Графические модели анализа безубыточности

Безубыточность (бесприбыльность) может рассматриваться как нормальная ситуация для предприятия на современном конкурентном рынке, находящемся в состоянии долгосрочного равновесия. Имеется в виду отсутствие экономической прибыли, при расчете которой в затраты предприятия включается среднерыночный уровень дохода на инвестированный капитал, а также бухгалтерская прибыль. При таком подходе следует расширить понятие безубыточности.

Точка безубыточности в широком смысле ¾ это такой объем продаж продукции предприятия, при котором выручка от продаж полностью покрывает все затраты на производство и реализацию продукции, в том числе среднерыночный доход на собственный капитал предприятия и нормальный предпринимательский доход. В самом деле, если предприятие имеет бухгалтерскую прибыль, т. е. сальдо доходов от продаж и денежных затрат на производство проданной продукции положительно, то оно может не достигать точки безубыточности в широком смысле. Например, прибыль предприятия может быть меньше, чем среднерыночный доход на инвестированный капитал предприятия. Следовательно, существуют более выгодные способы использования капитала, которые позволяют получить более высокую прибыль. Таким образом, понятие точки безубыточности является одновременно и неким критерием эффективности деятельности предприятия. Предприятие, не достигающее точки безубыточности, действует неэффективно с точки зрения сложившейся рыночной конъюнктуры. Однако этот факт сам по себе не служит однозначной причиной для прекращения существования предприятия.

Применяется две модели анализа безубыточности: экономическая и бухгалтерская. При помощи теоретической взаимозависимости затрат, выручки от реализации и прибыли от объема производства строится экономическая модель, позволяющая создать основы бухгалтерской модели и выяснить механизм ее действия

Экономическая модель поведения затрат, объема продаж и прибыли представлена на рис. 7.8. В соответствии с данной моделью предприятие может наращивать объемы продаж только путем уменьшения цены реализации единицы продукции, в результате чего линия выручки от реализации, возрастающая вначале, постепенно замедляет подъем, а затем опускается вниз: в определенный момент положительный эффект от увеличения объема продаж оказывается ниже отрицательного влияния снижения цен.

Рис. 7.8. Иллюстрация экономической модели анализа безубыточности

Как видно из рис. 7.8, линия выручки от продаж пересекает линию общих затрат в двух точках. Это означает, что в экономической модели безубыточности существует два уровня выпуска и реализации продукции, при которых общие затраты равны выручке от продаж, т. е. две точки безубыточности ¾  и  соответственно. Прибыль предприятия максимальна при объеме продаж, равном . На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные затраты Спер , изменяющиеся в результате воздействия эффекта масштаба.

На практике анализ безубыточности не обходится без нелинейных зависимостей. Если переменные затраты на единицу отклоняются от уровня деятельности вниз и затем поднимаются (вогнутая кривая), а продажная цена снижается по мере роста уровня деятельности (выпуклая кривая), то график имеет две нелинейные зависимости выручки и затрат от уровня деятельности. Эти кривые, пересекаясь в двух точках безубыточности ¾  и , отражают диапазон положительного значения прибыли.

Пример 7.6. Анализ безубыточности при нелинейных зависимостях. Зависимость выручки (нетто) от продаж от объема продаж в натуральном выражении характеризуется уравнением:

Поведение переменных затрат (общих) выражается функциональной зависимостью:

Величина постоянных затрат ¾ 200 000 тыс. руб. На основании имеющейся информации:

1. Определить точки безубыточности;

2. Рассчитать объем производства в натуральных единицах, при котором операционная прибыль максимальна.

Решение. Точки безубыточности находятся путем приравнивания функции прибыли к нулю и решения уравнения относительно Вн.е., т. е.:

Учитывая, что

Определяется точка безубыточности:

-3Вн.е. + 5000Вн.е. - 200 000 = 0

Решение уравнения второй степени относительно Вн.е. дает два значения:

Очевидно, что прибыль положительна в диапазоне объемов продаж от 41 до 1626 ед. За его пределами деятельность предприятия убыточна (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Графический анализ безубыточности при нелинейных зависимостях

Для нахождения экстремума функции прибыли рассчитывается первая производная и приравнивается к нулю:  откуда Вн.е. = 833 ед. Прибыль в данной точке максимальна, поскольку вторая производная отрицательна:  и составляет

 

При всей привлекательности нелинейного анализа следует отметить, что использование его затруднительно из-за представления в виде нелинейных математических уравнений. Вместе с тем предположение о линейности довольно реалистично для того диапазона уровня деятельности, в котором заинтересован бизнес.

При построении бухгалтерской модели делается допущение о неизменности переменных затрат и цены реализации единицы продукции, в результате чего зависимость объема продаж и общих затрат от изменения объема реализации в натуральном выражении имеет линейный характер.

Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели отражена на рис. 7.10-7.12. В бухгалтерской модели анализа безубыточности график “затраты - объем - прибыль” показывает линейную взаимосвязь между суммой затрат и выручкой при различных объемах производства (продаж). Подобный график может быть построен как для всего предприятия в целом, так и для отдельных видов продукции или подразделений предприятия.

Ранее было выведено уравнение графика затрат:

Сполн = Спост + спер ´ Вн.е.. (7.14)

Величина выручки от продаж отмечается на графике прибыли исходя из предпосылки, что продажная цена единицы продукции постоянна. Если объем выражен количеством проданных единиц продукции (Вн.е.) и задана цена продажи единицы продукции (Цед), общая сумма выручки от продаж может быть выражена как произведение цены единицы продукции и количества произведенных (проданных) единиц продукции (Впр):

Впр = Цед ´ Вн.е.. (7.15)

Таким образом получаем следующий график анализа поведения затрат, объема продаж и прибыли (рис. 7.10).

Рис. 7.10. Графическая иллюстрация бухгалтерской модели анализа безубыточности

Из рис. 7.10 видно, что в бухгалтерской модели, в отличие от экономической, одна, а не две точки безубыточности. Поэтому с увеличением объема производства зона прибыли расширяется и наиболее прибыльным становится производство при максимальной загрузке производственных мощностей. Линии выручки и переменных затрат исходят из одной точки, и разница между ними есть маржинальный доход. Используя данный график, можно определить величину прибыли или убытка для того или иного объема выпуска (рис. 7.11).

На графиках, представленных на рис. 7.8, 7.10, 7.11, измерителем количества произведенных и проданных единиц продукции может быть не только натуральный показатель (Вн.е.), но и его стоимостная оценка (Впр).

Можно рассматривать не два графика (выручки и общих затрат), а один график прибыли предприятия, получаемый как разница между графиками выручки и общих затрат (рис. 7.12).

Следует заметить, что при нулевом выпуске убыток равен постоянным затратам. Представленный на рис. 7. 12 график ¾ удобный инструмент анализа зависимости между объемом производства (продаж) и прибылью.

7.3.2. Аналитический подход к исследованию величин
 в критической точке

При анализе безубыточности используется не только графический, но и аналитический подход к отражению и обработке исходной информации о затратах и результатах деятельности предприятия.

Рис. 7.11. Результаты анализа безубыточности: определение прибыли
для различных объемов производства (продаж)

Рис. 7.12. График прибыли

В соответствии с данной моделью математическая зависимость между прибылью, объемом производства и затратами имеет следующий вид:

Ппр. = Впр - Спер - Спост = (Цед - спер) ´ Вн.е. - Спост . (7.16)

 

где Ппр ¾ прибыль от продаж продукции;

Впр ¾ выручка от продаж продукции;

Цед ¾ цена реализации единицы продукции;

Вн.е. ¾ количество проданных единиц продукции, натур. ед.;

Спост ¾ общие постоянные затраты;

Спер ¾ общие переменные затраты;

спер ¾ переменные затраты на единицу продукции.

Результатом анализа безубыточности на основе формулы (7.16) является получение значения точки безубыточности в натуральном или стоимостном выражении, определение маржинальной прибыли на единицу продукции (вклад на покрытие постоянных затрат и формирование прибыли), диапазона безопасности (запаса финансовой прочности или уровня резерва прибыльности), силы воздействия операционного рычага. Как показано на рис. 7.10-7.12, критическая точка ¾ это точка, в которой суммарный объем выручки от продаж равен суммарным затратам:

Впр = Спер + Спост ,  

или

(7.17)

Таким образом, критической является точка с нулевой прибылью. В соответствии с формулой (7.17) точка безубыточности в натуральном выражении может быть рассчитана следующим образом:

(7.18)

где  ¾ маржинальная прибыль (валовая маржа) на единицу продукции.

Точка безубыточности (критическая точка, порог рентабельности, точка самоокупаемости затрат) рассчитывается как отношение постоянных затрат к маржинальной прибыли на единицу продукции и представляет собой величину объема продаж в натуральных единицах, при которой предприятие покрывает все свои затраты. Она может быть рассчитана для каждого продукта в отдельности или для совокупности продуктов (в этом случае она является некоторой усредненной величиной). В этой точке предприятие не получает прибыль, однако убытки тоже отсутствуют. Значение точки безубыточности используется как ориентир при принятии различных управленческих решений.

Анализ безубыточности позволяет выявить объем продукции , который необходимо произвести и реализовать для получения запланированной величины операционной прибыли  и можно использовать как основу для оценки эффективности деятельности предприятия и планирования прибыли.

Исходя из (7.18) искомый объем производства продукции в натуральных единицах  определяется следующим образом:

(7.19)

Пример 7.8. Планирование безубыточного объема продаж и прибыли. Предприятие планирует получить в следующем году прибыль в сумме 5 000 000 руб. Переменные затраты составляют 75 руб. на единицу, постоянные затраты ¾ 400 000 руб. за год. Определить безубыточный ( ) и необходимые для получения заданной величины прибыли ( ) объемы производства, если продажная цена ¾ 115 руб. за ед.

Искомые объемы реализации продукции составят:

С помощью анализа безубыточности можно установить не только критический уровень объемов производства (продаж), но и суммы постоянных затрат, а также цены при заданном значении остальных факторов.

Критический уровень постоянных затрат  при заданном уровне маржинальной прибыли и объеме продаж рассчитывается следующим образом:

(7.20)

Смысл данной формулы ¾ определение максимально допустимой величины постоянных затрат, которая покрывается маржинальной прибылью при заданном объеме продаж, цены и уровня переменных затрат на единицу продукции. Если постоянные затраты превысят этот уровень, предприятие понесет убыток.

Критический уровень переменных затрат на единицу продукции  определяется исходя из заданного объема продаж, цены и суммы постоянных затрат:

(7.21)

Критический уровень цены  определяется из заданного объема продаж, уровня постоянных и переменных затрат. На основе (7.17), учитывая, что в точке безубыточности Ппр = 0:

(7.22)

Формула (7.22) служит отправной для расчета цены, которую требуется установить для получения запланированного размера прибыли :

(7.23)

Важным показателем является разность между плановым (фактическим) и безубыточным (критическим) объемами продаж. Эта разница носит название запаса финансовой прочности (запаса финансовой безопасности, кромки безопасности) и показывает, на сколько можно сокращать объем продаж, не неся при этом убытков, или на сколько больше товаров предприятие продает сверх объема, обеспечивающего ему достижение точки безубыточности. Чем этот запас меньше, тем рискованнее браться за производство и продажу данной продукции.

Запас финансовой прочности  представляет разницу между запланированным (или фактическим) объемом продаж  и точкой безубыточности :

(7.24)

Запас финансовой прочности определяется также в стоимостном выражении  как разница между выручкой от продаж (плановой или фактической) и безубыточным объемом производства в стоимостных показателях.

Относительный показатель запаса финансовой прочности определяется по формуле:

(7.25)

На практике любой прогноз, включая и прогноз продаж, имеет диапазон погрешностей, величина которого, как правило, не менее 5%. Это, в свою очередь, означает, что, если запас финансовой прочности составляет лишь 5-7% планируемого объема продаж, то велика опасность недополучения прибыли при сохранении безубыточности.



Дата: 2018-12-28, просмотров: 141.