Определим напряжения в поперечных сечениях стержня на обоих участках:

Условие выполняется.

Строим эпюру изменения напряжения растяжения (сжатия) по длине стержня под эпюрой продольной силы с соблюдением масштаба.

4. Определим абсолютную упругую деформацию стержня , в нашем случае:

Деформация на 1 участке:

Деформация на 2 участке:

Таким образом, суммарная абсолютная упругая деформация равна:

Ответ:



Задача №2 Расчет балки на прочность по нормальным напряжениям

Исходные данные:

Наименование параметра Значение Единица измерения
P 3 кН
M 6 кН*м
q 5 кН/м
a 2 м
b 4 м
[s] 120 МПа
Форма сечения

прямоугольник

1. Обозначим реакции опор  и  и определим их величину, используя уравнения равновесия для плоской системы сил:

Проверка:

Реакции  определены верно.

Обозначим участки слева направо I и II и сделаем два произвольных сечения.

2. Составим общие выражения  по участкам I и II о определим их величину в соответствующим точках.

I участок

На участке I поперечная сила определяется следующим образом:

Уравнение изгибающего момента на I участке имеет вид:

II участок

На участке II поперечная сила определяется следующим образом:

Строим эпюру

Уравнение изгибающего момента на II участке имеет вид:

Найдем точку экстремума :

Строим эпюру

3. Определяем размеры поперечного сечения, используя условие прочности:

Из эпюры видно, что

I случай: круглое сечение

Момент сопротивления сечения для круга

Определим погонную массу балки прямоугольного сечения:

 

II случай: двутавр (ГОСТ 8239-72)

Выбираем двутавр, у которого  Условию. Удовлетворяет двутавр №20, у которого  и погонная масса составляет 21.0 кг. Использование балки двутаврового сечения позволяет снизить массу всей балки в 3 раза, по сравнению с прямоугольного сечения.


Задача №3 Расчет круглого прямого бруса (вала) на прочность и жесткость при кручении.

Исходные данные:

Наименование параметра Значение Единица измерения
Т1 5 кН*м
Т2 2 кН*м
a 1,7 м
b 3,4 м
[t] 80 МПа


Обозначим участки слева направо I и II .

Определяем крутящие моменты на участках:

Строим эпюру крутящих моментов под расчетной схемой нагружения вала с соблюдением масштаба:

Из условия прочности на кручение

Определяем диаметр валов, приняв во внимание, что полярный момент сопротивления круга:

В нашем примере:

3. Определяем фактическое значение максимальных напряжений на участках:

Дата: 2019-02-02, просмотров: 112.