1 - начальное положение ГНК;

2 - текущее положение ГНК;

3 - скважина h_с - высота интервала перфорации;

h_к - толщина нефтенасыщенного пласта;

r_к - радиус контура питания;

Выберем бесконечно малый объём толщиной вокруг точки А на расстоянии r - от оси скважины и на высоте z от подошвы пласта. Высота столба нефти (расстояние от подошвы до текущего ГНК) равна h(r). Приток нефти в скважину через этот бесконечно малый объём обозначим через , приближённо, считая его горизонтальным. Тогда по закону Дарси запишем

                                                            (2.2.1)

где к - фазовая проницаемость нефти;

 - динамическая вязкость нефти;

p = p(r,z) - давление в точке А.

Из рис. 2.2.1 определим давление p(r,z).

                                   (2.2.2)

где  - давление в газовой части залежи вблизи рассматриваемой скважины;

 - плотности газа и нефти соответственно;

 - ускорение свободного падения.

Дифференцируя (2.2.2) по r, получим

                                                          (2.2.3)

Подставим (2.2.3) в (2.2.1) и устремим .

                                                                       (2.2.4)

Считая  мало зависящим от h, проинтегрируем по dh.

                                                                             (2.2.5)

Разделим в (2.2.5) переменные и проинтегрируем

получим предельный нефтяной безгазовый дебит

                                                                           (2.2.6)

Обозначим 

Тогда (2.2.6) примет вид

                                                                   (2.2.7)

Отличие от формулы Дюпюи для напорной фильтрации заключается в том, что в (2.2.7) вместо  входит сомножитель .

Пример:

Пусть

Определить предельный безгазовый дебит и величину депрессии, соответствующему этому дебиту.

Из расчётов видно, что для поддержания безгазового дебита, депрессия и величина дебита малы по сравнению с соответствующими величинами, наблюдаемыми при разработке чисто нефтяных месторождений. Это обстоятельство приводит к необходимости сильного уплотнения сетки скважины (до ) с целью обеспечения заданного темпа разработки НГМ без воздействия на пласт, что ухудшает экономические показатели разработки месторождения.

Разработка НГМ с воздействием на пласт

При разработке НГМ и НГКМ в основном используют следующие специальные системы разработки с воздействием на пласт:

1) система разработки, сочетающая барьерное заводнение с законтурным;

2) система разработки, сочетающая барьерное заводнение с внутриконтурным и законтурным заводнениями.

В процессе разработки НГМ можно применять систему разработки, сочетающую барьерное заводнение с внутриконтурным и закачкой газа в газоконденсатную часть.

Барьерное и законтурное заводнения

Подобную систему используют при разработке НГМ, имеющих сравнительно небольшую по размерам нефтяную часть – нефтяную оторочку (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1.

Система разработки НГМ с сочетанием барьерного и законтурного заводнений

1 – нагнетательные скважины законтурного заводнения;

2 – нефтедобывающие скважины;

3 – нагнетательные скважины барьерного заводнения;

4 – газодобывающие скважины;

5 – внутренний контру газоносности;

6 – внешний контур газоносности;

7 – внешний контур нефтеносности.

Водонагнетательные скважины барьерного заводнения 3 отсекают газовую часть от нефтяной. Закачка воды в эти скважины снижает прорыв газа в нефтяную зону, препятствует смешению ГНК в нефтенасыщенную область. Применение барьерного заводнения позволяет снизить газовый фактор в  раза по сравнению с разработкой НГМ без воздействия на пласт.