M_r возникает только в многоцилиндровых ДВС. Для его уравновешивания устанавливают противовесы по обе стороны от центра масс ДВС.

M_пр= P_прl₁+P_пр2l₂=-M_пр

P_пр1+P_пр2=0

При уравновешивании результирующей силы инерции ВМ в многоцилиндровых ДВС устанавливают по меньшей мере два противовеса, которые расположены по разные стороны от центра масс О_с. При этом обеспечивается:

P_пр1+P_пр2=-P̅_r

P_пр1l₁= P_пр2l₂ (не создается неуравновешенный момент от P_пр1 и P_пр2).

Подбором противовесов можно частично или полностью компенсировать силы инерции ПДМ первого порядка за счет вертикальной составляющей от противовеса

P_прcosφ (рис 11.16 б).

Однако при этом появится дополнительная сила в горизонтальной плоскости

P_прsinφ

Полное уравновешивание достигается динамическими противовесами в виде двух одинаковых противовесов, установленных на шестернях, вращающихся в разные стороны с угловой скоростью ω.

В многоцилиндровых двигателях для уравновешивания не­уравновешенной силы инерции первого порядка R_I или неурав­новешенного момента от сил инерции первого порядка M_I необ­ходимо установить две пары аналогичных противовесов.

Уравновешивание сил и моментов сил инерции второго по­рядка ПДМ производится только динамическими противовесами аналогично уравновешиванию сил инерции первого порядка ПДМ. При этом противовесы устанавливают на шестернях, вращающихся с угловой скоростью 2ω.

Динамические противовесы усложняют конструкцию двига­теля, поэтому на практике применяют противовесы, устанавли­ваемые на щеках коленчатого вала. Массу противовеса выби­рают такой, чтобы возникающая сила инерции полностью урав­новешивала силу инерции ВМ P_r и частично силу инерции первого порядка ПДМ в вертикальной плоскости. При этом в горизонтальной плоскости появляется неуравновешенная сила, максимальная величина которой равна уравновешенной части силы инерции первого порядка ПДМ. Двигатели остаются ча­стично неуравновешенными от действия сил инерции или мо­ментов от этих сил. Для снижения возникающей при этом виб­рации применяют амортизацию двигателя на фундаменте.

Аналитически неуравновешенные силы и моменты в многоцилиндровом двигателе определяются так:

Лекция № 14. крутильные колебания коленчатого вала. формы и частоты резонансных колебаний. механические нагрузки. теплонапряженность дизелей. тепловой баланс сдвс – 2 ЧАС.

Крутильные колебания

При очередной вспышке топлива в рабочем цилиндре происходит закручивание коленвала и гребного вала, а далее раскручивание под действием упругих сил. Такие колебания наз. крутильными.

М_ин + М_упр=0

I – момент инерции массы

G – момент упругости при сдвиге материала вала

I_p – полярный момент инерции сечения вала

Частота свободных крутильных колебаний системы зависит от жесткости вала и момента инерции массы. Амплитуды колебаний различны, а период и частота остаются такими же.

Рассомтрим двух- и трехмассовые системы

Неподвижное сечение вала наз. узлом колебаний

Двухузловая форма колебаний возникает, если в рассматри­ваемой системе к ее крайним массам приложить одинаковые моменты одного знака, закручивающие вал на углы φ₁ и φ₃', а к средней массе — момент противоположного цикла (φ₂').

Практический интерес при расчетах крутильных схем вало-провода судовых дизелей представляют только низшие формы колебаний: одно-, двух- и реже трехузловая. Четырех- и- пятиузловые формы колебаний представляется необходимым исследо­вать только в исключительных случаях, когда система имеет большое число масс (более 15—20).

Расчет крутильной системы, имеющий конечной целью опре­деление запретных зон частот вращения вала двигателей, допус­кает замену действительной системы эквивалентной дискретной.

Расчет крутильной системы с целью определения запретных зон частот вращения вала допускает замену действительной системы эквивалентной дискретной.

Приведение (замена) действительной крутильной системы к эквивалентной дискретной производят для упрощения и удобст­ва расчета свободных крутильных колебаний. При этом действи­тельные массы заменяют эквивалентными им по динамическим свойствам, а в целом сложная система кривошипно-шатунного механизма, системы судового валопровода (включая и гребной винт) приводят к простой эквивалентной системе (рис. 110). Эта система состоит из цилиндрического вала постоянного диаметра и эквивалентных сосредоточенных масс, расположенных на оди­наковом расстоянии от оси вала.

Вынужденные крутильные колебания возбуждаются периодически от движ. сил.

P_D=P_г+P_u+P_т P_т=m_sg

Переменная величина крутящего момента от движущей силы изменяющаяся по период кривой, может быть представлена рядом Фурье.

Переменная величина крутящего момента от движущей силы, изменяющаяся по периодической кривой, может быть представ­лена рядом Фурье, т. е. суммой постоянного члена среднего кру­тящего момента и некоторого числа гармонических составля­ющих, которые являются основными возбудителями крутильных колебаний:

М_к=М_ср+М₁ sin ( ω _в t + ψ ₁ )+М₂ sin (2 ω _в t + ψ ₂ ) +…+ М_i sin ( iω _в t + ψ _i )+…,

где  М_ср — средний крутящий момент (колебаний не возбуждает);

M _i , ω _в , ψ _i —амплитуда, частота и начальная фаза гармоники кру­тящего момента.

Такое разложение момента М_к называют гармоническим ана­лизом крутящего момента двигателя.

Порядком гармоники называют число полных периодов, со­вершаемых данной гармоникой за один оборот коленчатого вала.

Гармоники, порядок которых равен или кратен числу вспы­шек за один оборот вала, называют главными.

Гармоники, имеющие самый низкий порядок, называют основ­ными. Гармонический анализ тангенциальных диаграмм дизелей, соответствующих различным pi (средним индикаторным давлени­ям), даст возможность определять амплитуды гармонических со­ставляющих.

Амплитуда вынужденных колебаний сохраняет свою величину постоянной при наличии трения в системе только потому, что по­глощаемая энергия непрерывно восстанавливается за счет рабо­ты возмущающих сил.

Амплитуды вынужденных колебаний при больших значениях возмущающих моментов могут быть весьма значительными. Уве­личение амплитуды колебаний сопровождается пропорциональ­ным ростом напряжений от крутильных колебаний в некоторых элементах и сечениях системы валопровода, что ведет, к устало­сти металла и возможному его разрушению.