Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Движение газа или жидкости в породах происходит в поровом пространстве под действием градиентов давления.

Простейшая физическая модель фильтрации жидкости.

Рассмотрим элемент порового пространства горной породы в виде отрезка трубки. Тогда средняя скорость движения жидкости в ней будет определяться формулой Пуазейля

,                                                       (5.1)

где - вязкость жидкости;  – площадь поперечного сечения трубки; - разность давлений на элементе длины трубки или модуль градиента давления; – коэффициент, зависящий от формы порового канала.

Масса жидкости, вытекающей из трубки, определяется по формуле

,                                                               (5.2)

где - плотность жидкости, t – время.

Определим массу воды плотностью - , фильтрующейся через поперечное сечение участка породного массива -  из N прямолинейных параллельных трубок. Будем считать поровое пространство квазиоднородным, т.е. с характерными значениями параметров поры: эффективным поперечным сечением -  и скоростью течения воды - .

Для -  и  справедливо соотношение: , где  - эффективная пористость породы. Окончательно для массы воды, фильтрующейся через поперечное сечение участка породного массива, с учетом (5.2) получим

.                                           (5.3)

Закон фильтрации жидкости.

Формулу (5.3) можно преобразовать, введя следующие параметры: расход воды - , т.е. объем воды, фильтрующийся через поверхность породы в единицу времени (практическая единица размерности  - м³/ч); скорость фильтрации - , т.е. расход воды через единицу площади; напорный градиент или пьезометрический уклон -  (рис. 5.1) ( - напор воды, - длина фильтрующего участка породы).

С учетом (5.1) выражение для скорости фильтрации

.                                                 (5.4)

В формуле (5.4) коэффициент -  полагается учтенным в эффективном поперечном сечении поры.

Для условий конкретного месторождения движение воды в толщах пород происходит примерно при одинаковой (среднегодовой) температуре и минеральным составом. Поэтому можно считать, что отношение -  является постоянной величиной для жидкости. В то же время -  и - величины также постоянные, так как служат параметрами порового пространства породы, слабо меняющимися во времени. Следовательно, совокупность множителей в формуле (3.9) до отношения, соответствующего напорному градиенту можно объединить одним параметром, который называется коэффициентом фильтрации, т.е.

.                                                (5.5)

Комбинируя формулы (5.4) и (5.5), получим

 .                                                              (5.6)

Выражение (3.11) известно как линейный закон фильтрации или закон Дарси.

Коэффициент фильтрации – величина равная скорости фильтрации породы при единичном напорном градиенте (практическая единица размерности - м/cут).

Согласно ГОСТ 25100-95 «Грунты. Классификация» по степени водопроницаемости грунты подразделяются на 5 категорий:

5. неводопроницаемые, < 0,005 м/cут;

6. слабо водопроницаемые = 0,005…0,3 м/cут;

7. водопроницаемые, = 0,3…3 м/cут;

8. сильно водопроницаемые, = 3…30 м/cут;

9. очень сильно водопроницаемые, >30 м/cут.

Поскольку скорость движения воды в сечении пор больше скорости фильтрации в - раз, то вводят параметр - коэффициент скорости фильтрации ( ), чтобы закон Дарси (5.6) сохранил свой вид, т.е.

.                                                                           (5.7)

По величине коэффициента скорости фильтрации можно делать прогнозы относительно возможности размыва или растворения скальных и полускальных пород, а также суффозии песчано-гравелистых пород.

Если изучается фильтрация другой жидкости, то закон Дарси записывается в другом виде

 или в виде ,                        (5.8)

где - параметр, учитывающий свойства только порового пространства породы. Величина  называется коэффициентом физической (абсолютной) проницаемости породы при фильтрации однородной жидкости или газа. Для неоднородных жидкостей: вода – газ, вода – нефть и др. вводят понятие эффективной (фазовой) проницаемости.

В СИ размерность коэффициента физической проницаемости - м². Однако практической единицей измерения является Дарси (Д). Проницаемость в 1 Д имеет образец горной породы, через поперечное сечение которого при перепаде давления в 1 ат/см просачивается жидкость, имеющая вязкость 10^-3 Пас, со скоростью 1 см/с.

По формуле (5.8) имеем .

Откуда 1 Д = 1,0210^-12 м². Обычно для горных пород удобнее пользоваться более мелкой единицей – мД.

Коэффициент фильтрации и коэффициент физической фильтрации связаны соотношением

.                                                       (5.9)

Для воды при температуре 20 ⁰С вязкость -  = 1,110^-3 Пас, плотность  = 10³ кг/м³. Откуда 1 м/сут = 0,79 Д.

Фильтрационные характеристики горных пород позволяют оценить интенсивность обводнения месторождения в течение всего срока эксплуатации за счет динамических запасов воды, резервуарами которых являются водоносные горизонты.

Поскольку поддержание допустимого уровня обводненности связано с дополнительными издержками, то существует параметр – коэффициент водообильности, который представляет собой отношение откачанной воды в м³ к массе полезного ископаемого в т добытого за то же время откачки воды и, следовательно, характеризует эффективность горных работ.

Таблица 3.1.

Классификация месторождений полезных ископаемых по степени обводненности (по М.В. Сыроватко)

Показатель	Степень обводненности
	Весьма обводненные	Обводненные	Умеренно обводненные	Слабо обводненные
Суммарный приток воды, м3/ч	>1000	300…1000	100…300	<100
Коэффициент водообильности, м3/т	>25	8…25	3…8	<3
Коэффициент фильтрации, м/сут	>100	5…100	0,5…5	<0,5

Фильтрация газа

Приведенные выше формулы справедливы для несжимаемой жидкости, для которой можно пренебречь зависимостью плотности от давления. Для газов это не так. Для изотермического состояния газа его плотность определяется в виде - , где - плотность газа для стандартного давления - . В качестве стандартного давления выбирается физическая атмосфера ( = 1,01310⁵ Па).

Чтобы учесть зависимость плотности газа от его давления, в выражение для закона Дарси удобно ввести параметр, характеризующий массу газа, фильтрующегося через породу в единицу времени. Такой параметр называется газоотдачей - , = кг/с. Между газоотдачей и расходом газа существует простая связь в виде - . Закон Дарси, описывающий фильтрацию газа через породу, с учетом (5.8) примет следующий вид

,                                                          (5.10)

 - коэффициент абсолютной газопроницаемости,  - площадь фильтрации.

По величине коэффициента -  горные породы можно разделить на 5 классов (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Классификация горных пород по коэффициенту газопроницаемости (по А.А. Ханину)

Класс пород	Степень газопроницаемости	Коэффициент газопроницаемости, мД
1	Очень высокая	> 1000
2	Высокая	500…1000
3	Средняя	100…500
4	Пониженная	10…100
5	Низкая	<10

В горных выработках фильтрация газа происходит из областей порового пространства, заполненного газом в процессе метаморфизма, в сторону обнаженной поверхности. Очевидно, что интенсивность фильтрации будет зависеть от степени заполнения газом порового пространства. Соответствующим параметром, характеризующим степень заполнения, является коэффициент газонасыщения - , где - объем газа, содержащегося в объеме порового пространства породы - .

5.2. Методы определения коэффициентов фильтрации воды и газов

Методы определения коэффициентов фильтрации горных пород основаны на законе Дарси. Коэффициенты фильтрации могут определяться двумя способами: непосредственно в массиве или на образцах горных пород. Основное различие этих способов заключается в масштабе исследований.

Наблюдения за опытными откачками из скважин, пробуренных в массиве, позволяют получать результаты наиболее приближенные к условиям разрабатываемого месторождения, так как дают характеристики коэффициента фильтрации, усредненные по большому объему массива. В то же время такой способ требует больших затрат и тщательного выбора мест заложения скважин.

Лабораторные исследования проницаемости образцов пород позволяют произвести их дифференциацию по коэффициенту фильтрации в зависимости от места отбора исходного материала и, следовательно, рационально спланировать изучение фильтрационных свойств пород непосредственно в массиве.

Вследствие неоднородности массива результаты по измерению коэффициента фильтрации указанными способами могут отличаться.

Измерение коэффициентов фильтрации в лабораторных условиях может проводиться путем выбора одного из двух режимов: либо при постоянном градиенте давления (напоре), либо при изменяющемся во времени градиенте давления. В первом случае говорят о стационарной фильтрации (проницаемости), во втором – о нестационарной фильтрации.

 

Определение коэффициента фильтрации по результатам опытных откачек воды из скважин базируется на двух режимах поступления воды в скважины в зависимости от гидрогеологических условий месторождений: напорном (рис. 5.3) или безнапорном (рис. 5.4).

 

 

Определение коэффициентов фильтрации по результатам опытных откачек.

Выражения для коэффициентов фильтрации имеют вид в случае:

- напорных вод ;                                (5.11)

- безнапорных вод                         .                                  (5.12)

Определение коэффициента фильтрации воды лабораторными методами.

Согласно ГОСТ 25584-90 «Грунты…» Для песчаных грунтов коэффициент фильтрации определяется при стационарном режиме фильтрации воды (рис. 5.5), для пылеватых и глинистых грунтов – при нестационарном режиме (рис. 5.6).

Для стационарного режима фильтрации выражение для коэффициента фильтрации в м/сут, приведенного к условиям фильтрации при температуре 10 ⁰C, имеет простой вид

,                                                   (5.13)

где - объем фильтрующейся жидкости в см³;

- время фильтрации, фиксируемое по моментам равных расходов воды в с;

- площадь поперечного сечения пробы в см²;

 – поправочный коэффициент на температуру измерения;

- напорный градиент, определяемый отношением длины части пробы, не погруженной в воду, к длине пробы. При проведении измерений при температуре, отличной от 10 ⁰С, поправочный коэффициент рассчитывается по формуле , где - фактическая температура.

Для нестационарного режима фильтрации выражение для коэффициента фильтрации

,                                       (5.14)

где  - первоначальный уровень столба воды,  - его падение.

Определение коэффициента фильтрации газа (коэффициента газопроницаемости).

Выражение для коэффициента газопроницаемости породы (угольного пласта) вытекает из закона Дарси в виде (5.10)

 откуда ,              (5.15)

где  и  - давление газа в скважине и в пласте, соответственно,  - часть длины скважины, находящейся в пласте (площадь фильтрации газа - ). Очевидно, что для исключения радиуса влияния скважины - , из которой производится откачка газа, требуется измерение пластового давления газа в наблюдательных скважинах при отсутствии утечек газа из них.

Лабораторное определение коэффициента газопроницаемости производится согласно ГОСТ 26450.2-85 «Породы горные. Метод определения коэффициента абсолютной газопроницаемости при стационарной и нестационарной фильтрации».

Фильтрация газа в образце может производиться в результате реализации следующих режимов:

· Стационарная фильтрация. В этом режиме поддерживается постоянным градиент давления газа, который на входе в образец находится под давлением выше, чем на выходе из образца. Давление газа на выходе из образца близко к атмосферному давлению;

· Нестационарная фильтрация. В этом режиме градиент давления газа изменяется с течением времени. На входе в образец давление газа постоянно, на выходе измерения проводятся при возрастающем давлении газа после предварительной откачки газа вакуумным насосом.

Коэффициент газопроницаемости при стационарной фильтрации определяется в виде

,                   (5.16)

где - площадь основания керна, - длина керна.

В режиме нестационарной фильтрации на выходе используется пьезометр – прибор1), регистрирующий процесс просачивания газа через образец по изменению уровня жидкости. В этом случае коэффициент газопроницаемости может быть вычислен по формуле

,                                                                     (5.17)

где - постоянная пьезометра, зависящая от конструкции прибора и условий проведения измерений, - время фильтрации в заданных пределах.

 

Вопросы к лекции №5

«Характеристики динамического состояния воды в породах. Фильтрация жидкости»

1. Где происходит движение газа или жидкости под действием градиентов давления?

2. Как определяется скорость фильтрации?

3. Что такое коэффициент фильтрации?

5. На сколько категорий подразделяются по водопроницаемости грунты? Назовите их.

6. Что такое коэффициент водообильности?

7. Классификация месторождений полезных ископаемых по степени обводненности (по М.В. Сыроватко).

6. Каким выражением описывается закон Дарси.

7. Какая связь существует между газоотдачей и расходом газа?

8. Классификация горных пород по коэффициенту газопроницаемости (по А.А.Ханину)

9. В чём отличие между стационарной и нестационарной фильтрацией?

10. Нарисуйте схему определения коэффициента фильтрации воды лабораторным способом, стационарным и нестационарными методами?

11. По какой формуле вычисляется коэффициент газопроницаемости в режиме нестандартной фильтрации?

 

 

1                 ) При отсутствии откачки газа за образцом в пространство между пьезометром и образцом натекает просачившийся газ, который создает возрастающее во времени давление. Поскольку объем за образцом фиксированный, то изменение уровня жидкости в пьезометре дает информацию об изменении градиента давления в образце и объеме просочившегося газа.