При рассмотрении элементарных арифметических операции над двоичными числами мы уже касались темы отрицательных двоичных чисел. А теперь рассмотрим подробнее.

Для кодирования знака двоичного числа используется старший знаковый разряд(ноль соответствует плюсу, единица – минусу)

Такая форма представления числа называется прямым кодом. В ЭВМ прямой код применяется только для представления положительных двоичных чисел. Для представления отрицательных чисел применяются либо дополнительный, либо обратный коды, так как над отрицательным числом в прямом коде неудобно выполнять арифметические операции.

Правила для образования дополнительного и обратного кода состоят в следующем:

qДля образования дополнительного кода отрицательные числа необходимо в знаковом разряде поставить единицу, а все цифровые разряды инвертировать (заменить 1 на 0, а 0 на 1), после чего прибавить к младшему разряду;

qДля образования обратного кода отрицательного числа необходимо в знаковом разряде поставить единицу, а все цифровые разряды инвертировать.

qПри данных преобразованиях нужно учитывать размер разрядной сетки.

Если знаковые разряды положительны, то числа складываются в прямом коде, а если знаковые разряды отрицательны, то используются обратные и дополнительные коды

Пример: - (1.)

          +(0.)

12,5=1100,1

-12,5=1.1100,1

Список литературы:

1. Информатика. Базовый курс. 2-е издание / Под ред. С. В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2005. – 640 с.

2. Основы информатика: Учебник/ под редакцией Нестеренко А.В.: Москва 1996г.

3. Информатика: Учебник/ под редакцией Макаровой Н.В. 2-ое издание Москва: Финансы и статистика, 1998.

Контрольные вопросы.

1. Какие системы счисления называются непозиционными? В их недостатки?

2. Какими достоинствами обладают позиционные системы счисления?

3. Что называется основанием позиционной системы счисления?

4. Сколько знаков в восьмеричной системе счисления?

5. Каков алгоритм перевода числа из одной системы счисления в другую с кратными основаниями?

6. Что называется прямым кодом числа?

7. Каким образом из прямого кода можно получить дополнительный?

8. Каким образом кодируются отрицательные числа в двоичной системе счисления?

Лекция 4.

Тема: «Данные. Основные структуры данных».

1. Данные. Операции над данными.

2. Кодирование данных.

3. Основные структуры данных.

1. Данные. Операции над данными.

Данные представляют собой зарегистрированные сигналы. Метод регистрации может быть любым: механическое перемещение тел, изменение их формы, изменение магнитных, электрических, оптических характеристик и химического состава и т. д.

В соответствии с методом регистрации данные могут храниться и транспортироваться на носителях различных видов: бумага, магнитная лента, диски, фотографии. Задача преобразования данных с целью смены носителя является одной из важных задач информатики.

Целью любой информационной системы – обработка данных об объектах реального мира. В широком смысле слова – база данных это совокупность сведений о конкретных объектах реального мира, в какой- либо предметной области

Создавая базу данных, пользователь стремится упорядочить информацию по различным признакам. Создать это возможно, если данные структурированы.

В ходе информационных процессов данные преобразуются из одного вида в другой с помощью методов. Обработка данных включает себя множество различных операций. По мере развития научно – технического прогресса трудозатраты на обработку данных неуклонно возрастают.

Операции над данными

В структуре возможных операций с данными можно выделить следующие основные понятия:

1. Сбор данных – накопление данных с целью обеспечения достаточной полноты информации для принятия решений;

2. Формализация данных – приведение данных, поступивших из разных источников, к одинаковой форме, чтобы сделать их сопоставимыми между собой, т.е. повысить уровень доступности;

3. Фильтрация данных – отсеивание «лишних» данных, в которых нет необходимости для принятия решений; при этом должен уменьшить уровень «шума», а достоверность и адекватность должны возрастать;

4. Сортировка данных – упорядочение данных по заданному признаку с целью удобства использования;

5. Группировка данных – объединение данных по заданному признаку с целью повышения удобства использования

6. Архивация данных – организация хранения данных в удобной и легкодоступной форме; служит для снижения экономических затрат;

7. Защита данных – это комплекс мер, направленных на предотвращение утраты, воспроизведения и модификации данных;

8. Транспортировка данных (источник данных – сервер, а потребитель – клиент)

9. Преобразование данных – перевод из одной формы в другую.

2. Кодирование данных.

Для автоматизации работы с данными различного типа используется кодирование. Кодирование – это выражение данных одного типа через данные другого типа.

В вычислительной системе используется двоичное кодирование, т. е. представление данных последовательностью всего двух символов 0 и 1.

Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто. Для кодирования действительных чисел используется 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму.

R =

Первая часть m называется мантиссой, а вторая e – экспонентой. Большая часть бит отводиться для хранения мантиссы (вместе со знаком), и некоторое фиксированное количество для хранения экспоненты.

Для кодирования текстовых данных каждому символу сопоставляется целое число. С помощью восьми двоичных разрядов можно закодировать 256 различных символов. Этого достаточно для кодировки символов английского и русского языков, как строчных, так и прописных, а также знаков препинания, символов арифметических операций и некоторых общепринятых специальных символов.

Институт стандартизации США ввел в действие систему кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange). В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования – базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255.

Другая система, основанная на 16-разрядном кодировании, является универсальной и называется UNICODE. Шестнадцать разрядов позволяют кодировать до 65 536 различных символов, что достаточно для размещения в одной таблице символом большинства языков планеты.

Любое графическое изображение представляет собой совокупность точек, имеющих различные цвета. Для представления изображения также используется двоичное кодирование, так как линейные координаты и индивидуальные свойства каждой точки можно выразить с помощью целых чисел.

Для кодирования звуковых данных используется FM метод, основанный на том, что теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот. каждый из таких сигналов представляет собой правильную синусоиду, а следовательно может быть числовыми параметрами, т. е. кодом.

3. Основные структуры данных.

Работа с большими наборами данных автоматизируется проще, когда данные упорядочены, т. е. образуют заданную структуру. Структурирование – это введение соглашений о способах представления данных.

Существует три основных типа структур данных: линейная, иерархическая и табличная.

Линейные структуры – это списки. Список – это простейшая структура данных, отличающихся тем, что адрес каждого элемента данных определяется его номером. Обычный журнал посещаемости занятий имеет структуру списка, поскольку студенты зарегистрированы в нем под своими уникальными номерами.

Табличные структуры отличаются от списочных тем, что элементы данных определяются адресом ячейки, который состоит не из одного параметра как в списках, а из нескольких.

Реляционная модель ориентированна на организацию данных в виде двумерных таблиц. Каждая реляционная таблица представляет собой двумерный массив. Отношения представлены в виде таблиц, строки которых соответствуют записям, а столбцы полям.

Содержит перечень объектов одного типа. А каждой строке таблицы последовательно размещаются значение свойств одного из объектов; каждое значение свойства – в своем столбце, озаглавленное именем свойства.

Поле, каждое значение которого однозначно определяет соответствующую запись, называется простым ключом или ключевым полем.

Система управления базами данных (СУБД) – программа, которая позволяет создавать базы данных и обеспечивает обработку, сортировку и поиск данных.

Примером такой СУБД является офисное приложение Access . В отличие от других приложений Windows, Access может единовременно обрабатывать только одну базу данных.

Окно базы данных – один из главных элементов Access. В нем представлены все объекты БД.

Таблицы – базовый объект БД. Все остальные объекты создаются на основе таблиц. Столбцы в такой таблице называют полями, строки – записями.

Запросы – являются основным инструментом БД. С их помощью осуществляется отбор данных, исходя из заданных условий;

Отчеты – предназначены для печати данных, выбранных согласно запросу;

Формы – позволяют добавлять в таблицы новые данные, корректировать существующие. Форма может содержать графики, рисунки и другие внедренные объекты;

Макросы – как и в других приложениях, служат для автоматизации часто повторяющихся операций.