинах 4—8 км наблюдается разуплотне­ние пород, вызванное увеличением трещиноватости. Это присуще как метаморфическим, так и осадочным породам. На всей длине скважины по зонам тектонических нарушений наблюдались выделения газов (ге­лия, водорода, азота, метана) и притоки сильно минерализованных вод, насыщенных бромом, йодом, тяжелыми металлами. Это показывает, что на больших глубинах имеются благоприятные условия для образо­вания полезных ископаемых. На глубине 9,5км в Кольской скважине выявлены признаки минерализации (обнаружены сульфиды, магнетит, мусковит, флогопит).