Рынки факторов производства
Имеется три проекта вложения денежных средств. Ставка процента составляет 15% годовых.
Проект
Доходы
Всего доходы
Рассчитать, какой проект является наиболее выгодным для инвестирования.
Решение:
Для оценки будущих доходов при альтернативных вложениях капитала найдём текущую дисконтированную стоимость для каждого проекта по формуле:
где
PDV – текущая дисконтированная приведённая стоимость,
Ri – доход от инвестиций в году t,
r – ставка процента.
Величина дисконтированного дохода проекта Зайка:
Величина дисконтированного дохода проекта Белочка:
Величина дисконтированного дохода проекта Енотик:
Итак, проект Енотик оказывается предпочтительнее для инвестирования
Задача №8. Оценка будущих доходов от инвестиций
Рынки факторов производства
Инвестиционный проект требует первоначальных вложений в размере 18 000 ден.ед. Через 1 год доходы составят 11 000 ден.ед., к концу 2-го года 12 650ден.ед. Выгодно ли осуществить данный проект, если i=10%,i=15%?
Решение:
Рассчитаем чистую дисконтированную стоимость (Net Present Value) проекта по формуле:
где
I – инвестиции,
πn – прибыль, получаемая в n году,
i – норма дисконта (ставка процента).
При i = 10%:
При i = 15%:
NPV ˃ 0
Это значит, что приведённая прибыль, ожидаемая от инвестиций больше, чем величина произведённых инвестиций.
Данный проект осуществлять выгодно при любой ставке процента.
Задача 9.
Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P, где Q – кол-во обедов в день, Р – цена обеда (ден. ед.). Вычислите равновесную цену и кол-во проданных обедов по такой цене. Заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 ден. ед. за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.
Дано:
QD=2400-100P
QS=1000+250P
P1=3 ден. ед.
Найти: Pe-? Qe-?
Решение:
В состоянии равновесия объем спроса равен объему предложения
2400-100P=1000+250P
1400=350P
P=4 ден. ед. (равновесная цена)
Qe=2400-100P=2000 обедов (равновесный объем)
Р1=3 ден. ед., тогда QD=2400-100*3=2100 обедов
QS=1000+250*3=1750 обедов
Таким образом, при цене обеда 3 ден. ед. наблюдается дефицит, составляющий 350 обедов.
Задача 10.
В набор потребителя входят два товара: минеральная вода и печенье. Предельная полезность характеризуется следующими данными:
| Количество минеральной воды | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Предельная полезность (MU) | 10 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
| Количество печенья | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Предельная полезность (MU) | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Цена одной бутылки минеральной воды 10ден. ед., цена одной пачки печенья – 5ден. ед.. Общий доход потребителя, который он тратит на минеральную воду и печенье, равен 25ден. ед. Какое количество минеральной воды и печенья покупает рациональный потребитель?
Дано:
Рх=10ден. ед.
Ру=5ден. ед.
I=25ден. ед.
Найти: рациональный выбор.
Решение:
Потребителький выбор – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода). Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход распределяется таким обоазом, что последняя денежная единица (рубль, евро и т. д), затраченная на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.
Равновесие потребителя соответствует след. условию:
Рассчитаем значение предельно полезности на одну ден. ед.
| Кол-во мин. воды | Преде-я полезн-ть мин. воды на 1 ден. ед | Кол-во печенья | Преде-я полезн-ть печенья на 1 ден. ед |
| 1 | 1 | 1 | 1,4 |
| 2 | 0,8 | 2 | 1,2 |
| 3 | 0,6 | 3 | 1 |
| 4 | 0,4 | 4 | 0,8 |
| 5 | 0,3 | 5 | 0,6 |
| 6 | 0,2 | 6 | 0,4 |
Этому равенству соответствует несколько комбинаций: 1 бутылка мин. воды и 3 пачки печенья; 2 бутылки мин. воды и 4 пачеи печенья; 3 бутылки минеральной воды и 5 пачек печенья; 4 бутылки минеральной воды и 6 пачек печенья, но только одна комбинация входит в бюджет потребителя, а другие выходят за рамки данного бюджета.
С учетом бюджетного ограничения:
I=Px*Qx+Py*Qy
25=10*1+5*3
10+15=25
Ответ. Рациональный потребитель покупает 1 бутылку минеральной воды и 3 пачки печенья.
Задача 11.
В краткоср-м периоде фирма может варьировать исп-е труд-х ресурсов, но не может повлиять на вел-ну исп-го капитала. Таблица показывает, как изм-ся выпуск пр-и вследствие изм-я объемов применяемого труда.
| Затраты труда (чел./нед.) | Объем продукта (ед./нед.) | MPL | APL |
| 1 | 35 | 35 | 35 |
| 2 | 80 | 45 | 40 |
| 3 | 122 | 42 | 41 |
| 4 | 156 | 34 | 39 |
| 5 | 177 | 21 | 35,4 |
| 6 | 180 | 3 | 30 |
Опр-те, при каких затратах труд будет исп-ся с максимальной эффективностью.
Решение:
MPL = ΔTP/ΔF
MPL1 = (35-0)/(1-0)=35 ед.
MPL2 = (80-35)/(2-1)=45 ед.
MPL3 = (122-80)/(3-2)=42 ед.
MPL4 = (156-122)/(4-3)=34 ед.
MPL5 = (177-156)/(5-4)=21 ед.
MPL6 = (180-177)/(6-5)=3ед.
APL = TP/F
APL1 = 35/1=35 APL2 = 80/2=40
APL3 = 122/3=41 APL4 = 156/4=39
APL5 = 177/5=35,4 APL6 = 180/6=30
Т. о., труд будет исп. ся с максимальной эф. тью при затратах 2 чел. ка, т. к. предельный продукт имеет максимальное значение.
Задача 12.
Используя данные таблицы о затратах труда (L), капитала (K) и объеме выпуска (Q), определите характер экономии от масштаба при переходе от А к Б, от Б к В и от В к Г.
| L, чел. | К, ед. | Q, ед. | |
| А | 40 | 20 | 200 |
| Б | 60 | 30 | 400 |
| В | 120 | 60 | 800 |
| Г | 180 | 90 | 880 |
Решение
А: затраты факторов пр-ва: 40+20=60 ед. Q=200 ед.
Б: затраты факторов пр-ва: 60+30=90 ед. Q=400 ед.
Δ50% Δ100%
При переходе от А к Б набл-ся возрастающая экономия от масштаба. т. к. ув-е затрат факторов пр-ва на 50% привело к росту объема выпуска продукции на 100%.
Б: 60+30=90 ед. Q=400 ед.
В: 120+60=180 ед. Q=800 ед.
Δ100% Δ100%
При переходе от Б к В набл-ся постоянная экономия от масштаба.
В: 120+60=180 ед. Q=800 ед.
Г: 180+90=270 ед. Q=880 ед.
Δ50% Δ10%
При переходе от В к Г наблюдаем убывающую экономию от масштаба.
Ответ: Оптимальный размер предприятия достигнут в точке В, после которого приращение пр-ва достигается за счет непропорционально больших задач.
Задача 13
Фирма планирует выпустить учебник. Средние совокупные издержки на производство книги описываются уравнением: ATC=4+4000/Q, где Q-количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена учебника 8 ден. ед. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?
Дано:
АТС=4+4000/Q
Р=8 ден. ед.
Найти: Q-?
Решение:
По условию самоокупаемости(безубыточности) средние общие издержки равны значению цены
АТС=Р
4+4000/Q=8
Q=1000 учебников.
Ответ: годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности, составит 1000 экземпляров.
Задача 14
В таблице содержаться данные об издержках Фирсы, работающей на рынке совершенной конкуренции
| Общее кол-во продукта Q, ед | Пост-е изд-ки, д. е (FC) | Прем-е изд-ки д. е (VC) | Общие изд-ки (ТС),д. е | Пред-е изд-ки(МС)д. е | Ср-е общ. изд-ки(АТС) ден. ед | Ср-е переем. изд-ки (AVC) |
| 1 | 60 | 45 | 105 | - | 105 | 45 |
| 2 | 60 | 91 | 151 | 46 | 755 | 45 |
| 3 | 60 | 120 | 180 | 29 | 60 | 40 |
| 4 | 60 | 150 | 210 | 30 | 525 | 37.5 |
| 5 | 60 | 185 | 245 | 35 | 49 | 37 |
| 6 | 60 | 225 | 285 | 40 | 475 | 37.5 |
| 7 | 60 | 270 | 330 | 45 | 47.14 | 38.57 |
| 8 | 60 | 325 | 385 | 55 | 4813 | 4063 |
| 9 | 60 | 390 | 450 | 65 | 50 | 43.33 |
| 10 | 60 | 465 | 525 | 75 | 525 | 46.5 |
Используя данную инф-ю, выполните след-е задания:
1.Рассчитайте значения общих издержек, предельных издержек, средних общих издержек, средних переменных издержек для каждого значения Q
2.Используя предельный подход, определите, будет ли данная фирма производить в краткосрочном периоде, если цена товара составит 32 ден. ед. если фирма производит, то каков будет бъем пр-ва, максимизирующий прибыль или минимизирующий убыток?
Решение
1.Рассчитаем издержки фирмы для каждого значения Q
- общие изд. TC = FC+VC
- предельные издержки MC =∆TC/∆Q
- средние общие издержкиATC = TC/Q
- средние переменные издержки AVC=VC/Q
2. При условии, что цена превышает минимум средних переменных издержек (AVC), конкурентная фирма будет максимизировать прибыль или минимизировать убытки в краткосрочном периоде, производя такой объем продукции, при котором цена равна предельным издержкам
Ответ: фирма выходит из отрасли, так как цена меньше значения средних переменных издержек для любого количества товара.
Задача 15.
Определите общую денежную выручку, коэффициент эластичности спроса и тип эластичности, заполнив соответствующие строчки в таблице:
| Показ-ли | Товар - Х | Товар - У | ||
| Первонач-е знач-ие | Изм-ся значение | Первонач-е знач-ие | Изм-ся значение | |
| 1. Цена (Р), ден. ед. | 4 тыс. | 3 тыс. | 10 млн. | 5 млн. |
| 2. Кол-во (Q), шт. | 10 | 12 | 1 | 3 |
| 3. Выручка (TR), ден. ед. | 40 тыс. | 36 тыс. | 10 млн. | 15 млн. |
| 4.Коэф-ент эластичности Edr |
|
| ||
| 5. Тип эластичности | Неэластичный | Эластичный | ||
Решение:
Рассчитаем выручку производителя
TR=P*Q
Для товара Х
TRxo=4*10=40 тыс. д.ед.
TRx1= 3*12=36 тыс. д.ед.
Для товара У
ТRyo= 10*1=10 млн. д.ед
ТRy1= 5*3=15 млн. д.ед.
= 
, где
Q1 – первоначальный объем спроса
Q – изменившийся объем спроса
P – первоначальная цена
P – изменившаяся цена
Для товара Х
* 
Для товара У
Ответ: спрос на товар Х является неэластичным, так как значение коэффициента эластичности по модулю больше единицы.
Дата: 2019-02-19, просмотров: 1259.
