Контрольная работа № 1. Расчет статически определимого ступенчатого стержня
Проверить прочность и определить перемещение свободного конца стержня. Материал стержня – сталь Ст3 с соответствующими характеристиками: допускаемое напряжение [s] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2·105 MПa.
Схема нагружения стержня приведена на рис. 1.1, данные о нагрузках и длинах в табл. 1.
Содержание и порядок выполнения работы:
1. Вычертить стержень в масштабе, указать численные значения заданных величин.
2. Определить значения продольной силы на каждом участке и построить эпюру продольных сил по длине стержня.
3. Определить опасное сечение, для него записать условие прочности и найти площадь поперечного сечения.
3. Рассчитать нормальные напряжения на каждом участке и произвести проверку прочности там, где напряжение достигает наибольшего значения. Построить эпюру нормальных напряжений.
4. Вычислить перемещения в характерных сечениях стержня и построить эпюру перемещений.
Таблица 1
| Цифра шифра | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| схема | а, м | Р1, кН | Р2, кН | Р3, кН | k | |
| 9 | 9 | 0,65 | 40 | 65 | 125 | 1,6 |
Принять A1 = А; A2 =k×A.
Контрольная работа № 2. Расчет на прочность при растяжении–сжатии статически определимых стержневых систем
Подобрать из условия прочности поперечные сечения стержней статически определимой системы и определить перемещение точки А. Схема системы и типы сечений (круг, двутавр) приведены на рис. 2.1, численные данные в табл. 2.
Материал: сталь СтЗ с соответствующими характеристиками: допускаемое напряжение [s] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2·105 MПa.
Содержание и порядок выполнения работы:
1. Вычертить в масштабе схему, указать численные значения заданных величин.
2. Составить уравнения равновесия и определить усилия в стержнях.
3. Подобрать из условия прочности сечения стержней
4. Определить изменения длины каждого стержня.
5. Построить в масштабе план перемещения точки А.
6. Найти аналитически и проверить графически горизонтальное, вертикальное и полное перемещение точки А.
Таблица 2
| Цифры шифра (схема) | 1-я | 2-я | 3-я | 4-я | 5-я | 6-я |
| схема | l , м | a , м | a,° | b,° | P , кН | |
| 9 | 9 | 2,5 | 0,9 | 55 | 55 | 450 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1– Нормальные линейные размеры (ГОСТ 6636–69 в ред. 1990 г), мм
| Ряды | Дополнит.размеры | Ряды | Дополнит.размеры | Ряды | Дополнит.размеры | ||||||
| Ra10 | Ra20 | Ra40 | Ra10 | Ra20 | Ra40 | Ra10 | Ra20 | Ra40 | |||
| 8,0 | 8,0 | 8,0 8,5 |
8,2 8,8 9,2 9,8 10,2 10,8 11,2 11,8
12,5 13,5 14,5
16,5 17,5
18,5 19,5 20,5 21,5
23,0
27 29 31 33 35 37 39 | 40 | 40 | 40 42 |
41 44 46 49 52 55 58 62 65 70 73 78 82
92 98 102 108 112 115 118
135 145 155 165 175 185 195 | 200 | 200 | 200 210 |
205
230
270 290 310 330 350 370
410 440 460 490 515 545
580
615 650 690 730 775 825 875 925 975 |
| 9,0 | 9,0 9,5 | 45 | 45 48 | 220 | 220 240 | ||||||
| 10 | 10 | 10 10,5 | 50 | 50 | 50 53 | 250 | 250 | 250 260 | |||
| 11 | 11 11,5 | 56 | 56 60 | 280 | 280 300 | ||||||
| 12 | 12 | 12 13 | 63 | 63 | 63 67 | 320 | 320 | 320 340 | |||
| 14 | 14 15 | 71 | 71 75 | 360 | 360 380 | ||||||
| 16 | 16 | 16 17 | 80 | 80 | 80 85 | 400 | 400 | 400 420 | |||
| 18 | 18 19 | 90 | 90 95 | 450 | 450 480 | ||||||
| 20 | 20 | 20 21 | 100 | 100 | 100 105 | 500 | 500 | 500 530 | |||
| 22 | 22 24 | 110 | 110 120 | 560 | 560 600 | ||||||
| 25 | 25 | 25 26 | 125 | 125 | 125 130 | 630 | 630 | 630 670 | |||
| 28 | 28 30 | 140 | 140 150 | 710 | 710 750 | ||||||
| 32 | 32 | 32 34 | 160 | 160 | 160 170 | 800 | 800 | 800 850 | |||
| 36 | 36 38 | 180 | 180 190 | 900 | 900 950 | ||||||
Таблица 2 – Геометрические характеристики плоских сечений
|  
|  
|
 
| 
| 
|
 
| 
|  
|
Таблица 3–Площади w и координаты zC центров тяжести элементарных фигур
СОРТАМЕНТ
Таблица 8
УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ
Таблица 9
Значения коэффициента приведения длины m для стержней постоянного поперечного сечения
 
m = 1,0
|  
m = 2,0
| 
m = 2,0
| 
m = 0,50
|
m = 0,3
| 
m = 0,7
| 
m = 0,50
| 
m = 1,0
|
Таблица 10
Значения коэффициента φ продольного изгиба
| Гибкость
| Сталь марок | Чугун марок | Дюралюминий Д16Т | Дерево | ||
| Ст3 Ст4 | 14Г2 15ГС | СЧ 12 СЧ 21 | СЧ 24 СЧ 28 | |||
| 0 | 1,000 | 1,000 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 |
| 10 | 0,998 | 0,982 | 0,97 | 0,95 | 0,999 | 0,99 |
| 20 | 0,970 | 0,949 | 0,91 | 0,87 | 0,998 | 0,97 |
| 30 | 0,943 | 0,905 | 0,81 | 0,75 | 0,835 | 0,93 |
| 40 | 0,905 | 0,854 | 0,69 | 0,60 | 0,700 | 0,87 |
| 50 | 0,867 | 0,796 | 0,57 | 0,43 | 0,568 | 0,80 |
| 60 | 0,820 | 0,721 | 0,44 | 0,32 | 0,455 | 0,71 |
| 70 | 0,770 | 0,623 | 0,34 | 0,23 | 0,353 | 0,61 |
| 80 | 0,715 | 0,532 | 0,26 | 0,18 | 0,269 | 0,49 |
| 90 | 0,655 | 0,427 | 0,20 | 0,14 | 0,212 | 0,38 |
| 100 | 0,582 | 0,369 | 0,16 | 0,12 | 0,172 | 0,31 |
| 110 | 0,512 | 0,306 | - | - | 0,142 | 0,25 |
| 120 | 0,448 | 0,260 | - | - | 0,119 | 0,22 |
| 130 | 0,397 | 0,232 | - | - | 0,101 | 0,18 |
| 140 | 0,348 | 0,195 | - | - | 0,087 | 0,16 |
| 150 | 0,305 | 0,171 | - | - | 0,076 | 0,14 |
| 160 | 0,270 | 0,152 | - | - | - | 0,12 |
| 170 | 0,240 | 0,136 | - | - | - | 0,11 |
| 180 | 0,216 | 0,123 | - | - | - | 0,10 |
| 190 | 0,196 | 0111 | - | - | - | 0,09 |
| 200 | 0,175 | 0,101 | - | - | - | 0,08 |
| 210 | 0,160 | 0,093 | - | - | - | - |
| 220 | 0,146 | 0,086 | - | - | - | - |
λ
Таблица 11
Значения a , b , λпред. и λ0
| Материал | a, МПа | b, МПа | λпред. | λ0 |
| Сталь Ст3 | 310 | 1,14 | 100 | 61 |
| Сталь 20, Ст4 | 343 | 1,42 | 95 | 60 |
| Сталь Ст5, 35Л | 348 | 1,42 | 90 | 55 |
| Сталь 14Г2, 15ГС, 14ХГС, 15ХСНД | 469 | 2,62 | 85 | 50 |
| Сталь 35, 45Л | 420 | 2,00 | 90 | 50 |
| Сталь 45 | 589 | 3,82 | 85 | 60 |
| Сталь 50, 55Л | 413 | 1,25 | 82 | 50 |
| Сталь 30ХМА, 35ХМФА, 30ГСА, 40ХНМА, (σВ=1000-1100 МПа; σ0,2=850МПа) | 1000 | 5,4 | 55 | 23 |
| Дюралюминий Д16Т (σ0,2=300,0 МПа) | 400 | 3,33 | 60 | 30 |
| Сосна, ель | 293 | 0,19 | 70 | - |
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сопротивление материалов – 7-е изд./ А.В. Александров [и др.]. - М.: Высшая школа, 2009.. - 560 с.
2. Сопротивление материалов / Г.М Ицкович. – М.: Высшая школа, 2001.
3. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. Учеб. пособие для вузов. 3-е изд./ Ицкович Г.М.– М.: Высш. шк., 2001. – 592 с.
4. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – 13-е изд./ Феодосьев В.И. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. – 592 с.
Учебное издание
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебно-методическое пособие
Составители:
Палехова Светлана Александровна
Шаклеина Светлана Эдуардовна
Корректор Н. В. Шиляева
Подписано в печать 26.06.2014
Формат 60 × 90/8. Усл. печ. л. 14,875.
Тираж 50 экз. Заказ № 274/2015
Издательство
Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии центра «Издательство
Пермского национального исследовательского политехнического университета».
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113
Тел. (342) 219–80–33
Контрольная работа № 1. Расчет статически определимого ступенчатого стержня
Проверить прочность и определить перемещение свободного конца стержня. Материал стержня – сталь Ст3 с соответствующими характеристиками: допускаемое напряжение [s] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2·105 MПa.
Схема нагружения стержня приведена на рис. 1.1, данные о нагрузках и длинах в табл. 1.
Содержание и порядок выполнения работы:
1. Вычертить стержень в масштабе, указать численные значения заданных величин.
2. Определить значения продольной силы на каждом участке и построить эпюру продольных сил по длине стержня.
3. Определить опасное сечение, для него записать условие прочности и найти площадь поперечного сечения.
3. Рассчитать нормальные напряжения на каждом участке и произвести проверку прочности там, где напряжение достигает наибольшего значения. Построить эпюру нормальных напряжений.
4. Вычислить перемещения в характерных сечениях стержня и построить эпюру перемещений.
Таблица 1
| Цифра шифра | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| схема | а, м | Р1, кН | Р2, кН | Р3, кН | k | |
| 9 | 9 | 0,65 | 40 | 65 | 125 | 1,6 |
Принять A1 = А; A2 =k×A.
Дата: 2019-02-19, просмотров: 709.
